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[고체역학_statically indeterminate_힘 방향 해석]
Ch. 2 Axially Loaded Members
작성자
kikimong01
작성일
2022-04-05 13:44
조회
642
안녕하세요 교수님 기계공학과를 전공중인 학생입니다.
다름이 아니라 학교 수업을 듣고 해소하지 못한 부분이 있어 혼자 전공 서적을 다 읽어보기도 하고, 솔루션을 찾아봐도 명쾌하게 이해가 가지 않는 부분이 있어 교수님의 3대역학 고체역학 한 방에 끝내기에서 Statically Indeterminate Structures (부정정 구조) 라는 강의를 들었습니다.
그런데 여전히 이해를 하지 못하는 부분과 찝찝한 부분이 있어 교수님의 도움을 받고자 질문을 올립니다.
먼저 첫번째 사진을 보면 해당 강의 22분 쯤 나오는 문제와 비슷한 (statically Indeterminate 은 아니지만,,) 문제입니다.
사진의 문제에서는 중간에 가해지는 힘을 부분 부분 잘라서 중간에 가해지는 힘을 해석해서 해결을 했습니다.
그런데 교수님께서는 P가 위 아래 로드 중 두 로드에 모두 영향을 준다고 설명을 해주셨습니다.
교수님의 설명을 듣고 정말 타당하다고 생각이 들었습니다만 그럼 저 문제는 왜 잘라서 부분 부분에 대해 힘이 작용한다고 푸는건가요?
두번째 사진은 제 전공 서적에 있는 같은 교수님과 같은 문제에 대한 해설입니다.
이 부분에서 제가 궁금한 부분은 교수님께서 전체 변형은 AC 부분의 변형과 CB의 변형의 합과 같고 이에 따라
전체 변형=RA*a/EA+RB*b/EA 이고 RA가 인장 값이기 때문에 RB는 음수값이여야 한다 라고 하시고 RA*a/EA-RB*b/EA 로 식을 바꾸셨습니다
저는 여기서 궁금한 부분이 분명히 물체에 P라는 값이 가해졌는데 변형률 따질 때는 P라는 값을 제외하고 Reaction만 고려해서 식을 쓰신건지 이해가 가지 않습니다.변형=PL/EA 라는 식에서 P는 물체에 가해진 힘으로 이해하고 있는데 그렇게 따지면 P에 들어가야 하는 힘은 Reaction + 중간에 가해진 힘인 P를 고려해야하는거 아닌가요?? 어느 부분에서 제 사고가 꼬였는지 모르겠습니다.
또한, 상식적으로 아래 부분이 압축이라고 하셨는데 교수님께서 칠판에 그리신 RB의 방향은 이미 압축의 방향 아닌가요?? 어째서 압축의 방향이기 때문에 RA*a/EA-RB*b/EA 라고 식을 변경하신건지 모르겟습니다.
( 고체역학 문제 풀이 강의도 수강신청을 했는데 해당 부분의 문제 풀이는 없어서 질문으로 남깁니다.)
감사합니다.
다름이 아니라 학교 수업을 듣고 해소하지 못한 부분이 있어 혼자 전공 서적을 다 읽어보기도 하고, 솔루션을 찾아봐도 명쾌하게 이해가 가지 않는 부분이 있어 교수님의 3대역학 고체역학 한 방에 끝내기에서 Statically Indeterminate Structures (부정정 구조) 라는 강의를 들었습니다.
그런데 여전히 이해를 하지 못하는 부분과 찝찝한 부분이 있어 교수님의 도움을 받고자 질문을 올립니다.
먼저 첫번째 사진을 보면 해당 강의 22분 쯤 나오는 문제와 비슷한 (statically Indeterminate 은 아니지만,,) 문제입니다.
사진의 문제에서는 중간에 가해지는 힘을 부분 부분 잘라서 중간에 가해지는 힘을 해석해서 해결을 했습니다.
그런데 교수님께서는 P가 위 아래 로드 중 두 로드에 모두 영향을 준다고 설명을 해주셨습니다.
교수님의 설명을 듣고 정말 타당하다고 생각이 들었습니다만 그럼 저 문제는 왜 잘라서 부분 부분에 대해 힘이 작용한다고 푸는건가요?
두번째 사진은 제 전공 서적에 있는 같은 교수님과 같은 문제에 대한 해설입니다.
이 부분에서 제가 궁금한 부분은 교수님께서 전체 변형은 AC 부분의 변형과 CB의 변형의 합과 같고 이에 따라
전체 변형=RA*a/EA+RB*b/EA 이고 RA가 인장 값이기 때문에 RB는 음수값이여야 한다 라고 하시고 RA*a/EA-RB*b/EA 로 식을 바꾸셨습니다
저는 여기서 궁금한 부분이 분명히 물체에 P라는 값이 가해졌는데 변형률 따질 때는 P라는 값을 제외하고 Reaction만 고려해서 식을 쓰신건지 이해가 가지 않습니다.변형=PL/EA 라는 식에서 P는 물체에 가해진 힘으로 이해하고 있는데 그렇게 따지면 P에 들어가야 하는 힘은 Reaction + 중간에 가해진 힘인 P를 고려해야하는거 아닌가요?? 어느 부분에서 제 사고가 꼬였는지 모르겠습니다.
