고체역학

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고체역학 21강(5-2강) 예제풀이 질문입니다.

Ch. 5 Stresses in Beams Basic Topics
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2024-03-03 16:58
조회
95
고체역학 퍼펙트 완성 21강 6분

I를 구할 때 중립축 즉, z축에 대해서 구해야 하기 때문에 Izz를 구해야 한다고 말씀하셨는데 길쭉한 면을 기준으로 봤을 때 중립축은 x축이 되는 것이 아닌가요

I를 구할 때 어떤 이유에서 단면을 기준으로 구해야하는지 궁금합니다.



#굽힘응력 #면적관성모멘트 #중립축
전체 1

  • 2024-03-03 17:31

    3차원이라서 축방향에 대해서 살짝 헷갈리신 것 같습니다. 아래의 그림과 2차 단면 모멘트에 대한 설명을 보시면, 충분히 이해가 되실 겁니다. 2차 단면 모멘트의 단면의 기준은 관심 있는 모멘트 또는 처짐 방향에 따라 결정됩니다.

    Izz라는 용어는 '2차 단면 모멘트' 또는 '단면 이차 모멘트'를 나타내는 데 사용되며, 이는 구조물의 휨 강성을 결정하는 데 중요한 값입니다. 'I'는 이차 모멘트를 나타내는 기호이고, 'zz'는 모멘트를 적용하는 축을 나타냅니다. 일반적으로 단면 이차 모멘트는 축에 대해 적분하여 계산되며, 이 경우 z축에 대한 단면 이차 모멘트를 나타내는 것입니다.

    굽힘 모멘트는 힘이 작용하는 평면과 수직인 축을 중심으로 발생하므로, 바(beam)의 경우 X축 방향으로 놓여 있을 때, 종종 해당 수직 축은 Z축으로 고려됩니다. 따라서 Izz는 Z축 주위의 바의 굽힘 강성을 결정하는 데 사용되는 수치입니다.

    단면의 Izz는 다음과 같은 식으로 계산됩니다:

    [ I_{zz} = ∫ y² dA ]

    여기서 dA는 단면의 미소 면적 요소이고, y는 Z축으로부터의 거리입니다. 이 계산은 단면 전체에 대해 수행되어, 전체 단면의 굽힘에 대한 저항성을 평가합니다.

    Note-Mar-3-2024-at-182508.jpeg


Mechanics of Materials, James M. Gere, Thomson

Ch. 1 Tension Compression and Shear
Ch. 2 Axially Loaded Members
Ch. 3 Torsion
Ch. 4 Shear Forces and Bending Moments
Ch. 5 Stresses in Beams Basic Topics
Ch. 6 Stresses in Beams Advanced Topics
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
Ch. 8 Applications of Plane Stress (Pressure Vessels Beams and Combined Loadings)
Ch. 9 Deflections of Beams
Ch. 10 Statically Indeterminate Beams
Ch. 11 Columns
Ch. 12 Review of Centroids and Moments of Inertia

  • “고체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 고체역학을 설명하고 있습니다.
  • 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
  • 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.