질문
공업 열역학 5강 질문있습니다
강의 5강에 34분54초에서 문제 풀이 중 헷갈리는것이 있어 질문드립니다.
여기서 프로펠러가 시스템에 일을 가한 경우 부호가 헷갈리는데요.
밀폐계에서 에너지평형식을 생각했을때 Q-W에서 W앞에 (-)부호는 sign convention으로 볼 때 일을 할 경우 +가 맞지만
system기준으로 볼 경우에 일이라는 에너지가 나가기 때문에 Q-W라고 설명해주셨던 기억이 납니다.
그런데 제가 궁금한 이 문제에서 system기준으로 보면 프로펠러는 일을 가한 것이므로 sign convention기준으로는 (-)이지만
system기준으로 볼 경우 일이라는 에너지가 들어온것이기 때문에 (+)부호가 되어,
식을 쓸 경우 프로펠러에서 한 일의 부호가 -18.5kJ이 아닌지 궁금합니다.
질문에 두서가 없어서 질문자체가 이해 안되실수 있지만… 부탁드립니다.
답변
우리는 단열되어있는 피스톤 안에 있는 gas를 system으로 잡았습니다. 이 gas가 일을 하면 부호가 +, 일을 얻으면 부호가 -라고 정의했죠.
프로펠러 자체를 너무 신경쓰지 마시고 gas 입장에서 이 상황을 살펴봅시다. Gas의 경우 가만히 있는 상황에서 갑자기 프로펠러가 돌아갔죠? Gas 는 갑자기 모멘텀이 생기고 운동에너지가 생기면서 에너지를 프로펠러로부터 얻을 것입니다. 때문에 전체 system (우리가 gas라고 잡은) 의 입장에서는 일을 얻게된 경우라 열역학 1법칙에서 (-)의 부호를 갖게되는 겁니다.
프로펠러가 한 일은 우리가 \Delta{W}= -18.5 kJ 라고 문제에 적어놨는데, 기계열역학에서의 부호는 절대값에 붙이는 겁니다. 결국 {$\Delta{W}$}가 비록 -부호를 가진다 할지라도, 절대값인 18.5에 대해서 sign convention을 적용해야 한다는 겁니다. 아래와 같이 식이 정리됩니다. 이해가 되셨기를 바랍니다.
\Delta{U} = \Delta{Q}-\Delta{W}
\Delta{U} = (80\,kJ)-(\Delta{W_{Piston}}-18.5\,kJ)
\Delta{U} = m(u_2-u_1)
아래의 추가 강의 영상으로
보다 자세한 설명을 들으실 수 있습니다.
