고체역학

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Torsion 과 작용반작용.

Ch. 3 Torsion
작성자
godjun
작성일
2020-05-26 16:08
조회
1388


고체역학 학교수업을 들으면서, 위의 유튜브 링크를들으면서 3장 비틀림을 공부하고있었습니다.

위 링크의 10분가량의 내용중에서, 다른건 다 이해가 되는데, 작용반작용에 의한 Torsion의 방향이 이해가 잘 안됩니다.

일단 왜 전동축이 모멘트평형을 이뤄야하는지가 이해가 안됩니다.

34초에서, 풍력발전기가 시계방향으로 회전하면, 축도 시계방향으로  회전하면서 동력을 전달할텐데,

결국 회전을 하고있으므로, 모멘트는0이아니여야 하지않나요?  결과적으로 전동축이 돌면서 힘을 전달하는데 왜 굳이 모멘트0을 만들려고 반대방향의 모멘트를 축에 대입하는지 모르겠습니다. 애초에 왜 여기서 비틀림이 전달되나요?

제가 생각했을때는 아래 사진의 모멘트가 축에 걸려야한다고 생각했습니다.

 

예를 들어서 생각해봤는데,

만약에 긴 막대의 왼쪽에 바람개비 꽂고, 내가 막대의 오른쪽을 잡고 시계방향으로 돌리면, 바람개비도 시계방향 그대로 회전할텐데,  어떤점에서 반대 모멘트가 생긴다는것인지 알고싶습니다.



 

참고로 이 링크 유튜브 너무 좋은것 같네요. 다른학생들에게도 많은 도움이 될 것 같습니다!
전체 5

  • 2020-05-26 17:06

    그렇다면 전동축에 비틀림이 생기는 이유는, 기존 회전운동에 반대방향인, 관성력,마찰력 등
    여러요소가 결합해서 생긴 반 모멘트가 작용하기 때문이란 말씀이실까요?

    특히
    "모터가 정지해있는 상황에서 바람에 의한 운동에너지가 shaft 의 모멘트로 전달되려고 하는 바로 그 초기 시작점"
    에서는 , 움직이려는 날개와 정지하려는 축 사이에서 반 모멘트가 작동하여서 비틀림이 생길 수 있다고 말씀하신것 같은데,

    그렇다면 만약에, 이미 날개가 계속 회전하고있고 계속 회전상태를 유지한다면, 관성력은 작용하지 않으니까 비틀림은 생기지 않을까요?

    비틀림은 결국 등속도운동에서는 작용하지 않고 가속도 운동에서만 생기는것일까요?


  • 2020-05-26 17:11

    추가로 혹시, 100만큼의 일을 전달하고싶은데, 전동축에 비틀림이 발생한다면 순수히 100만큼의 일전달할수는 없겠죠..? 비틀림이 뭔가 마찰같은 개념으로 느껴지는것 같습니다.

    정성스러운 답변 감사합니다.


  • 2020-05-27 04:40

    회전하는 shaft 가 강체(변형되지 않는 물체)라면
    비틀림각을 고려할 필요가 없을 겁니다.

    하지만, shaft 는 현실에서 존재하는
    어떤 물질로 만들어질 것입니다.

    풍력에 의해 회전하게 될 때
    모터를 돌리면서
    모터의 관성력,
    Generator 의 반모멘트 힘,
    기타 마찰력 등
    단지 시작하는 순간에만 반모멘트가 작용하는 것이 아니라
    꾸준히 반모멘트가 걸릴 수 있겠습니다.

    아마 헷갈리시는 게
    알짜 모멘트까지 같이 생각하셔서 그런 것 같습니다.

    예를 들어
    선풍기가 아주 천천히 돌아가고 있다고 생각해보죠.
    거기에 나무 젓가락을 끝에 살짝 갖다 댑니다.

    나무 젓가락을 퉁퉁 튀기면서 돌아가는 선풍기가 상상되실 겁니다.

    이때 선풍기가 돌아가기 때문에
    반모멘트가 걸리지 않을까요?

    아마 선풍기를 돌리는 모멘트가 10이라고 하고,
    나무 젓가락이 2 정도의 모멘트가 감소시킨다고 하면,
    선풍기는 8 정도의 모멘트로 잘 돌아가겠지만,
    2 정도의 반모멘트에 의한 변형이 생길 여지가 있겠죠.

    적절한 예인지는 모르겠지만,
    shaft 가 돌아가면서도
    그 중간 중간 걸리는 수많은 방해요소들에 의해
    반모멘트가 걸릴 수 있고,
    이러한 과정에서의 비트림이 고려돼야 하지 않을까 하는 생각입니다.

    두 번째 질문에 대해서도 답을 드린다면,
    100 만큼의 일이 전달하려고 했지만,
    비틀림이 발생한다면,
    100 만큼의 에너지 중
    일부가 shaft 를 변형하게끔 하는
    변형 에너지로 사용되었기 때문에
    100% 일을 전달할 수는 없을 겁니다.

    실제로 이런 과정은 여러 상황에서 다양하게 적용될 수 있어서
    이렇게 별 것도 아닐 수 있는 사실에 대해서도
    깊게 고민하는 것은 매우 바람직하게 보입니다.

