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[고체역학 한방에 끝내기] Torsion(비틀림)-연습문제2/예제 p. 3.4-11문제 중
Ch. 3 Torsion
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2021-01-16 16:13
조회
822
안녕하세요, 교수님!
늘 감사히 수강하고 있습니다.
torsion 외워야 할 공식들은 말씀해주신대로 외웠는데,
문제를 보다보니 조금 찜찜한 게 있어 질문 드립니다 ^^; 바쁘실텐데 번거롭게 해드려서 죄송해요ㅜㅜ
제목에 나와있듯이 p.3.4-11 뿐 아니라 그 뒷 문제들인 12, 13 번에 걸쳐서 전부
angle of twist 값을 구할 때 미분,적분을 활용한다고 가르쳐 주셨습니다
그런데 이 과정에서 d(angle of twist)=Tdx/GI 라고 (I는 극관성모멘트) 해주셨는데
angle of twist의 공식은 TL/GI였던 터라 L은 어떻게 되는지 명확하게를 모르겠습니다..ㅠㅜ
(임의 설정한) x축에 해당하는 값이니 미분과정에서 1차->상수 1로 사라졌나..? 싶었지만
그러기에는 문제에서 L이 정해진 값이기 때문에 (변수가 아니라서..) 아닌 것 같다는 생각이 들었습니다ㅜㅜ
물론 d(angle of twist)/dz = T/ GI 라는... 암기하라고 하셨던 공식은 기억하고 있습니다
그냥 이 공식 때문에... 라고 밖에 이해가 되질 않아서 질문 드려요ㅠㅠ
늘 감사합니다! 오늘도 행복한 하루 되셔요...!!
늘 감사히 수강하고 있습니다.
torsion 외워야 할 공식들은 말씀해주신대로 외웠는데,
문제를 보다보니 조금 찜찜한 게 있어 질문 드립니다 ^^; 바쁘실텐데 번거롭게 해드려서 죄송해요ㅜㅜ
제목에 나와있듯이 p.3.4-11 뿐 아니라 그 뒷 문제들인 12, 13 번에 걸쳐서 전부
angle of twist 값을 구할 때 미분,적분을 활용한다고 가르쳐 주셨습니다
그런데 이 과정에서 d(angle of twist)=Tdx/GI 라고 (I는 극관성모멘트) 해주셨는데
angle of twist의 공식은 TL/GI였던 터라 L은 어떻게 되는지 명확하게를 모르겠습니다..ㅠㅜ
(임의 설정한) x축에 해당하는 값이니 미분과정에서 1차->상수 1로 사라졌나..? 싶었지만
그러기에는 문제에서 L이 정해진 값이기 때문에 (변수가 아니라서..) 아닌 것 같다는 생각이 들었습니다ㅜㅜ
물론 d(angle of twist)/dz = T/ GI 라는... 암기하라고 하셨던 공식은 기억하고 있습니다
그냥 이 공식 때문에... 라고 밖에 이해가 되질 않아서 질문 드려요ㅠㅠ
늘 감사합니다! 오늘도 행복한 하루 되셔요...!!
Mechanics of Materials, James M. Gere, Thomson
Ch. 1 Tension Compression and Shear
Ch. 2 Axially Loaded Members
Ch. 3 Torsion
Ch. 4 Shear Forces and Bending Moments
Ch. 5 Stresses in Beams Basic Topics
Ch. 6 Stresses in Beams Advanced Topics
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
Ch. 8 Applications of Plane Stress (Pressure Vessels Beams and Combined Loadings)
Ch. 9 Deflections of Beams
Ch. 10 Statically Indeterminate Beams
Ch. 11 Columns
Ch. 12 Review of Centroids and Moments of Inertia
- “고체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 고체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
질문에 대한 문제 (P3.4.11)
dx(또는 dz)를 0 부터 L 까지 적분하면
bar의 길이인 L이 되겠습니다.
보통은 0~L까지
토크가 일정하거나
특정 조건이 바뀌는 경우가 없어서
말씀하신 것처럼
Angle of twist = TL/GIp
라고 외워도 되기는 하는데
어려운 문제의 경우
같은 bar 안에서도
토크가 바뀌거나
단면적이 바뀌거나
하는 경우가 있어서
공식을 외우기 보다는
원래의 유도과정을 잘 이해하는 편이
여러모로 유용하겠습니다.
질문해주셔서 감사합니다.
열심히 공부하세요!
학생 재질문:
제가 글솜씨가 좋지 않아 여쭈고 싶은 바를 정확히 드러내지 못 했던 것 같아요ㅠㅠ 죄송합니다
적분했을 때 L이 생성되는 과정을 여쭈고 싶었던 것이 아니라
미분했을 때 왜 L이 사라지는지..!를 여쭈고 싶었습니다!
x축 위에서 이루어진 값인 건 알고 있는데
변수가 아닌 상수값이라...
지워지는 이유가 머릿속으로는 공식으로밖에 설명이 안되길래
명확한 이유를 여쭙고자 다시 질문 드려요
감사합니다! 눈이 많이 오는데
감기 조심하시고 눈길 조심하시구 좋은 하루 되세요!
L이 사라지는 것이 아니라,
각도를 길이에 대해 미분하는 과정에서
L이 dx가 되는 것입니다.
각도는 x에 대한 함수고,
길이도 마찬가지로 x에 대한 함수이기 때문에
각도를 길이에 대해 미분하는
d(Phi)/dx 라고 보시면
이해가 쉬울 것입니다.
예시:
y = (T/GI) x
dy = (T/GI) dx
dy/dx = (T/GI)
L이 길이라는 상수로 보일 수도 있지만,
dx로 쪼개서 풀 수 있다는 것을
다시 한번 생각해보시길 바랍니다.
이번에는 질문에 대한 답이 되었기를 바랍니다!
만약 더 궁금한 부분이 있다면,
언제든 다시 질문 주세요!