보의 전단응력강의를 듣고 원형단면 전단응력에 대해 공부하고 있는 학생입니다. 교수님께서
보의 전단응력에 대해 강의를 자세히 해주셨고 I빔에 대한 응력도 유도해주셨던 걸로 기억합니다.
그걸 토대로 원형단면 전단응력이 책에 있어 교수님의 조언대로 중요한 부분은 3공바인더 노트에
채워 넣고 인터넷에 조사해가면서 스스로 공부해 나가고 있는데요. Q(1차단면모멘트)에 대해
궁금한 사항이 있어 질문드립니다. 밑에 Q의 유도과정을 보면 dA는 bdy로 치환이 가능한데 dA는
반원의 일부고 bdy는 직사각형인데 이게 과연 반원의 넓이를 메꿀 수 있는지 의문이 드는데요.(
연습장에 볼펜으로 파란펜빗금친 부분이 생략되는 것 같습니다.) 만약 메꿀수 있다면 이 원의
넓이를 y를 미소로 나누니 파란색 빗금친부분의 비율이 굉장히 작고 무한히 작은 미소의 직사각형
으로 쪼개면 반원으로 둘러싸인 넓이가 되어 자연스레 치환이 되는 것이라고 생각이 드는데 제
생각이 맞는지 답변해주시면 감사하겠습니다. 혹시나 틀릴 수도 있어서 말입니다. 고등 적분이나
정역학 때 미리 마스터해야하는 부분이겠지만 정역학 책을 뒤져도 제 교재에는 반원의 Q에 대한
내용은 안 보이고 인터넷과 유튜브를 뒤져도 공식만 나와있어 불가피하게 질문드리는 점 양해
부탁드립니다. 항상 친절하게 답해주셔서 감사합니다.