CV 를 잘못 잡으신 것 같습니다.
이렇게 잡으셨을 때 문제는
나가는 CS 는 고려하는데
들어오는 CS 는 고려하고 있지 않다는 것입니다.

혹시 이 문제 다음에 나오는
chain 문제와 헷갈리시는 게 아닌가 싶습니다.

chain 문제에서는 운동량이 0 인 chain 이 들어오는 상황이라
아래를 고정하고 위로 증가하는 성향의 CV 를 잡는 것이 바람직할 수 있습니다.

하지만
학생분께서는 위와 같이 잡으시면,
윗쪽 CS 에 대해서
물체가 0 라는 속도로 들어오고 있다는 것으로 해석한다는 의미이기 때문에
잘못된 해석이 되어 답이 틀리게 나오는 것이죠.

잡으신 CV 를 볼 때 CS 을 통해 상태량이 밖으로 나가서 없어져야 하는 상황인데
지금 CS 적분항이 +로 되어 있기도 하고
전반적으로 오류가 많은 해석인 것 같습니다.

차라리 제가 강의한 것처럼
위를 고정시켜서 CS 를 통해 들어오는 상태량만 고려해주고,
아래 방향으로 CV 를 증가시키는 방향으로 잡아서

1. CV 적분항의 beta 값도 +로 나오게 하고,

2. CS 적분항의 beta 값은 +

3. CS 적분항의 면벡터 값은 -

로 나오게 하여 상쇄되게끔 풀이하는 것이 더 적절하다고 생각합니다.

유체역학과는 달리
동역학에서는
variable mass 단원이 있어서
레이놀즈 수송정리를 공부할 때
CV 의 시간당 변화량을 아주 조심스럽게 다뤄야하는 문제가 있습니다.

잘 이해가 되시길 바랍니다.

또한 지금 면 벡터의 위치가 옆으로 되어 있는 것으로 보아
혹시 면벡터에 대한 개념이 잘 잡히신 건지 살짝 의문스럽습니다.

앞서 다양한 질문을 하신 것으로 아는데
답변을 살펴보시고
레이놀즈 수송정리를 잘 정리하셨으면 좋겠습니다.

감사합니다.