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Stress-Strain Curve에서 탄성구간이 정확히 어디까지인지 잘 모르겠습니다.
Ch. 1 Tension Compression and Shear
작성자
H.Aero
작성일
2021-02-04 15:30
조회
2000
안녕하세요 교수님. 복습차원에서 고체역학 한방에 끝내기를 수강하고 있는 학생입니다. 현재 2강까지 수강했고 그 후 강의를 듣고 있습니다.
고체역학 한방에 끝내기 2강의 내용 중 중요한 Stress-Strain Curve에 대한 설명부분이 나오는데, 이 때 '정확히' Elastic region이 어디까지인지 모르겠어서 질문글을 남깁니다.
고체역학 한방에 끝내기 자료를 보면, A점이 Proportional limit(탄성 한계)이고 여기까지가 선형적으로 증가하는 구간이므로 linear region이라고 나와있습니다. 탄성 한계를 넘어간 직후부터 B점(Yield Stress)을 포함하여 C까지의 지점을 소성구간(Yielding)이라고 설명하셨습니다.
그런데 그 후 offset method를 설명하시기 전, 'A점까지가 탄성 구간인데, Yield Stress가 소성구간으로 넘어가게끔 하는 가장 중요한 항복응력'이라고 말씀하신 부분이 헷갈립니다. 이렇게 되면 B점(항복 응력)까지가 탄성구간인지 모르겠습니다.
관련하여 구글과 학교 전공책을 찾아보았고 관련자료를 첨부하였습니다.
전공서적은 'Mechanics of Materials, R.C. Hibbeler, Pearson'입니다.
여기서는 elastic region을 yield stress 바로 앞, elastic limit까지 포함하여 나타내었습니다.
결론적으로
고체역학 한방에 끝내기 2강의 내용 중 중요한 Stress-Strain Curve에 대한 설명부분이 나오는데, 이 때 '정확히' Elastic region이 어디까지인지 모르겠어서 질문글을 남깁니다.
고체역학 한방에 끝내기 자료를 보면, A점이 Proportional limit(탄성 한계)이고 여기까지가 선형적으로 증가하는 구간이므로 linear region이라고 나와있습니다. 탄성 한계를 넘어간 직후부터 B점(Yield Stress)을 포함하여 C까지의 지점을 소성구간(Yielding)이라고 설명하셨습니다.
그런데 그 후 offset method를 설명하시기 전, 'A점까지가 탄성 구간인데, Yield Stress가 소성구간으로 넘어가게끔 하는 가장 중요한 항복응력'이라고 말씀하신 부분이 헷갈립니다. 이렇게 되면 B점(항복 응력)까지가 탄성구간인지 모르겠습니다.
관련하여 구글과 학교 전공책을 찾아보았고 관련자료를 첨부하였습니다.
전공서적은 'Mechanics of Materials, R.C. Hibbeler, Pearson'입니다.
여기서는 elastic region을 yield stress 바로 앞, elastic limit까지 포함하여 나타내었습니다.
결론적으로
- 앞서 강의에서 말씀하신 Linear region은 Elastic Region과 다른 의미로 말씀해주신 것인지
- 정확히 Elastic region은 Proportional region까지인지 아니면 Elastic Limit까지 인지
궁금합니다.
Mechanics of Materials, James M. Gere, Thomson
Ch. 1 Tension Compression and Shear
Ch. 2 Axially Loaded Members
Ch. 3 Torsion
Ch. 4 Shear Forces and Bending Moments
Ch. 5 Stresses in Beams Basic Topics
Ch. 6 Stresses in Beams Advanced Topics
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
Ch. 8 Applications of Plane Stress (Pressure Vessels Beams and Combined Loadings)
Ch. 9 Deflections of Beams
Ch. 10 Statically Indeterminate Beams
Ch. 11 Columns
Ch. 12 Review of Centroids and Moments of Inertia
- “고체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 고체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
Proportional limit과 Yield point 사이를 정확하게 규명하는 것은
크게 의미가 없다고 생각합니다.
물체는 힘을 받을 때
각 분자구조에 따라
공유결합 내에서 제한되는 움직임을 받는 탄성구간과
비공유결합이 중요해지고 원상태로 돌아갈 수 없을 정도의 변형량을 받는 소성구간을 보입니다.
(유리와 같이 잘 깨지는 물체의 경우 소성구간이 없을 수도 있습니다.)
이 탄성구간과 소성구간을 구별하기 위해서
우리는 stress-strain 곡선의 최초 기울기에 대해서
0.2% offset을 줬을 때
서로 교차되는 점을 항복점(yield point)이라 하고
이 이후를 우리는 소성구간(plastic region)이라고 하죠.
각 곡선의 기울기에 따라
0.2%라는 offset에 따른 차이가 다르겠지만,
일반적으로 탄성한계(proportional limit)과 항복점은
그리 크게 차이가 나지 않습니다.
책에 나온 그림 또한
설명을 위해서 매우 극단적으로 표현한 것이지
실제 ductile하다고 여겨지는 금속만 하더라도
곡선의 최초 기울기는 거의 수직을 향합니다.
때문에 탄성한계와 항복점을 구분하는 것은 의미가 없고,
과학적, 공학적으로 특별한 목적을 가질 경우,
0.2%라는 offset에 대해서 다시 생각해볼 수는 있겠습니다.
원자구조에 따라서 어떻게 물성치가 결정되는지에 대한 설명은
아래의 링크를 보시면 이해하실 수 있습니다.
(영어지만, 쉽게 이해하실 수 있을 겁니다.)
질문에 대한 답을 직접적으로 다시 드리자면,
1. 앞서 강의에서 말씀하신 Linear region은 Elastic Region과 다른 의미로 말씀해주신 것인지
-> Linear region과 Elastic region은 같은 의미입니다. (적어도 제 강의에서는)
2. 정확히 Elastic region은 Proportional region까지인지 아니면 Elastic Limit까지 인지
궁금합니다.
-> Elastic region은 proportional limit까지라고 해도 되고, yield point까지라고 해도 됩니다. (하지만 이 둘을 구분하는 것은 공학적으로 의미가 없습니다,)
-> 굳이 시험에 나와서 하나를 고르라고 한다면 저는 (책과 같이) 항복점까지라고 하겠으나, 의미 없는(시험을 위한 시험) 문제에 지나지 않습니다.
공부 열심히 하세요.
잘 질문해주셔서 감사합니다.
제가 헷갈리던 부분이었는데 명쾌하게 답변을 주셔서 감사합니다! 답변 토대로 다시 이해해 보겠습니다!