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로켓 부분 정리해서 다시 올립니다.
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles
작성자
kwonjunpyo
작성일
2020-07-29 00:54
조회
989
교수님께서 말씀하신대로 복습 후에 다시 정리했습니다.
레이놀즈 수송정리(B=mv대입)에서 control surface 항에있는 베타(속도)와 v내적n 에서의 v는
control surface를 통과하는 물질의 속도라고 생각하고
여러 문제에 대입했을 때 성립함을 알 수 있었습니다.
예를 들어,
교수님께서 링크를 걸어주신 부분의 이 글과
풀어주신 이 문제에서도
베타자리에서의 속도와
v내적n 에서의 속도 v엔 control surface를 통과하는 물질의 속도
즉, control volume에 대한 물질의 상대속도가 들어가는 것을 알 수 있었는데요.
이 로켓문제에서 교수님께선 베타자리의 속도엔 v, v1자리의 속도엔 v_e를 넣으셨습니다.
그리고 설명을 다음과 같이 하셨습니다.
control surface에서 v속도를 가진 연료가 들어가며v_o가 된다. 따라서 beta 속도자리엔 v 가 들어간다.
v1 자리엔 control surface에 들어가는 속도인 v_e가 들어간다.
라고요.
제 질문은요
(교수님의 수업을 다시 들으며 언급해주지 않으셨던 사항과 납득이 어려운 부분만 정리했습니다.)
1.
2번 control volume(질량M)에서 나온 연료는 순간적으로 속도 v를 갖고 나오는 것은 알겠는데요.
1번 control volume(질량m)은 v_o라는 속도를 갖지 않습니까?
v는 v_o보다 큰데, 연료가 1번 control volume에 어떻게 들어갈 수 있을지가 궁금합니다.
2.
혹시, 1번 control volume의 control surface는
2번 control volume의 좌측끝단에 위치해 있는 것인가요?
만약 그렇다면,
1번 control volume의 control surface는 속도 v를 갖고있는 것인가요?
3.
string problem에서 교수님께서 풀어주셨듯이
베타와 v1자리에 들어가야하는 속도는 control surface에 출입하는 물질의 속도가 들어가야하므로
베타와 v1엔 같은 속도벡터가 들어가야 하지 않을까요?
레이놀즈 수송정리(B=mv대입)에서 control surface 항에있는 베타(속도)와 v내적n 에서의 v는
control surface를 통과하는 물질의 속도라고 생각하고
여러 문제에 대입했을 때 성립함을 알 수 있었습니다.
예를 들어,
교수님께서 링크를 걸어주신 부분의 이 글과
풀어주신 이 문제에서도
베타자리에서의 속도와
v내적n 에서의 속도 v엔 control surface를 통과하는 물질의 속도
즉, control volume에 대한 물질의 상대속도가 들어가는 것을 알 수 있었는데요.
이 로켓문제에서 교수님께선 베타자리의 속도엔 v, v1자리의 속도엔 v_e를 넣으셨습니다.
그리고 설명을 다음과 같이 하셨습니다.
control surface에서 v속도를 가진 연료가 들어가며v_o가 된다. 따라서 beta 속도자리엔 v 가 들어간다.
v1 자리엔 control surface에 들어가는 속도인 v_e가 들어간다.
라고요.
제 질문은요
(교수님의 수업을 다시 들으며 언급해주지 않으셨던 사항과 납득이 어려운 부분만 정리했습니다.)
1.
2번 control volume(질량M)에서 나온 연료는 순간적으로 속도 v를 갖고 나오는 것은 알겠는데요.
1번 control volume(질량m)은 v_o라는 속도를 갖지 않습니까?
v는 v_o보다 큰데, 연료가 1번 control volume에 어떻게 들어갈 수 있을지가 궁금합니다.
2.
혹시, 1번 control volume의 control surface는
2번 control volume의 좌측끝단에 위치해 있는 것인가요?
만약 그렇다면,
1번 control volume의 control surface는 속도 v를 갖고있는 것인가요?
3.
string problem에서 교수님께서 풀어주셨듯이
베타와 v1자리에 들어가야하는 속도는 control surface에 출입하는 물질의 속도가 들어가야하므로
베타와 v1엔 같은 속도벡터가 들어가야 하지 않을까요?
Engineering Mechanics: Dynamics, James L. Meriam, L. G. Kraige, Willey
Part I Dynamics of Particles
Ch. 1 Introduction to Dynamics
Ch. 2 Kinematics of Particles
Ch. 3 Kinetics of Particles
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles
Part II Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 5 Plane Kinematics of Rigid Bodies
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
Ch. 7 Introduction to Three-Dimensional Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 8 Vibration and Time Response
- “동역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 동역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
로켓 관련 질문에 대해서는
제가 이전에 다른 학생이 비슷한 질문을 한 적이 있어서 자세하게 다시 정리한 바 있습니다.
