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동역학 35강 문제풀이 질문
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2023-02-15 19:19
조회
216
#동역학 #좌표계 #상대운동
안녕하세요 교수님
35강 문제를 복습중에 궁금한점 질문드립니다.
1. 구속조건을 활용해야겠단 생각을 a(a)와 a(b)가 구속되어 각각의 성분이 직각을 이루므로 기하학적으로 g점의 가속도를 구할 수 있겠다 생각해서 접근을 한 것 인가요? 강의를 듣기 전 문제를 처음 접했을때 전혀 생각하지 못하여서 어떻게 접근해야겠는지 잘 모르겠습니다.
2. a(b)를 구할때 g점기준 각가속도에의해 b의 가속도는 2alpha 라고 하셨는데 상대운동으로 a(b) = a(g) + a(b/g) 인데
a(b/g)가 2alpha 이고 a(b) = a(g) + 2alpha가 되야하는거라고 생각되는데 왜 a(b)=2alpha인지 잘 모르겠습니다
3.. 다른 질문글에서
A의 접선가속도를 2alpha라고 지정해준다면, B점에 대한 A점의 상대 가속도가 4alpha를 만족시키는 관계 속에서 B의 가속도가 오직 y성분으로 나오게 할 수는 없을 겁니다.
- 때문에 두 가지의 상대 가속도 관계를 만족시키면서 문제를 풀 수 있는 것은 B의 가속도를 2alpha라고 지정하는 것이 유일하겠습니다.
라고 말씀해주셨는데
G점기준 A의 가속도를 2alpha로 잡고 기하학적으로 풀어도 G점의 가속도가 2alpha B점의 가속도가 2root3 이 첨부파일 처럼 구하여서 나오는데 강의와 다르게 G점기준 A의 가속도를 구하고 그에따른 A/B의 가속도가 4alpha가 나오는 것이 어떻게 잘못된 풀이인지 궁금합니다.
감사합니다!
안녕하세요 교수님
35강 문제를 복습중에 궁금한점 질문드립니다.
1. 구속조건을 활용해야겠단 생각을 a(a)와 a(b)가 구속되어 각각의 성분이 직각을 이루므로 기하학적으로 g점의 가속도를 구할 수 있겠다 생각해서 접근을 한 것 인가요? 강의를 듣기 전 문제를 처음 접했을때 전혀 생각하지 못하여서 어떻게 접근해야겠는지 잘 모르겠습니다.
2. a(b)를 구할때 g점기준 각가속도에의해 b의 가속도는 2alpha 라고 하셨는데 상대운동으로 a(b) = a(g) + a(b/g) 인데
a(b/g)가 2alpha 이고 a(b) = a(g) + 2alpha가 되야하는거라고 생각되는데 왜 a(b)=2alpha인지 잘 모르겠습니다
3.. 다른 질문글에서
A의 접선가속도를 2alpha라고 지정해준다면, B점에 대한 A점의 상대 가속도가 4alpha를 만족시키는 관계 속에서 B의 가속도가 오직 y성분으로 나오게 할 수는 없을 겁니다.
- 때문에 두 가지의 상대 가속도 관계를 만족시키면서 문제를 풀 수 있는 것은 B의 가속도를 2alpha라고 지정하는 것이 유일하겠습니다.
라고 말씀해주셨는데
G점기준 A의 가속도를 2alpha로 잡고 기하학적으로 풀어도 G점의 가속도가 2alpha B점의 가속도가 2root3 이 첨부파일 처럼 구하여서 나오는데 강의와 다르게 G점기준 A의 가속도를 구하고 그에따른 A/B의 가속도가 4alpha가 나오는 것이 어떻게 잘못된 풀이인지 궁금합니다.
감사합니다!
Engineering Mechanics: Dynamics, James L. Meriam, L. G. Kraige, Willey
Part I Dynamics of Particles
Ch. 1 Introduction to Dynamics
Ch. 2 Kinematics of Particles
Ch. 3 Kinetics of Particles
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles
Part II Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 5 Plane Kinematics of Rigid Bodies
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
Ch. 7 Introduction to Three-Dimensional Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 8 Vibration and Time Response
- “동역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 동역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
질문 1. 구속조건을 활용해야겠단 생각을 a_A와 a_B가 구속되어 각각의 성분이 직각을 이루므로 기하학적으로 G점의 가속도를 구할 수 있겠다 생각해서 접근을 한 것인가요? 강의를 듣기 전 문제를 처음 접했을 때 전혀 생각하지 못하여서 어떻게 접근해야겠는지 잘 모르겠습니다.
