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[고체역학(재료역학) 퍼펙트 완성] 55강 모어원 (Triaxial) 에서의 Principal Axes
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2024-01-06 07:02
조회
116
#고체역학 #3D모어원 #PrincipalAxes #Eigenvalue #Eigenvector
안녕하세요 교수님. Mohr's Circle (Triaxial) (55강 예제) 파트중 Principal Axes 구하는데 있어서 이해가 가지않는것이 있어 질문드립니다.
질문: Tensor로 부터 구한 첫번째 (Eigenvalue = 117.5)에서 Eigenvector를 구할때 p = -0.3175s, s = s, w = 0.137s, 결국 eigenvector의 길이가 1 이므로 (-0.3, 0.9451, 0.13) 값이 나온것을 알수 있었습니다. 두번째 (Eigenvalue = 28.7)에서 Eigenvector를 구할때는 (p,s,w)를 벡터값을 모두 p가 남게 하고 계산해주셨는데 (ex) p = p, s = -1.374p, w = 12.68p
그래서 제가 그럼 첫번째 (Eigenvalue = 117.5) 처럼 s값으로 통일해서 벡터값을 구해도 결국 똑같을 거라 생각하고 풀어봤는데 값은 동일하지만 부호가 반대인것을 알게되었습니다. 그러다보니 각도값(Principal Axes)도 구하신 것과 같지 않다는것을 알게되었습니다. 이점에 대해서 조금 더 설명해주실수 있을까요? 또한 어떤 값이 정답인지 아닌지 알고싶습니다.
안녕하세요 교수님. Mohr's Circle (Triaxial) (55강 예제) 파트중 Principal Axes 구하는데 있어서 이해가 가지않는것이 있어 질문드립니다.
질문: Tensor로 부터 구한 첫번째 (Eigenvalue = 117.5)에서 Eigenvector를 구할때 p = -0.3175s, s = s, w = 0.137s, 결국 eigenvector의 길이가 1 이므로 (-0.3, 0.9451, 0.13) 값이 나온것을 알수 있었습니다. 두번째 (Eigenvalue = 28.7)에서 Eigenvector를 구할때는 (p,s,w)를 벡터값을 모두 p가 남게 하고 계산해주셨는데 (ex) p = p, s = -1.374p, w = 12.68p
그래서 제가 그럼 첫번째 (Eigenvalue = 117.5) 처럼 s값으로 통일해서 벡터값을 구해도 결국 똑같을 거라 생각하고 풀어봤는데 값은 동일하지만 부호가 반대인것을 알게되었습니다. 그러다보니 각도값(Principal Axes)도 구하신 것과 같지 않다는것을 알게되었습니다. 이점에 대해서 조금 더 설명해주실수 있을까요? 또한 어떤 값이 정답인지 아닌지 알고싶습니다.
Mechanics of Materials, James M. Gere, Thomson
Ch. 1 Tension Compression and Shear
Ch. 2 Axially Loaded Members
Ch. 3 Torsion
Ch. 4 Shear Forces and Bending Moments
Ch. 5 Stresses in Beams Basic Topics
Ch. 6 Stresses in Beams Advanced Topics
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
Ch. 8 Applications of Plane Stress (Pressure Vessels Beams and Combined Loadings)
Ch. 9 Deflections of Beams
Ch. 10 Statically Indeterminate Beams
Ch. 11 Columns
Ch. 12 Review of Centroids and Moments of Inertia
- “고체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 고체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
안녕하세요.
공부하는 입장에서 굉장히 헷갈릴 수 잇는 질문을 잘 해주셨습니다.
eigenvector를 구할 때
s를 이용해 정리하든
p를 이용해 정리하든
하나의 방향으로 구해질 겁니다.
(아래의 사진을 참고해 주세요.)
p = p, s = -1.374p, w = 12.68p
p = -0.7278s, s = s, w = -9.23s
물론 x와 y의 각도가 바뀔 수는 있습니다.
그러나 그 축 이전과 같은 축입니다.
(숫자가 살짝 다른 것은 소수점 이하를 계산하면서 생긴 오차일 겁니다.)
직접 그림을 그리면서 이해하면 쉬울 겁니다.
그리고 eigenvector에 관한 내용도 다시 정리해 보시기 바랍니다.
감사합니다.