질문
밀폐계에서의 일의 공식이 w= pdv 적분이잖아요.
근데 만약에 여기서 밀폐계 내부에 있는 물질이 이상기체라면 pv=Rt 라는 공식이 성립하므로, p=Rt/v 로 반드시 변경해서 풀어주어야 하죠?
개방계에서의 일도 w=-vdp 인데, 이것도 이상기체면 pv=Rt 에서 v=Rt/p 를 이용해야 하는거 맞나요?
답변
만약 이상기체라면 이상기체 상태방정식을 이용해서 구해줄 수 있습니다. 하지만 반드시는 아닙니다. 열역학적 과정이 어떻게 되냐에 따라 다양하게 풀 수도 있습니다.
예를 들면 내부에너지와 정적비열을 이용하는 경우가 있겠습니다. 이때는 내부에너지의 변화로 일을 계산합니다. 물론 정적비열은 온도만의 함수라는 이상기체의 가정, 단열이라는 특수한 과정인 전제 하에 성립하는 경우입니다.
\Delta{E} = Q – W = \Delta{U} + \Delta{KE} + \Delta{PE} (만약 단열이라면)
\Delta{E} = – W = \Delta{U} =m \int C_v dT (이상기체에서 Cv는 온도만의 함수)
때문에 개방계가 될 지라도 꼭 이상기체 상태방정식을 적용할 필요는 없습니다. 상황에 따라 적절한 방법을 잘 사용하는 것이 열역학 문제풀이의 핵심이 됩니다. 개방계의 경우, 엔탈피/운동에너지/위치에너지 등이 일을 계산하는데 주로 더 많이 쓰이게 됩니다. 만약 엔탈피가 사용되면 이상기체의 정압비열의 개념이 매우 중요해지죠.
다양한 문제를 많이 푸시면서 개념을 정립하시면 공부에 큰 도움이 될 것입니다. 열역학은 절대 어떤 공식이나 암기로 공부하지 말고 반드시 열역학 1법칙에서부터 시작한 원리/원칙에 근거하여 공부하시길 바랍니다. 그렇게 해야 나중에 어려운 문제를 풀게 돼도 쉽게 이해하고 풀 수 있게 될 것입니다. 감사합니다.
