안녕하세요.

q의 부호가 위로 향할 때 +인 이유는
그런 부호규약을 선택했기 때문입니다.

Cartesian coordinate에서
y방향이 위로 갈 때 +임을 감안하면
q(x)가 위로 갈 때 +로 보는 것이 좀더 자연스럽습니다.

물론 대부분의 빔에서
중력 또는 기타 하중에 의해
아래로 힘이 가해지는 상황이 일반적일 수도 있지만

꼭 아래로만 힘이 가해지라는 법이 없고,

무엇보다도 공식을 유도할 때
부호규약은 사람에 따라 다르게 적용될 수 있기 때문에
위를 +로 부호규약을 잡아도 전혀 문제가 없습니다.

책에 따라서 부호규약은 다를 수 있으니
학교에서 쓰시는 부호규약에 맞춰서 공부하시면 좋겠습니다.

방향이 반대라고 할지라도
기본적인 유도과정은 전혀 문제가 없으니
공부하시는 데에 큰 불편함은 없을 것 같습니다.

역학에서 부호규약은
처음 공부하는 학생들로 하여금
헷갈리게 하는 부분이긴 한데

원리/원칙에 따라 잘 적용하면
큰 문제없이 유도하실 수 있습니다.

열심히 공부하셔서 해당 부분에 대해서 많이 익숙해지시면 좋겠습니다.
감사합니다.