질의응답에 앞서 아래의 링크를 통해 다시 공부해보시길 부탁드립니다.
링크: https://godjunpyo.com/레이놀즈-various-mass-문제/
[첫 번째 질문]
궁금해하신 부분에 대해서 잘 알겠습니다.
로켓문제와 쇠사슬 문제, 그리고 떨어지는 막대기 문제는
variable mass에 대해서 Reynolds Transport를 적용하는 것이기 때문에
Control Volume(CV)이 가변적인 상황입니다.
때문에 fixed된 CV에 대해서는
학생분과 같은 의문이 들 수도 있지만,
CV가 늘어나는 상황이라고 본다고 이해하면 될 것 같습니다.
Variable Mass 문제는
유체역학에는 잘 안나오고
동역학에만 자주 나오는 문제인데
CV가 변한다는 상황에 대해서 유의하셔서
beta와 속도값을 잘 적용하셔야 문제를 잘 푸실 수 있을 겁니다.
아래에 첨부된 사진은
위의 링크에서 나온 각 항에 대해 어떤 성분을 대입해야할지 정리한 내용입니다.
참고 부탁드립니다.
[두 번째 질문]
첫 번째 질문에 대한 답변으로도 해결될 수 있을 것 같은데,
엄밀히 말하면
1번 system의 control surface는
2번 system과 접하고 있다고 봐야할 것 같습니다.
로켓에서 연료가 뿜어지자마자
1번 system으로 인식되기 때문에
로켓 추진부에서 나가자마자
바로 1번 system으로 간주하는 것이 바람직할 것 같습니다.
[세 번째 질문]
이 문제... 역시 많이 어렵죠?
제가 과거에 공부했던 문제들 중에
가장 기억에 남는 문제를 골라서 강의했는데
학생분들이 많이 어려워 하니 한편으로는 많이 죄송스럽네요.
하지만 이런 식으로 다양하게 고민해보는 과정 자체가
학습의 한 부분이고,
결과적으로는 많은 것들을 배울 수 있는 좋은 계기가 될 것입니다.
이 로켓 문제는
CS 항에서 나오는
beta와 속도 값에 대해서
1) CV의 beta와 구분해줘야 할뿐 아니라
2) beta와 속도까지 구분해줘야 하는
복잡한 문제입니다.
CS항에 나오는 두 요소에 대해서 정리드리자면,
CS: β = v (CS 에서 순간적으로 나오는 속도를 통해 계산된 질량유량)
CS: v1 = ve = −(v–v0) (CS 를 통한 유입/유출 속도)
라고 말씀드렸습니다.
string problem에서도
이와 같이 나눠서 계산을 해야 하지만,
CS 를 통해 들어가는 질량유량에 관한 속도의 값과
CS 를 통해 들어가거나 나갈 때 가지고 있는 속도의 값이 일치하기 때문에
이를 구분해줄 필요가 없었던 겁니다.
다시 말씀드리지만,
로켓의 문제의 경우
이보다 한 단계 더 생각해서
CS: β = v (CS 에서 순간적으로 나오는 속도를 통해 계산된 질량유량)
CS: v1 = ve = −(v–v0) (CS 를 통한 유입/유출 속도)
까지도 같은 CS임에도 불구하고 구분해줘야 하는 문제입니다.
많이 복잡합니다.
사실 제가 본 레이놀즈 수송정리 문제 중에서도 제일 난해한 문제입니다.
다만, 책을 보신다면
이 모든 풀이가 그냥 공식에 대입하는 방식으로 되어 있습니다.
공식만 외워서 대충 대입하는 식으로 공부하는 것은
공학자의 소양을 키우기에 적절하지 않다고 생각했고,
제가 생각하고 공부했던
레이놀즈 수송정리에 맞춰서
하나 하나 재편성하여 강의한 것입니다.
다소 어려울 수 있는 내용이지만
이런 과정을 통해 좀더 성장하실 수 있기를 바랍니다.
처음에 말씀드렸다시피,
이 variable mass에 관한 Reynold Transport의 설명은
아래의 링크에 잘 정리해두었습니다.
많은 학생들이 이전에 궁금해 하던 내용들을
아래의 링크를 통해 이해할 수 있었으니
꼭 한번 보시고
레이놀즈 수송정리를 완벽하게 정리해보시길 바랍니다.
질문에 대한 충분한 답이 되었기를 바랍니다.
감사합니다.
링크: https://godjunpyo.com/레이놀즈-various-mass-문제/