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공업수학 한방에 끝내기 2강 2nd-order ODE
작성자
JYSHIN
작성일
2021-09-14 07:08
조회
727
안녕하세요, 공업수학 한방에 끝내기 정리가 한번 필요해서 올려주신 강의를 듣고 있습니다.
2강에서 듣다가 15분 대목에 대해서 의문점이 생겼는데,
강의에서 C1하고 C2를 적분하면서 생기는 적분상수 느낌으로 설명을 하시더라고요.
exponential^(λ*x)라는 해를 가진다는 가정을 하여 특성방정식을 풀었더니 실제로 두개의 linearly independent한 특수해를 얻을 수 있었고, 이들에 대한 임의의 linear combination 또한 해가 되고(미분 연산의 linearity에 의해) 그것이 곧 주어진 미분방정식의 일반해가 된다는 흐름이라고 이해를 하고 있었는데, 적분상수의 느낌하는 좀 다르지 않은가 싶어서 의문을 제기하고 싶었습니다~!
그리고 특성방정식에서 이미 lambda를 썼기 때문에, 허근을 표현할 때는 lambda 아닌 다른 문자를 들고와야겠네요~
감사합니다~
2강에서 듣다가 15분 대목에 대해서 의문점이 생겼는데,
강의에서 C1하고 C2를 적분하면서 생기는 적분상수 느낌으로 설명을 하시더라고요.
exponential^(λ*x)라는 해를 가진다는 가정을 하여 특성방정식을 풀었더니 실제로 두개의 linearly independent한 특수해를 얻을 수 있었고, 이들에 대한 임의의 linear combination 또한 해가 되고(미분 연산의 linearity에 의해) 그것이 곧 주어진 미분방정식의 일반해가 된다는 흐름이라고 이해를 하고 있었는데, 적분상수의 느낌하는 좀 다르지 않은가 싶어서 의문을 제기하고 싶었습니다~!
그리고 특성방정식에서 이미 lambda를 썼기 때문에, 허근을 표현할 때는 lambda 아닌 다른 문자를 들고와야겠네요~
감사합니다~
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- “한방에 끝내기” 강의 후기는 여기에서 확인하실 수 있습니다.
linear combination으로 발생한 상수라는 관점,
적분 상수에 의해서 생긴 상수라는 관점.
모두 옳은 접근입니다!
적분 상수로 보는 관점을 증명하는 과정은 다음의 사진을 참고해보시면 좋을 것 같습니다!
Differential Operator 관점에서 명확한 설명 감사합니다!