사진처럼 공급관이있는 피스톤이달린 실린더가있을때 밸브를 열고 닫고에 상관없이 밀폐가 아니라 개방시스템으로 보는건가요? 아니면 밸브가 닫힌순간은 밀폐시스템으로 보는 건가요? 문제를 열역학 1법칙으로 접근하는 방법을 알고 싶습니다.
답변
열역학 한방에 끝내기
열역학 제대로 끝내기
에서 많은 개방계/밀폐계 문제를 풀었었는데요.
개방계와 밀폐계가 애매하게 합쳐져있는
위와 같은 예제는 제가 풀어드리지 못한 것 같습니다.
그래서 아래와 같은
대표적인 Charging & Discharging 문제를 가지고
자세한 해설과 함께 설명해보려 합니다.
문제는 아래와 같습니다.
많은 학생들이
그냥 단순하게 최종식만 외워서
문제를 풀려고 하는데
이러면 절대 안됩니다!
조금만 응용되거나
다른 시스템이 나오면
적응하실 수가 없으세요.
일단 항상 열역학 문제를 풀 때
가장 먼저 생각하셔야 하는 한 가지!
바로 열역학 1법칙입니다.
이 문제에서는 밸브를 통해
물질이 들어오는 과정이 있습니다.
비록 나가는 과정이 없어
우리가 배웠던 일반적인 개방계와는 조금 다르지만
들어오는 물질이 존재한다는 측면에서
분명 개방계로 접근하셔야 합니다.
아래와 같이
밀폐계와 개방계에서의
열역학 1법칙을 설명했기 때문에
아래의 개념에 대해 아신다고 생각하고 풀이를 시작하겠습니다.
열역학 1법칙을 적용합니다.
여기서 중요한 것은
- 에너지의 변화량을 실린더의 내부에너지의 변화량으로써 계산할 수 있을 것!
- CV 의 일을 boundary work 로 생각할 수 있을 것!
- KE, PE 는 무시
- 엔탈피가 내부에너지와 유동에너지의 합이라는 것을 분명히 알고 있을 것!
위의 내용을 잘 인지하고
개방계에서의 열역학 1법칙에 잘 적용하면
아래와 같이 메인 식이 도출됩니다.
CV 가 한 일과
내부에너지를 합치면
결국 밀폐계의 엔탈피로 치환되겠죠.
이 부분이 많은 학생들이 그동안 질문했던 것!
- 밀폐계에서는 엔탈피를 사용하지 못하나요?
와 매우 밀접한 관련이 있습니다.
엔탈피가 개방계에서 많이 나오다 보니
밀폐계에서는 내부에너지!
개방계에서는 엔탈피!
이런식으로 암기하는 친구들이 많은데
이런 식으로 공부하시면 절대 안됩니다.
엔탈피의 개념과
열역학 법칙에 근거하여
항상 원리/원칙대로 접근하셔야 합니다.
이에 대해 조금더 설명을 원하시면 아래의 링크를 참조해보시길 바랍니다.
식이 매우 간단해졌습니다.
이제 상태량표를 이용해서
필요한 열역학적 상태량을 구해줍니다.
상태량을 구해줄 때
크게 2 가지 방법이 있는데
- 이상기체 방정식 적용
- 상태량표 이용
문제의 성격마다 사용하는 방법이 다른데
여기서는 상태량표를 이용하는 것이 맞겠습니다.
왜냐하면 수증기를 이상기체로 가정하기 어렵기 때문입니다.
이런 사소한 방법의 차이가
열역학을 매우 어렵게 만드는 이유입니다.
아래의 링크를 통해
자세하게 다시 복습해보시길 바랍니다.
등압과정이기 때문에
2번 상태에서의 압력은 200 kPa 로 정해져 있고,
문제 상에서 모든 액체가 saturated gas 가 된다고 했기 때문에
첫 번째 문제인
final temperature 는
상태량표를 이용해서 쉽게 구할 수 있었습니다.
그리고 이제 steam 에 관한 상태량을
과증기표와 보간법을 이용해서 구해주면
필요한 모든 상태량 값을 알 수 있게 됩니다.
이제까지 구한
모든 상태량 값을
위의 식에 대입해보도록 합시다.
여기서 중요한 것은
CV 에서 방출되는 물질이 없기 때문에
유입된 steam 의 질량은
2번 상태에서 1번 상태의 질량값을 뺀 차이와 같게 된다는 것입니다.
식은 1 개인데
모르는 것은 m2 1 개이기 때문에
우리는 이 문제를 풀 수 있게 됩니다.
m2 = 29.069 kg 로 계산되기 때문에
문제에서 요구한 steam 의 질량도 쉽게 계산할 수 있습니다.
정말 속상한 것중 하나는
생각보다 정말 많은 친구들이
m_2 = m_1 \frac{h_s – h_1}{h_s – h_2} 이런 식으로 외우기만 한다는 것입니다.
다시 한번 강조하지만,
열역학은 반드시 열역학 법칙에 근거해서
차근차근 논리적으로 푸셔야 합니다.
마치 고체역학/동역학/진동학에서
- 물리적 현상을 이해하고
- FBD 를 그리고
- EOM 을 세우는 것처럼
열역학도
- 열역학 법칙을 세우고
- 필요한 상태량을 구하고
- 문제에서 요구한 값을 구해야할 것입니다.
이 풀이가
열역학을 공부하는 학생분들에게
많은 도움이 되었으면 좋겠습니다.
한방에 끝내기에서
상당히 많은 문제를 풀었음에도 불구하고
이런 유형은 다뤄보지 못해서
추가로 설명하는 포스팅을 했습니다.
강의를 수강하는 친구들 중에
강의에 나오지 않은 부분에 대해서 궁금하신 것이 있다면
질의응답 게시판을 통해 질문해주시면 감사하겠습니다.
