질문
안녕하세요 고체역학 강좌를 듣는 학생입니다. 제가 강의를 수강하다가
응력이 무엇인지 알고싶어서 정의해보니 외력이 작용할때 물체의 내력(저항력)을 면적으로 나눈 값이라더군요.
그러고 평평한 면에서의 응력을 각도에 잘라서 그자르면의 응력을 구하는것까지도 이해했습니다.
근데 문제는 주응력이라는 것인데 이 주응력이라는것이 평평한면에서의 조각중 가장 큰 응력을 말하는 것이더군요 예를들어 주응력이 5이고 다른 응력이 3이면 물체에 외력이 작용해 최대로 견딜수있는 응력이 5라는 거잖아요 그럼 응력이 4일때 응력이 3인부분은 깨지는거 아닌가요? 맞는 거 아닌가요?
답변
응력에 대한 정의로 인해서 생긴 궁금증인 것 같습니다. 학생분께서 찾아보신 응력에 대한 정의, 즉 “외력이 작용할때 물체의 내력(저항력)을 면적으로 나눈 값”에서 “저항력”이라고 하는 것은 물체가 견딜 수 있는 최대 저항력이라는 의미가 아닙니다. 쉽게 말해서 응력은 받는 힘을 면적으로 나눈 값으로 이해하면 될 것 같습니다.
학생분께서 알려주신 예로 답변을 드리겠습니다.
- 어떤 물체가 있습니다. 이 물체가 견딜 수 있는 “최대 응력”은 9 라고 합니다. (4.9 이상이 되면 물체가 깨집니다.)
- 그 물체에 우리는 힘을 가합니다. (물체가 응력을 받고 있습니다.)
- 그 때, 각도가 0인 평면에서 작용하는 응력이 3이네요.
- 그리고 주응력을 계산해보니 각도가 (예를 들어) 30도에서 5만큼 가해지고 있다는 것을 알았습니다. (주응력이 5라는 말입니다.)
- 물체가 견딜 수 있는 최대 응력은 9 이기 때문에 30도로 기울어진 각도에 5만큼 응력이 가해지고 있기 때문에 물체는 30도로 기울어진 평면으로 깨집니다.
이 정도로도 아마 질문에 대한 답이 충분히 되셨을 거라고 생각합니다. 하지만 실제 물체의 파괴를 제대로 이해하기 위해서는 Tresca와 Von-Mises에 대해서 이해를 하셔야 합니다. 이는 제가 고체역학 한방에 끝내기에서 다루진 않았지만 인터넷에 많이 나와 있으니 Fracture Criteria에 대해서 궁금하시다면 찾아보시길 바랍니다.
