고체역학

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고체역학 한번에 끝내기 23강 질문드립니다[27분 10초]

Ch. 3 Torsion
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2023-04-21 05:46
조회
188
#권준표 #교수님 #고체역학 #한방에 #끝내기 #23강 #비틀림 #Torsion #연습문제 #질문

korea4506__20230410201806.jpg

​ 위의 연습문제에서 교수님은 칠판에 적힌 방향으로 x축을 잡을 때

단위 길이 당 토크가 중첩되어 최종적으로 B에서 가장 크게 비틀린다고

하셨습니다. 이것을 말로 설명하시는 것은 조금 이해했습니다.

A점은 고정되어 있으므로 반모멘트가 작용하여 모멘트합이 0이고,

A에서 B로 향할수록 단위 길이당 토크가 더해져 B에서 가장 크게 비틀리니까요.

korea4506__20230410201716.jpg
​ 그런데 이후의 풀이를 들으면서 비틀림 문제도 모멘트 요소가 포함되어

있어 앞의 9~13강의 BEAM 연습문제를 풀듯이 풀 수는 없을까 해서

비슷하게 풀어보았습니다. 바리뇽의 원리를 활용하여 단위 길이당 토크를 하나의 토크로 취급하여 전체 평형방정식을 세우고, 왼쪽에서부터 구간 분석을 하며 계산했습니다. 위는 앞선 강의에 나왔던 BEAM 단위 길이당 하중 연습문제와 비교 및 대응해서 계산한 과정입니다.

korea4506__20230410201854.jpg
​ 계산 결과 똑같이 왼쪽에서 오른쪽 방향으로 향하는 것을 x축으로 잡고

계산하였음에도 비틀림을 계산한 문제는 교수님이 풀이하셔서 계산한

결과와 반대로 나왔습니다. 즉, A점에서 토크 최댓값, B점에서 토크 최솟값이 나온 것이죠. 사실, 이 풀이가 어느 정도 잘못 되었다는 것은 알고 있습니다만, 앞의 평형방정식 BEAM 문제와 유사성이 있음에도 풀이과정이왜 차이가 나는지 궁금합니다.

정확히 무엇을 제가 잘못 알고 있는지 알아야 교수님이 가르쳐 주시는

비틀림을 더 정확히 이해할 수 있을 것 같아서 이렇게 질문드립니다.
전체 1
  • 2023-04-21 05:57

    자세하게 질문을 올려주셔서 감사합니다.

    학생분의 질문을 정리해보면,
    학생분께서는
    - 작용하는 모멘트(=토크)와
    - 반모멘트(=토크)를
    헷갈리시는 것 같습니다.

    rod에 작용하는 torque가
    A점에서 B점으로 갈수록 커지는 것은 맞습니다.

    분포하중과 같이
    단위토크가 있고
    길이에 따라 증가하기 때문이죠.

    학생분께서 Equilibrium식을 세우실 때
    필요없는 T를 넣으신 게
    헷갈리게 만든 이유입니다.

    학생분처럼 T를 추가해준다면
    이는 부재내부에 작용하는 모멘트일 겁니다.

    때문에 B점에서는 반모멘트가 없기 때문에
    x=L일 때 0이 나오는 것이죠.

    A점(x=0)에서는 T=tL로 나오는 것은
    A점의 반모멘트를 상쇄시키는
    부재내의 모멘트입니다.

    외력과 내력의 개념에 대해서 잘 고민해보시고,
    다양한 문제를 많이 풀어보시길 바랍니다.

    처음엔 어려워보여도
    몇번 연습하면 금방 이해하실 겁니다.

    관련된 이전 답변들이 있으니
    아래의 링크도 같이 참고해보시길 바랍니다.

    감사합니다.

    https://godjunpyo.com/고체역학/?mod=document&pageid=1&kboard_search_option%5Btree_category_1%5D%5Bkey%5D=tree_category_1&kboard_search_option%5Btree_category_1%5D%5Bvalue%5D=Ch.+3+Torsion&uid=1205

    https://godjunpyo.com/고체역학/?mod=document&pageid=1&kboard_search_option%5Btree_category_1%5D%5Bkey%5D=tree_category_1&kboard_search_option%5Btree_category_1%5D%5Bvalue%5D=Ch.+3+Torsion&uid=975

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Ch. 1 Tension Compression and Shear
Ch. 2 Axially Loaded Members
Ch. 3 Torsion
Ch. 4 Shear Forces and Bending Moments
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Ch. 6 Stresses in Beams Advanced Topics
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
Ch. 8 Applications of Plane Stress (Pressure Vessels Beams and Combined Loadings)
Ch. 9 Deflections of Beams
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Ch. 11 Columns
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  • 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.