또한, 상식적으로 아래 부분이 압축이라고 하셨는데 교수님께서 칠판에 그리신 RB의 방향은 이미 압축의 방향 아닌가요?? 어째서 압축의 방향이기 때문에 RA*a/EA-RB*b/EA 라고 식을 변경하신건지 모르겟습니다.
( 고체역학 문제 풀이 강의도 수강신청을 했는데 해당 부분의 문제 풀이는 없어서 질문으로 남깁니다.)
감사합니다.
Mechanics of Materials, James M. Gere, Thomson
Ch. 1 Tension Compression and Shear
Ch. 2 Axially Loaded Members
Ch. 3 Torsion
Ch. 4 Shear Forces and Bending Moments
Ch. 5 Stresses in Beams Basic Topics
Ch. 6 Stresses in Beams Advanced Topics
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
Ch. 8 Applications of Plane Stress (Pressure Vessels Beams and Combined Loadings)
Ch. 9 Deflections of Beams
Ch. 10 Statically Indeterminate Beams
Ch. 11 Columns
Ch. 12 Review of Centroids and Moments of Inertia
- “고체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 고체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
1. 변형률 따질 때 P라는 값을 제외하고 Reaction만 고려해서 식을 써도 되는 이유:
AC의 내력을 P1, CB의 내력을 P2로 두겠습니다. 그런데 자유물체도를 보면 P1=RA이고 P2=-RB입니다.
그래서 P1, P2 대신 RA, RB를 이용해서 식을 쓸 수 있습니다.
2. 변형=PL/EA 라는 식에서 P는 물체에 가해진 힘으로 이해하고 있는데:
아마 이 지점이 사고의 꼬인 지점 같습니다. δ = PL/EA에서 P는 축력, 정확히는 단면에 수직한 내력입니다. P는 정확히 한 지점 C에만 작용하는 힘이므로 AC와 CB의 내력은 P가 아닙니다.
3. 압축의 방향이기 때문에 RA*a/EA-RB*b/EA 라고 식을 변경한 이유:
RB가 아래 방향이었다면 전체 변형=RA*L1/E/A+RB*L2/E/A라고 쓰면 될텐데, RB가 반대 방향이니까 뒤 항의 부호를 바꿔준 겁니다. RA, RB를 먼저 생각하지 말고 P1, P2의 방향 기준으로 생각하면 편합니다.
감사합니다
아래와 같은 문제를 해석하는데 어려움을 겪어 질문 드립니다.(과제는 절대 아닙니다_이미 솔루션도 있기에 과제를 위한 질문은 아닙니다)제가 교수님께수업을 듣고 나름 저 문제를 사진과 같이 해석했습니다( 사실은 RE의 방향을 반대로 잡고 풀긴 했으나 그렇게 되면 제가 한 힘 해석이 맞았는지 틀렸는지 확인이 불가능해 솔루션과 동일하게 RE의 방향을 저렇게 잡았습니다.) 이 문제의 힘을 해석하면서도 약간 의문이 든 점은 분명히 60KN이 brass cylindrical lods에도 영향을 줄텐데 제가 푼 방식대로 뚝 떼어서 해석을 해도 되는건지 모르겠습니다.
솔루션과 힘의 방향은 동일하게 나오는데 제가 억지로 솔루션을 보고 해석한게 아닌가 싶어서 질문드립니다.
어떤 선배님은 "그냥 화살표 끝점 이후로 생각 하지마" 라고 하시면서 BC에 는 60KN의 영향이 있는데 AB에는 없다 이런식으로 솔루션에 맞춰서 설명을 해주셔서,, 저도 그렇게 해석한게 아닌가 의문이 들어 질문드립니다.
감사합니다
첨부파일 : KakaoTalk_20220406_174817565.jpg
중간점에 가해지는 힘이 두 봉 모두에 힘을 가하는 것은 맞습니다. 말하자면 두 봉에 배분되어 적용된다고 말할 수 있습니다. 그런데 얼만큼씩 배분되는지는 알지 못합니다. 그걸 계산하기 위해 각 부분의 강성과 늘어난 길이를 이용해서 방정식을 세우는 겁니다.
아니면 이렇게 생각해볼 수도 있습니다. 힘을 가하는 지점을 기준으로 부재 양쪽이 분리된 채로 살짝 닿아만 있다고 생각해보는 겁니다. 그리고 한쪽은 인장력을, 다른 쪽은 압축력을 가합니다. 그런데 두 부재의 접촉상태를 유지해야 합니다. 이때 인장력과 압축력의 비율은 어떻게 될까요? 원래 문제와 같이 생각해보면 재밌을 것 같습니다.
감사합니다 🙂