열역학 개방계에서의 일은 왜 -Vdp일까?

강의를 하면서 가장 많이 받는 질문 중에 하나입니다.

• 열역학 개방계에서의 공업일과 밀폐계에서의 경계일의 차이는 무엇인가요?
• 밀폐계의 경계일은 W_b = \int p dV 라고 쓸 수 있는데 왜 개방계에서의 일은 W_p = \int -V dp 인가요?
• 부호는 왜 다른가요?
• 부피와 압력은 왜 반대로 쓰여 있나요?
• 적분은 왜 y축으로 하나요?

기계기사와 같은 시험을 준비하시는 분들이 그냥 단순히 공업일은 W_p = \int -V dp 라고 외우는 경우가 많은데,

일반 전공 과목에서 이렇게 공부하다간

조금만 어려운 문제 나오면 그냥 틀립니다.

왜냐하면 원리를 제대로 모르고

적분을 어떻게 하는지 모르면

응용된 문제에 대해서 적용을 할 수가 없기 때문이죠.

아래와 같이 열역학 1법칙에서 시작해봅시다.

항상 강조하지만, 

열역학 1법칙을 적용할 때

• 밀폐계인지!
• 개방계인지!

잘 생각해보고 정리하셔야 합니다.

우리는 개방계일 때의 일을 구하는 과정에 있습니다.

그리고 이 때!

가장 중요한 3가지 가정이 있습니다.

1. Reversible
2. Steady-state
3. 운동에너지, 위치에너지 무시

그러니까 가장 이상적인 상황일 때를 말하는 것이죠.

각 두 가정을 통해 우리는 아래와 같은 식을 만들 수 있죠

• \delta{q_{rev}} = dh – v dp

이렇게 유도한 결과 우리는 reversible일 때의 열역학 개방계에서의 일이 W_p = \int -V dp 로 유도되는 것을 알 수가 있습니다.

밀폐계의 경계일과 분명히 다르다는 사실을 잘 구분하시길 바랍니다.