문제에서는
A 지점에서의 비틀림각만 계산하면 되는데

학생분께서는
A 점 외에
B 또는 C 지점에서의 비트림각에 대해서
질문을 해주셨습니다.

아래와 같이 답변 드립니다.

앞서 말씀드리지만,
사이트에 있는 비틀림 관련 문제들을
다 한 번씩 풀어보셨으면 좋겠습니다.

1. B점,C점,에서의 비틀림각은 어떻게 될련지요??
-> B 점의 경우에는 A 점과 마찬가지로 DC 와 CB 에서 발생하는 비틀림각을 다 더해줘야 구할 수 있겠습니다. 이유는 A 점을 계산하는 것과 같습니다.
-> C 점의 경우는 DC 에서 발생하는 비틀림각만 계산해주면 되는데, DC 부재에서의 극관성모멘트가 하나의 값으로 정의되고, 그 부재에 걸리는 모멘트 값이 동일하기 때문에 구간을 나눠서 따로 더할 필요 없이 한번에 계산해주면 되겠습니다.
-> 결국 B 또는 A 지점에서 비틀림각을 구할 때 구간별로 계산된 비틀림각을 더해주는 이유는 각 구간에서 작용하는 1)토크가 다르거나 2)극관성모멘트가 다르기 때문에 적분을 한번에 해줄 수 없는 문제가 발생하기 때문이라는 것을 알 수 있습니다. 비틀림각을 계산하는 원리에 대해서는 제 한방에 끝내기를 통해 공부를 하셨겠지만 비틀림각이란 미소 각변화량에 대한 적분값과 같기 때문에 적분하는 과정에서 구간이 어떻게 나눠지는지에 따라 계산하는과정이 달라지는 것이죠.

2. B점에선 CD 와 CB의 두 비틀림각을 합쳐야하나요??
-> 위에서 답변되었습니다. 합쳐줘야 계산되겠습니다. 토크는 동일하나 극관성 모멘트가 다르기 때문입니다.

3. C점에서는 CD의 비틀림각만 구하면 될까요?
-> 위에서 답변되었습니다. CD 에서의 비틀리각만 계산되는 이유는 CD 부재 내에 작용하는 토크가 동일하고, 극관성모멘트가 동일하기 때문에 바로 적분이 되기 때문입니다.

4. 하나의 연속으로 이루어진 부재인데, 지점마다 비틀림각이 다르게 생길련지? 아니면 D~A 모든지점이 말단 A의 비틀림(DC CB BA 의 각각의 비틀림각을 합친)각과 동일할지?
-> 결국 이런 질문이 발생하는 것은 비틀림각에 대해서 공식만 외워서 값만 구하셨을 뿐이지, 비틀림각에 대한 유도과정에 대한 이해가 부족하기 때문입니다. 한방에 끝내기 또는 이 사이트에서 비틀림각 문제를 풀어보심으로써 꼭 원리/원칙 하에 문제를 접근하시길 바랍니다. 다시 한번 강조하지만, 공식을 외워서 풀 수 있는 문제는 아주 쉬운 난이도의 문제이기 때문에 이런 방식으로 학습하는 것은 중간/기말고사에 나올 수 있는 응용문제에 대한 대비로써 매우 부족합니다. 꼭 원리와 원칙을 기본으로 공부하시길 바랍니다,

5. A지점에 걸리는 250NM의 토크가 반대로 부재 BD에도 비틀림을 유발할 수 있지 않을까?
-> A 지점에 걸리는 토크는 당연히 BD 부재에 걸리는 토크에 영향을 미칩니다. 모멘트 평형방정식에 따라 각 구간에 걸리는 토크를 계산하는 과정에서 A 지점에서 걸리는 토크가 사용되기 때문입니다. 문제가 간단하기 때문에 평형방정식 하나로 충분히 계산되지만, (반모멘트 하나, 평형 방정식 하나로 쉽게 풀리는 문제) 조금만 더 어려워져 부정정문제로 들어가면 (반모멘트 2개, 평형방정식 하나, Compatibility 하나) 좀더 복잡한 과정으로 문제를 푸셔야 합니다.
-> 부정정 문제에 대해서 많은 예제와 문제들이 사이트에 소개되어 있습니다. 꼭 풀어보시길 바랍니다. 이런 질문이 나오는 이유가 결국 비틀림각을 공식으로만 접근했기 때문이라는 생각을 떨칠 수가 없습니다. 반드시 제가 한방에 끝내기에서 강의했던 방식대로 공부하셨으면 좋겠습니다.

6. 마찬가지로 C지점에 걸리는 2250NM가 부재 BD에도 비틀림각을 유발할테니, 결국 부재 B에 걸리는 각은 A말단에 걸리는 비틀림각과 같이, DC CB BA 의 각각의 비틀림각을 합친것과 같고, 모든 구간의 비틀림각은 일정하다???
-> 이 질문 또한 각 부재에 걸리는 토크를 평형방정식으로 계산하는 과정을 이해했다면 쉽게 해결될 수 있는 부분입니다. 평형방정식을 통해 각 구간에 걸리는 토크를 계산하여 구간을 1차적으로 나누고, 같은 토크가 발생하는 구간에서 극관성모멘트가 다른 부분을 2차적으로 나눠서 적분을 하는 과정으로 쉽게 계싼될 수 있는 문제입니다. 질문하신 것과 같이 추상적으로 접근하지 마시고, 적분하는 과정을 이해하고 그 과정에서 구간을 토크와 관성모멘트를 기준으로 나누는 방법에 대해 이해하시길 바랍니다.

감사합니다 교수님. 다른 예제들 다 풀어보고 오겠습니다. 나름 이해했다고 생각했는데, 개념이 덜 확립되어서, 저도 모르게 암기해서 익숙해진 개념을 이해했다고 생각했나봅니다. 감사합니다.

교수님 혹시 여기서 AB에 걸리는 모멘트가 왜 250NM인지 알 수 있을까요????. 부분자유물체도를 그려보면 AB의 왼 쪽에는 2000NM 가 걸리고 오른쪽에는 250 NM가 걸리는데, 왜 AB에는 2250NM가 아니라 250NM가 걸리나요???

2000NM는 BD에 만 작용하고 AB에는 작용하지 않는건가요?... 이 부분이 참 이해가 안 됩니다.

비슷한 문제로, 첨부된 사진 문제에서도, 왜 DC CK KB 구간의 내력이 각각 600 600 300KN 이 걸리는지 감이 안옵니다.
DC CK구간은, 위에서 300 누르고 아래에서 600잡아당기면, 300KN이 남는 힘이 생겨 그게 내력이라고 생각했었고,
제일 이해안가는건 KB구간입니다. 맨 위에서 300누르고, 바로 위 작용점에서 600누르는데, 왜 KB구간에서의 하중에 0걸린다고 생각하는지가 감이 안옵니다. 왜 힘을 저렇게 잡은걸까요??

저는 이해해볼려고, A~B를 밧줄이라고 생각해보고 사고를 해봤는데 이렇게 하면 이해가 되는것 같 긴 합니다.
밧줄이 A의 지지점에 매여진 채로, 매달려있다고 생각하면, D에 힘을 준다고 해봤자, AD는 팽팽해지겠지만, D~B는 팽팽해지지 않는다는것으로 비유적으로 이해해보려고하는데, 이게 맞는 비유일까요?