처음에 Tresca (MSS, Maximum Shear Stress Yield Criterion) 와 von-Mises 를 배울 때 조금 헷갈릴 수 있는 부분입니다.

일단 안전계수(Safety Factor, SF)의 정의에 대해서는 아실 거라 생각합니다.

안전계수란 재료가 견딜 수 있는 항복응력과 실제 설계할 때의 고려되는 응력의 비율입니다.

실제 구조에 작용하는 응력이 10으로 예상되는 상황에서
나의 구조가 견딜 수 있는 응력의 최소값을 20으로 설계한다면
안전계수는 20/10=2 가 됩니다.

다르게 말하면,
재료가 10이라는 응력을 견딜 수 있다고 가정할 때
구조물이 100까지 견딜 수 있게 설계하면
안전계수는 10이 될 수도 있습니다.
(대체로 안전계수는 1보다 크겠죠.)

SF 가 클수록 상대적으로 안전한 설계가 되겠습니다.
비행기 설계의 SF 는 1 에 가깝고,
빌딩 설계의 SF 는 10 에 가깝다는 것을 알면
이해가 쉬우실 겁니다.

우리가 항복에 대한 기준을 배우는 과정에서
MSS 를 먼저 배우고,
DE (Distortion Energy 또는 von-Mises) 를 나중에 배우기 때문에

또한 DE 가 좀더 뭔가를 고려하는 것 같기 때문에
DE 의 기준이 MSS 보다 좀더 빡빡할 거다 (보수적일 것이다) 생각하는 경우가 많습니다.

하지만 그렇지 않죠.
잘 구분하셔야 합니다!

학생분께서 올려주신 그래프를 보면,
MSS는 DE의 선도 안에 있습니다.

이 말의 의미하는 것은
MSS 에서는 항복 기준 밖에 있는 응력이
오히려 DE 의 항복 기준 안 쪽에 있을 수 있기 때문에
MSS 기준으로는 항복을 일으키는 응력 값이
DE 기준으로는 항복을 일으키지 않는 안전한 값이 된다는 의미입니다.

다시 말하면,
MSS 가 DE 보다는
좀 더 보수적인 항복 기준을 가지고 있다는 말이죠.
(이러한 물리적인 근거를 이해하기 위해서는 octahedral plane stress를 이해하셔야 합니다. 위에 링크가 있으니 공부해보시길 바랍니다.)

결국 MSS 가 DE 보다는 좀 더 conservative 합니다.
Conservative 하다는 의미는
좀더 안전하게 설계를 한다는 말이기 때문입니다.

학생분께서 질문하시길,
MSS값이 더 타이트한데도 불구하고
안전계수 값은 DE 보다 대체로 작게 나온다고 하셨습니다.

MSS 기준 재료가 견딜 수 있는 응력: 10
DE 기준 재료가 견딜 수 있는 응력: 15
실제 구조에 가해지는 응력: 5

MSS 의 SF = 10/5 = 2
DE 의 SF = 15/5 =3

가 되어 질문하신 것처럼
MSS 의 안전계수 값(2)이
대체로 DE 의 안전계수 값(3) 보다
작게 나오는 것을 확인하실 수 있습니다.

역학을 공부하다 보면,
내용이 너무 어려워서
마치 공식 외우듯이 공부하는 경우가 있습니다.
항상 강조하지만,
원리/원칙에 따라
식을 유도하면서
그리고 내용을 이해하면서
공부하셨으면 좋겠습니다.

질문에 대한 답이 됐기를 바랍니다.
감사합니다.

본미세스와 트레스카와 관련해서
더 많이 공부하고 싶으신 분들은
아래의 링크를 클릭해주세요.

https://godjunpyo.com/tresca-von-mises-criterion-완벽-정리하기/

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