제가 드리고 싶은 질문은 링크의 질문과 같으나 답변주신걸 봐도 이해가 되지 않아 다시 질문 드립니다
답변하신 내용 중에
- ‘우리가 계산한 shear force식에 의해 flange에서 전체 shear force의 90-98 % 정도를 자지하고 있는 것을 알 수 있다’고 하셨는데
조금더 구체적으로 설명해주셨으면 좋겠습니다.
- the shear stresses in the web of a wide flange beam act only in the vertical direction and are larger than the stresses in the flanges
의 의미를 이해를 못했습니다.
위의 문장을 제가 이해한 바로는
wide flange의 web 에서 shear stresses 는 수직방향으로만 작용하고 flange에서의 shear stresses 보다 크다
라고 이해했으나
shear stress 는 x축의 수평방향으로 작용하는것 아닌가요?
답변
Shear flow 의 이론은 간단하지만,
그 개념이 어색해서
많은 학생들이 헷갈려하는 것 같습니다.
질문하시는 내용을 미루어볼 때
shear flow에 대한 공부가 필요로 해보입니다.
그러나 내용이 많기 때문에
글로써는 답변이 어려운 부분이 있습니다.
때문에 shear flow에 관한 예제를 통해
개념을 같이 이해해보도록 하겠습니다.
여기에 링크를 달 수는 없지만,
유투브에 Shear flow 라고 검색해보시면
정말 간단한 개념 위주의 컨텐츠가 많이 나옵니다.
아래의 예제는 상당히 어려울 수 있으니
기본적인 shear flow 에 대한 개념은
유투브를 통해 공부를 해보시길 바랍니다.
문제는
크랜달 고체역학 책을 참고했습니다.
질문에 대한 답을 바로 해드리기 어려운 이유는
stress 또는 shear flow 에 대한
텐서 개념에 대해서
이해를 하고 계신지도 불분명하고,
부재에 작용하는 스트레스가
3차원에서 어떻게 나타내지는지
예제를 통해서
보여드리는 것이 훨씬 낫다고 생각했기 때문입니다.
일단 아래의 예제를 보시면
우리는 이 unsymmetric 한 부재에 작용하는
shear flow 의 distribution 을
구하는 것이 목적입니다.
때문에 이 문제를 제대로 이해할 수 있다면
자연스럽게 질문에 대한
모든 답변이 될 거라 생각합니다.
위의 해설에서
빨간색 테두리가 있는 것들은
한방에 끝내기에서 배운 내용을 바탕으로
3차원 공간 속에서 일반화를 한 것입니다.
이것까지 설명하려면 시간이 더 오래 걸리고,
사실 이정도까지 궁금한 것은 아닐 거라는 생각에
자세한 설명은 미루도록 하겠습니다.
궁금하시면 크랜달 책을 찾아서 공부해보시길 바랍니다.
위의 식을 바탕으로
우리는 shear flow 도
3차원 공간 속에서 일반화할 수 있습니다.
그 내용은 아래의 파란색 박스에 잘 설명되어 있습니다.
문제에서는
전단력이 y 방향으로만 걸리기 때문에
우리는 q_{sx} 를 아래와 같이 계산할 수 있었습니다.
물론 z 방향으로의 전단력이 있다면
아래와 같이 계산될 수 있겠지만,
문제에서는
y 방향으로의 전단력만 존재하기 때문에
아래의 상황은
굳이 고려할 필요가 없겠습니다.
다만 나중에 다른 문제를 풀게 될 때
참고하시라고
식을 적어드렸습니다.
이제 본격적으로 문제를 풀어봅니다.
shear flow 에 대한 식을 알았기 때문에
각 구간
- horizontal leg
- vertical leg
에 작용하는
shear flow 를 구하는 일은
사실 거의 산수입니다.
다만 1차 단면 모멘트를 구하는 과정이
아직도 어려우실 수 있으니
아래의 내용을 바탕으로
잘 복습해보시길 바랍니다.
q_{zx} 를 계산하실 수 있다면
q_{xy} 또한 계산하실 수 있을 겁니다.
couple 로써 작용한다는 점과
작용하는 평면이 어디인지를
잘 이해하시면 좋겠습니다.
이전에 했던 것과 마찬가지로
계산으로 통해
shear flow 의 distribution 을 계산해줍니다.
마지막으로
우리가 구한 shear flow 의
구간 전체의 integral 값이
문제에서 주어진
전단력 조건과 같은지를 확인해봅니다.
horizontal leg 에는 어떠한 전단력값이 없고
vertical leg 에만 Vy 가 작용하고 있는 것을 보아
우리는 shear flow distribution 을 잘 계산했다는 것을 확인할 수 있습니다.
Shear flow 라는 것이
tensor 와 마찬가지로
다양한 방향을 가지고
다양한 평면에서 작용할 수 있다는 것을 알려드리기 위해
질문에 대한 직접적인 답변 대신
관련된 문제를 풀어드렸습니다.
아마 처음에 궁금하셨던 내용이
이 예제를 통해 이해되셨을 거라 생각합니다.
혹시라도
제가 질문에 대해서
답변이 부족했다면
또 추가 질문 해주시길 바랍니다.
감사합니다.
