정말 간단한 문제인데, 펌프의 일량을 구하는 과정에서 조금 헷갈릴 수 있는 부분이 있는 거라 재밌어서 한 번 정리해봤습니다. 같이 한번 개방계 시스템에서 가장 많이 나오는 펌프에 관한 문제 한번 풀어보도록 하겠습니다.
답변
처음에 제가 이 문제를 볼 때
가장 먼저 개방계에서의 일 공식에 넣으면 되지 않나 생각했었습니다.
그래서 개방계의 일 공식인
\delta{w_{p}} = -v dp (자세한 내용은 링크 참조)
을 이용해서 문제를 풀었죠.
근데 답이 잘 나오지 않았습니다.
아시다시피 물은 비압축성 물질이기 때문에
부피의 값은 펌프의 일량이 전해진 전후에도 변하지 않습니다.
아래의 상태량표가 부피가 변하지 않는다는 것을 잘 말해주고 있죠.
결국 위에서의 풀이가 답을 구하지 못했던 것은
개방계에서의 일이 internally reversible일 때만 적용이 가능한 식인데
제가 너무 쉽게 내부 가역이라고 가정해버리고 식을 적용했기 때문이었습니다.
문제에서 딱히 내부 가역이라는 조건이 없으면
함부로 식을 적용하면 안되는 것이었죠.
결국 우리는 이 문제를 풀기 위해서
개방계의 에너지 평형식을 이용해야 했습니다.
아래는 제가 강의했던 개방계에서의 에너지 평형식의 내용입니다.
개방계에서의 식을 이용하고
- 정상상태
- 열전달이 없다
- 운동/위치에너지 무시
등을 이용해서 일량을 쉽게 계산할 수 있었습니다.
state 1에서는 sat. water 상태량표를 참조했고,
state 2에서는 compressed liquid water 상태량표를 참조하여
엔탈피의 값들을 구했습니다.
혹시라도
compressed liquid water 상태량표를 보지 않고,
sat. liquid water 상태량표에
압력 10 MPa 를 넣어서 보시면 안되겠습니다.
(생각보다 많은 학생들이 적절한 표를 선택하는 과정에서 실수를 많이 합니다.)
아래는 ph diagram 입니다.
보시다시피
10 MPa 에서의 sat. water 상태에서의 엔탈피값과
52 도 일 때의 압축수의 상태의 엔탈피값에 많은 차이가 있는 것을 확인할 수 있습니다.
때문에 state 2의 상태를 구하기 위해서는 반드시
압축수와 관련된 상태량표를 보셔야 합니다.
(10 MPa, 325K 라는 정보가 있다고 포화증기표를 보지 말라는 겁니다!)
