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본미세스 응력값 넣는 방법
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
작성자
kwonjunpyo
작성일
2020-06-13 18:38
조회
2491
사이트에서 cylinder 응력 문제를 보다가 궁금한게 있는데요.
실린더의 longitudinal σ가 수직응력 σx, hoop σ가 σy, 두께가 얇기때문에 σz=0로 σz=0이니까 τ(yz, zy, zx, xz)=0으로 한 뒤 행렬을 이용해서 해결하면 되는건가요?
그리고 토크 얘기가 없고 von mises와 Tresca문제로 응용을 해보자면 항복강도σY가 주어지거나 τY가 주어졌을때 이걸 이용해서 τxy를 구한다고보면 될까요?
실린더의 longitudinal σ가 수직응력 σx, hoop σ가 σy, 두께가 얇기때문에 σz=0로 σz=0이니까 τ(yz, zy, zx, xz)=0으로 한 뒤 행렬을 이용해서 해결하면 되는건가요?
그리고 토크 얘기가 없고 von mises와 Tresca문제로 응용을 해보자면 항복강도σY가 주어지거나 τY가 주어졌을때 이걸 이용해서 τxy를 구한다고보면 될까요?
Mechanics of Materials, James M. Gere, Thomson
Ch. 1 Tension Compression and Shear
Ch. 2 Axially Loaded Members
Ch. 3 Torsion
Ch. 4 Shear Forces and Bending Moments
Ch. 5 Stresses in Beams Basic Topics
Ch. 6 Stresses in Beams Advanced Topics
Ch. 7 Analysis of Stress and Strain
Ch. 8 Applications of Plane Stress (Pressure Vessels Beams and Combined Loadings)
Ch. 9 Deflections of Beams
Ch. 10 Statically Indeterminate Beams
Ch. 11 Columns
Ch. 12 Review of Centroids and Moments of Inertia
- “고체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 고체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
질문하신 문제인 경우에는 torque가 있어서 shear stress가 발생합니다. 만약 비틀림이 없다면 shear stress가 없이 주원소로만 구성되는 tensor가 완성되겠죠. 우리는 이것을 주응력상태라고 합니다.
만약 질문하신 것처럼
토크가 없는 상태에서
본미세스로 octahedral shear stress를 계산하고 싶으시다면, 3번식에 주응력 값을 넣어서 계산하면 됩니다.
만약 토크가 있거나 주응력값 대신 다른 일반 응력값을 넣고 싶다면 4번식을 넣으시면 됩니다.
시그마1, 시그마2, 시그마3 이라고 적힌 것이 주응력입니다.
식 옆에
von-Mises - shear stress with principal stresses라고 되어 있죠
어차피 텐서의 I1 값은 같기 때문에 어떤 것을 넣어도 상관 없으나, 어떤 식에 적용할지 그리고 언제 어떤 값을 적용할지는 문제에 따라서 달라질 수 있습니다.
아래의 링크를 통해 다시 한번 공부해보시면 좋겠습니다.
https://godjunpyo.com/tresca-von-mises-criterion-완벽-정리하기/
(단톡방의 내용을 복/붙한 것이라 가독성이 조금 떨어질 수 있습니다.)