제가 알기로는 폴리트로픽과정에서 이상기체가 아니면 p v^n = c 공식만 사용가능한데 그러면 도무지 체적을 구할수가 없는거 같아서요. 여기서 제가 놓친개념이 있나요?? V1, V2 관계식만알고 정확한 수치를 구할 수가 없어요. 이상기체가 아닌데 함부로 사용하면 안되자나요. 근데 몇일동안 계속 고민해봐도 이상기체 방정식을 사용해야 풀려서.. 대체 왜 그런지 모르겠습니다. 그럼 어떤 개념으로 인해서 이상기체로 간주되는게 아닌건가요?? 책에서도 비슷한문제를풀었는데 책문제도 이상기체로 간주해야만 풀리더라구요. 근데 무슨개념때문에 그렇게 간주되는지를 몰라서 몇일을 고민했어요..ㅠㅠ
답변
학생분께서 질문해주신 요지는
- 질소임에도 불구하고 이상기체라고 간주할 수 있는가?
라고 할 수 있겠습니다.
열역학 밀폐계 문제 중에서 특히 폴리트로픽 과정을 풀 때 이런 조건이 많이 나오는데요.
엄밀히 말하면 질소는 이상기체라고 할 수 없죠.
하지만 왜 학생은 이런 고민을 하게 됐을까요?
한번 학생분께서 올려준 문제를 살펴봅시다.
보시다시피 이상기체 상태방정식을 적용하지 않고서는
V1 또는 V2 값을 계산할 수가 없을 것 같아요.
그렇다면 우리는 질소를 이상기체라고 간주할 수 있을까요?
아래의 사진 (출처) 을 보면 non ideal gas의 압력에 따른 compressibility factor (Z) 가 나타나 있는 것을 알 수 있습니다.
근데 대기압이 1 atm인 것을 감안할 때,
그리고 문제 상에서 압축 후의 압력이 기껏해야 300 kPa임을 감안할 때,
Compressibility factor of Nitrogen이 거의 1에 수렴하는 것을 알 수가 있죠.
그렇기 때문에 엄밀히 말하면 질소는 이상기체라고 할 수 없지만, 거의 비슷하게 간주할 수는 있는 것이죠.
그렇다면 이제부터 본격적으로 질소기체를 이상기체로 간주하여 폴리트로픽 또는 다른 열역학 과정을 거칠 때에 발생하는 일을 구하는 과정에 관한 예제를 풀어보도록 합시다.
관련된 문제를 푸는 것만큼 개념 이해에 도움이 되는 것은 없겠죠!
질소가 1.4 라는 지수를 가진 상태로 폴리트로픽 과정을 거칠 때에 발생하는 일을 구하는 문제입니다.
역시 이상기체 상태방정식을 이용해야 쉽게 문제를 풀 수 있음을 확인할 수 있습니다.
이번에도 마찬가지로 질소를 이상기체로 간주하여 열역학적 과정을 거칠 때의 일을 구하는 문제인데요.
이번에는 폴리트로픽 과정이 아니라 등온과정을 거치고 있네요.
열역학 1법칙과 일에 대한 정의만 완벽히 알고 있다면 이런 문제 푸는 것쯤은 아주 쉽겠죠?
공부가 어려울 때는 쉬운 문제 중에서 비슷한 문제를 연관해서 풀면서 공부하는 것이 좋습니다.
개념 이해에도 좋고 비슷한 문제를 연속적으로 풀면서 개념에 대해 완벽하게 숙지할 수 있죠.
강의에서 수차례 강조했던 만큼 꼭 여러 가지 문제를 몰아서 한 구역에 풀어서 단권화를 통해 지속적인 복습이 가능할 수 있도록 하면 좋겠습니다.
