질문
베르누이 방정식의 유도과정에서 s방향으로 작용하는 힘 중에 압력에 관한 항을
-A*dP라고 하셨는데 -P*dA를 무시할 수 있었던 근거가 궁금합니다.
답변
좋은 질문입니다. 아마 교재를 한번 살펴보시면 더 잘 아실 수 있으실텐데요. 일단 stream line에서 pressure gradient에 의해 생기는 힘을 계산하는 과정에 대해서 질문하신 것으로 이해하고 답변드리겠습니다.
먼저 stream line에서 발생하는 pressure는 A자체에서 작용하는 힘이 아니라 dA만큼 증가하는 과정에서의 경사면에서만 작용하는 pressure만으로 한정짓는 가정을 적용합니다. 원문으로 표현하자면 아래와 같습니다.
- “The pressure along the slanted side of the streamtube has a streamwise component that acts not on A itself but on the outer ring of area increase dA.”
그러면 경사면에 작용하는 pressure에 의한 힘은 아래와 같이 계산됩니다. 도움이 됐기를 바랍니다.
dF_{s,press} = \frac{1}{2}\,dp\,dA – dp(A+dA) \approx -A \, dp (dp와 dA가 곱해지면 너무 작아져서 무시)
