질문
교수님 유체역학 강의를 계속 듣고 있는데 고체역학 강의를 수강하지 않아서인지 공부하다 보면 이해가 안가는 부분이 생깁니다.
2강 25부분에서 유체 양옆에 압력 p가 동일하게 작용한다고 하셨는데 3강에서만 봐도 유체가 x가 0인 부분에서 p만큼 그리고
x만큼 이동한 부분에서의 압력은 p + dp/dx * dx 가 작용한다고 하셨는데
같은 유체인데 둘의 차이가 뭔지 모르겠습니다…..
답변
유체를 하나의 큰 덩어리로 본다면 외부의 압력(Hydrostatic Pressure)은 동일하게 작용할 겁니다. 그러나 이 해석은 유체를 미소로 나눠서 해석하는 방법이기 때문에 조금 복잡하게 식을 쓴 건데요. 아마 이해가 안되는 이유는 Taylor Series에 대해서 잘 모르셔서 그런 거일 수도 있으십니다. 아래의 식 또는 인터넷에 테일러 급수를 검색하셔서 이해를 먼저 하시고, 미소체적에 대해서 압력을 기술하는 방법에 대해서 다시 공부해보시면 이해가 가실 겁니다.
p_n(x) = f(a)+f^{‘}(a) (x-a) + \frac{f^{"}(a)}{2!} (x-a)^2 + … + \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n (테일러 급수를 전개하면)
\Sigma^{n}_{k=0} \frac{f^{(k)}(a)}{k!} (x-a)^k (테일러 급수를 시그마로 정리)