- 질문하신 것처럼 A성분과 B성분이 직각을 이루는 상황을 잘 활용한 문제가 되겠습니다.
- Constrained motion 부분이 조금 난해한 부분이 있어서 많은 연습이 필요합니다.
- 책에 있는 문제 중에 위와 비슷한 상황의 예제를 풀면서 정리해보면 좋은 공부가 될 것입니다.
질문 2. a_B를 구할 때 G점 기준 각가속도에 의해 B의 가속도는 2α라고 하셨는데 상대운동으로 a_B = a_G + a_B/G 인데
a_B/G가 2α이고 a_B = a_G + 2α가 돼야 하는 거라고 생각되는데 왜 a_B=2α인지 잘 모르겠습니다
- Relative motion은 항이 모두 벡터입니다. (혹시 스칼라로 생각하시는 건 아니신가요?)
- 상대 가속도의 개념과 알고 있는 가속도 성분을 이용하여 다각형으로 표현하면, B의 가속도는 2α일 수밖에 없습니다.
- AB막대의 회전각속도와 길이를 알고 있는 상태이기 때문에 a_G/B = 4α가 되고, 30도를 이루는 각도에서는 만족하는 상황이 B의 가속도는 2α일 때가 유일합니다. (다른 질문글에서 답한 내용과 일치)
질문 3. G점기준 A의 가속도를 2α로 잡고 기하학적으로 풀어도 G점의 가속도가 2α B점의 가속도가 2root3 이 첨부파일 처럼 구하여서 나오는데 강의와 다르게 G점기준 A의 가속도를 구하고 그에따른 A/B의 가속도가 4α가 나오는 것이 어떻게 잘못된 풀이인지 궁금합니다
- 문제에서 30도라는 조건을 주었는데 학생분께서는 60도로 넣으셨기 때문에 풀이가 틀립니다.
[학생분의 추가 질문]
#동역학 #구속운동
안녕하세요 교수님
35강 문제 복습중 자꾸 막히는 부분이 생겨 더 질문드립니다..
1. 이전 질문글들을 살펴봤는데 B에서의 각가속도 alpha에 의해 a(t)=rxalpha 값으로 2alpha 이고
bar의 각가속도에 의한 선가속도가 A와 B위치에서의 접선방향으로 100% 전달 이라고 하셨는데 곡선운동에서의 t방향
각속도가 b에서 y방향 각속도 2alpha로 그대로 어떻게 전달되는지 이해가 안됩니다.. 혹시 증명할 수 있는 수식을 알 수 있을가요..?
2. a(b)가 2alpha이면 a(a) 또한 2alpha가 왜 아닌지 궁금합니다
g기준 같은 거리에서 똑같이 각가속도 alpha로 운동하고 있고 1번 질문에서 속도가 100퍼 전달이 된다하면 각가속도로 인한 접선방향 선가속도 스칼라값이 동일해야 하는게 아닌지 의문이 듭니다.
3. 강의 중에 초기조건에 의하여 삼각형의 각도가 30도라고 하셨는데 a_b a_a 수직이고 a_a/b 성분을 알고 있으니 각도에 대한 값을 파악할 수 있는게 아니라
초기조건이라 30도라는 말씀이 잘 이해가 안갑니다..
항상 감사합니다!
[첫 번째 질문에 대한 답변]
- 질문에서 내용이 너무 꼬여있습니다.
- 문제의 핵심은 회전하는 물체의 가속도성분을 x와 y로 분리하는 것입니다.
- 접선방향의 속도는 회전속도와 반지름과 관련이 있다는 것을 기억하시면 이해가 되실 겁니다.
[두 번째 질문에 대한 답변]
- 학생분의 의문점은 기하적으로 설명이 되지 않습니다.
- 이전 답변을 다시 이해해보시길 바랍니다.
[세 번째 질문에 대한 답변]
- 문제에서 주어진 조건이 30도입니다.
- 30도가 될 때의 각가속도와 A와 B에서의 힘을 계산하는 것이 문제입니다.
*이 문제에 많은 시간을 고민하고 계시는 것 같습니다.
정말 이 문제가 어렵다면 너무 잡고 계실 필요는 없습니다.
Kinetics을 이해할 수 있는 다른 문제들도 많고
이와 같이 기하를 이용한 문제들도 쉽게 찾으실 수 있습니다.
너무 어려우시면 그냥 넘어가시는 것도 괜찮습니다.