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공업수학 한방에 끝내기 2강 2nd-order ODE 첫 의문점
2강에서 듣다가 15분 대목에 대해서 의문점이 생겼는데,
강의에서 C1하고 C2를 적분하면서 생기는 적분상수 느낌으로 설명을 하시더라고요.
exponential^(λ*x)라는 해를 가진다는 가정을 하여 특성방정식을 풀었더니 실제로 두개의 linearly independent한 특수해를 얻을 수 있었고, 이들에 대한 임의의 linear combination 또한 해가 되고(미분 연산의 linearity에 의해) 그것이 곧 주어진 미분방정식의 일반해가 된다는 흐름이라고 이해를 하고 있었는데, 적분상수의 느낌하는 좀 다르지 않은가 싶어서 의문을 제기하고 싶었습니다~!
그리고 특성방정식에서 이미 lambda를 썼기 때문에, 허근을 표현할 때는 lambda 아닌 다른 문자를 들고와야겠네요~
감사합니다~
Advanced Engineering Mathematics, Erwin Kreyszig
Ch. 1 First-Order ODEs
Ch. 2 Second-Order Linear ODEs
Ch. 3 Higher Order Linear ODEs
Ch. 4 Systems of ODEs. Phase Plane. Qualitative Methods
Ch. 5 Series Solutions of ODEs. Special Functions
Ch. 6 Laplace Transforms
Ch. 7 Linear Algebra: Matrices, Vectors, Determinants. Linear Systems
Ch. 8 Linear Algebra: Matrix Eigenvalue Problems
Ch. 9 Vector Differential Calculus. Grad, Div, Curl
Ch. 10 Vector Integral Calculus. Integral Theorems
Ch. 11 Fourier series, Integrals, and Transforms
Ch. 12 Partial Differential Equations (PDEs)
Ch. 13 Complex Numbers and Functions
Ch. 14 Complex Integration
Ch. 15 Power Series, Taylor Series
Ch. 17 Conformal Mapping
Ch. 18 Complex Analysis and Potential Theory
kjh21592021-09-14 07:58
linear combination으로 발생한 상수라는 관점,
적분 상수에 의해서 생긴 상수라는 관점.
모두 옳은 접근입니다!
적분 상수로 보는 관점을 증명하는 과정은 다음의 사진을 참고해보시면 좋을 것 같습니다!