질문
@열역학
간단한 질문 하나만 드리겠습니다. 혹시 이 문제에서 이상기체 방정식을 이용하면 최종 압력의 변수를 구하는 방법이 있을까요? 최종 온도를 구하려는데 변수가 2개가 되어서요. 혹시 Table을 봐야 하는건가요?
답변
열역학적 과정에 대한 정보가 없다니 조금 이상합니다.
보통 아무 언급 없이 밀폐된 공간에서 가열되며 팽창한다고 한다고 하면 정압과정으로 보는 것이 일반적이긴 합니다. 왜냐하면 대기압이 일정한 상황에서 피스톤 실런더 용기로 가열되는 실험조건이 가장 일반적이기 때문입니다.
문제를 다시 한번 확인하는 것이 좋겠지만, 이상기체 상태방정식을 적용하는 과정에서 단열과정이라는 말도 없고, 정적과정이라는 말도 없으니 조금 문제를 풀기가 어렵습니다.
그리고 이상기체가 아닌 메탄가스인 경우 이상기체라고 간주하고 문제를 풀 수도 있지만, 이는 지나친 가정으로 틀린 결과가 나올 수도 있습니다. 때문에 보통은 압축성 인자(Z)를 이용해서 문제를 푸는 유형도 많습니다.
학생분이 주신 질문을 정확하게 답변하는 것은 어렵지만, 혹시라도 도움이 될까 하여 관련된 예제를 아래에 첨부합니다.
에탄 가스를 정압 과정으로 가열할 때 최종 온도를
- 이상기체상태방정식
- 압축성인자
로 구하는 문제입니다. 연관성이 많은 문제이니 한 번 풀어보시면 여러모로 도움이 될 것이라고 생각합니다.
압축성 인자를 이용하는 경우 책 뒤에 있는 테이블을 참고해서 관련된 물질에 해당하는 물성치를 찾으셔야 합니다.
Compressibility Factor를 구하기 위해서 위의 테이블에서 구한 critical temperature, critical pressure를 차트에 대입하여야 합니다.
책 뒤에 보면 차트가 총 3개 있는데 Pr값의 범위에 따라 맞는 차트를 사용하는 것이 중요합니다.
2번 상태의 압축성인자를 계산하기 위해서 다시 Pr2, Vr2를 계산하여 차트에 대입합니다.
이제 최종 온도인 T2를 계산하기 위한 모든 변수를 구했으니 식에 대입하여 최종적으로 최종 온도를 구하면 되겠습니다.