    예를 들어,
    충돌 테스트를 할 때,
    piezo load cell 에 붙여지는
    시편에 닿는 물질을 무엇으로 결정하느냐에 따라
    결과값이 많이 달라질 수 있습니다.

    우리는 이러한 물질을 강체라고 생각하고,
    모든 에너지가 시편에 전달될 거라 생각하지만,
    실제로는 미세하게 다른 에너지로 전달될 수 있습니다.

    비슷하게
    Bulk modulus 를 재야하는 경우를 고민해봅시다.

    어떤 용기를 써서 stress 를 줘야 하고,
    어떤 물질을 사용해서 압축을 시켜줘야 하며,
    이때 물질의 compliance 를 어떻게 고려해줘야 하는지
    실험을 잘 계획하는 데에는
    위에서 언급한 변형에너지와 힘에 대한 정확한 이해가 필요합니다.

    학생분이 엔지니어가 되어서
    테슬라에서 일하고 있다고 가정해봅시다.
    누군가가 새롭게 만들어진 배터리의
    bulk modulus 를 계산하라고 한다면,
    학생분께서는 어떻게 실험을 컨트롤 할 수 있을까요?

    실제 상황에서는
    교과서에서 주어지는 물성치 값이 없기 때문에
    만약 재료 관련 일을 한다고 했을 때
    물리적 현상에 대한 정확한 이해와
    엔지니어링적 사고 및 실험 센스를 겸비하셔야 할 겁니다.

    그런 훈련의 시작은
    학부 과정에서 열심히 공부하고,
    원리/개념을 위주로 정확하게 공부하는 것일 겁니다.

    열심히 공부하시길 바랍니다.
    좋은 질문해주셔서 감사합니다.


  • 2020-05-27 12:02

    드디어 이해됐습니다 ㅠㅠ 감사합니다. 저는 항상 사이버강의를 들을때든, 일반 수업을 들을때든 , 수학적인 증명같은건 이해는 잘 되는데 , 이런 기본으로 깔고가는 전제같은 것에 의심이 많이 들고, 그에대헤서 이해하지 못하면 매우 답답해 하기때문에 1시간짜리 강의를 많게는 3~4시간동안 반복해서 보는 경우가 많았습니다.
    이번학기가 고체역학을 처음 배우는데, 이런 역학공부에서 저처럼 시간이 오래걸리더라도 원리 하나하나를 이해하려고 하는게 좋알까요..? 아니면 이해안되는 부분은 바로 암기하고 문제를 많이 푸는 식이 좋을까요..? 전자는 명쾌해지고 재밌어지지만, 뭔가 시험이나 학점을 챙기는데에는 불리할 것 같고, 후자는 과연 내가 문제를 맞추기는 하지만, 역학이라는 과목을 사회나가서 배운만큼 제대로 응용할 수 있을련지.. 고민이 됩니다. 결국엔 둘 다 필요하겠지만요.
    교수님덕분에 답답했던 점이 명확히 이해가 됐습니다. 정성스러운 답변 항상 감사드립니다!


  • 2020-05-26 16:54

    좋은 질문입니다.
    이상적인 운동 상황이라면
    당연히 순수 모멘트만 걸려서
    shaft 가 회전하여
    동력에너지를 모터에 전달하겠죠.

    이 영상에서도 이에 대해서는 너무 당연하다고 생각해서 언급을 안 한 것 같고,
    여기서 말하고자 하는 것은
    다양한 용도로써 shaft 가 사용된다는 것과
    마찰 또는 간섭 등으로 인해
    반모멘트가 걸리게 되는 상황이 생길 수 있고,
    이에 대한 공학적인 고려가 있어야한다는 것입니다.

    예를 들어서
    모터가 정지해있는 상황에서
    바람에 의한 운동에너지가
    shaft 의 모멘트로 전달되려고 하는
    바로 그 초기 시작점을 생각해볼게요.

    모터는 정지해있기 때문에
    관성에 의해 움직이지 않으려고 할 것입니다.
    하지만 풍력에 의해 shaft 는 돌려고 하겠죠.
    그렇다면 그 시기에는
    회전하려고 하는 shaft 와
    돌아가지 않으려고 하는 모터 사이에서
    반모멘트가 걸릴 수 있겠습니다.

    이처럼 다양한 운전 과정에서
    비틀림에 의해
    shaft 가 변형/파손되는 일이 없어야 하기 때문에
    moment 또는 torsion 공부를 해야 한다는
    동기부여적인 차원에서 언급을 한 것 같습니다.

    질문에 대한 답이 됐기를 바랍니다.


Mechanics of Materials, James M. Gere, Thomson

Ch. 1 Tension Compression and Shear
Ch. 2 Axially Loaded Members
Ch. 3 Torsion
Ch. 4 Shear Forces and Bending Moments
Ch. 5 Stresses in Beams Basic Topics
Ch. 6 Stresses in Beams Advanced Topics
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
Ch. 8 Applications of Plane Stress (Pressure Vessels Beams and Combined Loadings)
Ch. 9 Deflections of Beams
Ch. 10 Statically Indeterminate Beams
Ch. 11 Columns
Ch. 12 Review of Centroids and Moments of Inertia

  • “고체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 고체역학을 설명하고 있습니다.
  • 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
  • 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.