질문
안녕하세요 고체 수업을 듣고있는 학생입니다.
다름이아니라 공부를 하던중 면내 최대전단응력과 최대전단응력이란 말이 나왔습니다.
고체역학 인강에서는 모어서클을 얘기하실때 면내 최대 전단응력만 강의를 하셨습니다.
혹시 면내 최대 전단응력과 최대 전단응력의 차이점과 최대 전단응력이 무엇인지 알수있을까요??
주응력의 부호가 같으면 최대 전단응력 = 면내 최대전단응력
부호가 다르고 N축이 크고 T축이 작으면 = (N축주응력-0)/2
부호가 다르고 T축이 크고 N축이 작으면 = (0-T축주응력)/2
이렇게 외우면 될까요?? 너무 어려워서 질문드렸습니다.
답변
아마 3축 응력에서 발생하는 최대 전단응력과 Plane shear stress 를 같이 배우고 계신 것 같습니다. 말씀하신 것처럼 제 인강에서는 Plane shear stress 만 강의했기 때문에 3축 응력에 대해서 설명이 추가로 필요해보입니다.
이를 설명하기 위해서는 Tensor의 개념부터 Tresca, Von-Mises까지 가야하기 때문에 글로써는 제약이 조금 있을 것 같습니다.
보통 yield criterion 에서 언급되는 maximum shear stress는 아래와 같이 정의됩니다.
\tau_0 = MAX(\frac{\mid \sigma_1 – \sigma_2 \mid }{2}, \frac{\mid \sigma_2 – \sigma_3 \mid }{2}, \frac{\mid \sigma_3 – \sigma_1 \mid }{2}) ( \sigma_1, \sigma_2, \sigma_3은 각 축에서의 주응력)
여기서 만약에 Plane shear stress를 계산한다고 하면 z축 방향으로의 stress가 0기 때문에 3번 항에 관련된 항이 모두 사라져서 우리가 배운 Mohr’s circle 에서 나온 maximum shear stress 가 주응력과의 관계식을 통해 나오게 됩니다.
보통 3차원 물체의 파괴를 다룰 때는 3축 모두의 응력을 고려해줘야 하기 때문에 위에서 언급한 shear stress를 아셔야 하고, 얇은 부재의 경우 z축 방향의 응력이 무시될 수 있기 때문에 plane shear stress 만 고려해주면 되겠습니다.
N축, T축이 말씀하시는 것이 무엇인지 정확하게 몰라서 어떻게 암기해야 하는지를 알려드리기는 어렵습니다. 하지만 확실한 것은 역학은 단순 암기로는 공부에 한계가 있으므로 반드시 물리적인 개념에 근거해서 정확한 유도와 함께 공부하시길 추천드립니다.
질문에 대한 답이 됐기를 바랍니다. 감사합니다.
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꼭 살펴보셔서 공부하시길 바랍니다.
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아래의 영상들을 통해
추가로 공부해보세요.
영어이긴 하지만,
이해가 충분히 되실 겁니다!
