안녕하세요.

역학을 암기과목 공부하듯이
공식을 외우는 방식으로 공부하시면
어려운 개념이 나올 때 더욱 힘들어지실 겁니다.

절대로 암기하다시피 외우지 마시고,
반드시 개념을 바탕으로
정의와 전제, 시스템에 대한 이해를 하시면서
공부하시길 바랍니다.

[첫 번째 질문에 대한 답변]

전단응력은 힘의 방향이
작용면적의 방향과 수직하는 경우에 발생하는 응력을 말합니다.
(면적의 벡터는 면적에 수직한 방향임에 유의하세요!)

때문에
shear stress = Load / Area
라는 식이 유도될 수 있고,

보통 beam의 전단면에서 작용하는 힘을
Load라고 해도 되지만 특별하게 Shear force (V) 라고 하기에
Shear Stress = V/A 라는 식으로 쓸 수 있겠습니다.

두 번째 언급하신,
Shear Stress = VQ/Ib는
마찬가지로 beam의 전단면에 작용하는
전단력에 의한 전단응력을 말하지만,
좀더 세부적으로 beam의 기하학적인 특성을 고려하여
식을 유도한 것입니다.

너무 복잡하게 생각하지 마시고,
한방에 끝내기 강의를 쭉 들어보시면,
충분히 이해하실 수 있을 겁니다.

참고하면 좋을 내용은 아래와 같으니
꼭 살펴보시길 바랍니다.
https://godjunpyo.com/shear-flow-이해하기/

[두 번째 질문에 대한 답변]

이 공식의 경우
힘에 의한 물체의 변형량에 관한 것이지만,

δ​ = EIu (u=deflection) 의 경우,
beam이 아래로 힘을 받았을 때 처지는 길이(=처짐량)를 계산할 때 사용되고,

δ​ = FL/EA 의 경우,
물체가 axial 방향으로 힘을 받았을 때
axial 방향으로 발생하는 변형량을 구할 때 사용됩니다.

각각의 공식이 유도될 때
전제되었던 내용과
시스템 자체가 전혀 다르기 때문에
당연히 단순하게 대입하는 것으로
두 공식을 연결하는 것을 불가능합니다.

도움이 되셨길 바랍니다.
감사합니다.