질문
디스플레이스먼트 재질문합니다!
첫번째 질문은 고체역학 외팔보문제 배울때 항상 외팔보가 오른편에 있었잖아요 제가 왼쪽편에 고정되어있는 외팔보인 삼각형으로 분포되어있는 문제를 접하게 되었는데, 햇갈리는 부분이 있어서요 구간 나누기전 힘을 구할때는 일단 M는 반시계방향 V는시계 방향이 되도록 풀었어요 M(b)반력은1이 나오고 R(A)는 3이 나왔어요.
그리고 AB구간을 나눴을때 오른쪽편을 자르면 힘을 구하기 힘들어지니까 왼쪽편을 잘랐어요 그러면 V는 밑으로 가는게 양수, M은 시계방향이 양수가되죠, V는 -3X^2값이 나 여기서왔어요
B점을 기준으로 한 M(B)를 구했을때와 A점을 기준으로한 M(A)를 구했을떄 계산 결과가 다르더라구요 B지점을 기준으로 하고 모멘트 계산을 했을때는 2X^3이 나왔어요 M을 마이너스 미분했을 때와 값이 다르기떄문에 아닌건 알았지만 왜 다르게 나오는지 모르겠더라구요 A지점으로 잡았을 떄는 -X^3이 나왔는데 문제는 마이너스 미분을 했을때 부호가 반대가 되어야 하는데 같다는 점이에요.
두번째 질문은 삼각분포에서 Deflection Max를 구할때 EIV에서 미지수 X에 숫자를 대입을 해야 값이 나오잖아요
그떄 1:2 지점이 가장 Deflection Max니까 그 지점을 대입하면 되는데 X가 왼쪽으로 기준으로 대입하면 1/3이지만 오른쪽을 기준으로하면 2/3인인데 어느부분을 기준으로 해야할지 많이 햇갈리네요
그리고 삼각분포에서 약간 기초적인게 햇갈리는 부분이 있는데 W힘이 명시되있을때 6N/M라고 되있으면 이 힘이 분포중 가장 큰 힘을 나타내는게 맞죠? 그리고 삼각분포에서 미터당 6N의 힘이 가해진다는 것인데 미터가 어디 길이를 나타내는것인지 분포 힘의 길이를 나타내는 것인가요?
답변
각 질문에 대해 아래와 같이 답변 드립니다.
첫번째 질문: A지점에서 생기는 반력과 반모멘트를 고려해주지 않으셨기 때문에 답이 틀렸습니다. 반력과 반모멘트를 고려해주실 경우,
M_A = -x^3-3 (A지점에서의 모멘트)
M_B = -2x^3+3-x (B지점에서의 모멘트)
으로 잘 계산되는 것을 확인할 수 있습니다. (시계방향을 +로 가정) 말씀하신 것처럼, 왼쪽에서 자르냐 오른쪽에서 자르냐에 따라 부호가 다르기 때문에 A, B에서의 값의 부호는 반대입니다.
두번째 질문: 최대 처짐은 B에서 발생합니다. 외팔보인 것을 생각해보면 절대 중간에서 최대 처짐이 생길 수가 없습니다.
세번째 질문: 6 N/m은 분포하중을 나타냅니다. 문제가 어떤 것인지는 모르겠으나, 이 상황을 제대로 표현하자면, “A에서는 6 N의 하중이, B에서는 0 N의 하중이 선형적(Linear)으로 작용하고 있다.”라고 할 수 있겠습니다. N/m로 굳이 표현하자면, 왼쪽으로 가는 방향으로 x를 정했을 때, w=6x N/m라고 할 수 있겠습니다.
