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[25강 로켓문제] 순간적인 속도라는 의미
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2021-01-16 15:46
조회
663
안녕하세요. 로켓 문제에서 레이놀즈 수송 정리로 식 전개시 의문이 생겨 질문드립니다.
사진은 연료 측 control volume을 잡고 reynolds transport theorem으로 전개한 식 중 flux항인데, 여기서 베타와 면적분에 쓰이는 속도가 왜 다른지 이해가 가지 않습니다.
강의 중에서는 베타가 CS에서 순간적으로 나오는 속도라고 언급하셨고, 면적분에 쓰이는 속도는 CS으로 들어가는 속도라고 하셨는데, 왜 두개가 다른 건지, 어떻게 다른 것인지 조금 더 설명해 주시면 감사하겠습니다!
교수님의 홈페이지에 들어가 글을 읽어 보았는데, 'CS에서 순간적으로 나오는 속도를 통해 계산된 질량유량' 과 'CS를 통한 유입/유출 속도'의 차이가 무엇인지 잘 이해가 가지 않습니다. '순간적'이라는 것이 키워드인 것으로 보이는데, 그것이 두 값의 차이를 만들어내는 방식에 대해 여쭤보고 싶습니다.
사진은 연료 측 control volume을 잡고 reynolds transport theorem으로 전개한 식 중 flux항인데, 여기서 베타와 면적분에 쓰이는 속도가 왜 다른지 이해가 가지 않습니다.
강의 중에서는 베타가 CS에서 순간적으로 나오는 속도라고 언급하셨고, 면적분에 쓰이는 속도는 CS으로 들어가는 속도라고 하셨는데, 왜 두개가 다른 건지, 어떻게 다른 것인지 조금 더 설명해 주시면 감사하겠습니다!
교수님의 홈페이지에 들어가 글을 읽어 보았는데, 'CS에서 순간적으로 나오는 속도를 통해 계산된 질량유량' 과 'CS를 통한 유입/유출 속도'의 차이가 무엇인지 잘 이해가 가지 않습니다. '순간적'이라는 것이 키워드인 것으로 보이는데, 그것이 두 값의 차이를 만들어내는 방식에 대해 여쭤보고 싶습니다.
Engineering Mechanics: Dynamics, James L. Meriam, L. G. Kraige, Willey
Part I Dynamics of Particles
Ch. 1 Introduction to Dynamics
Ch. 2 Kinematics of Particles
Ch. 3 Kinetics of Particles
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles
Part II Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 5 Plane Kinematics of Rigid Bodies
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
Ch. 7 Introduction to Three-Dimensional Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 8 Vibration and Time Response
- “동역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 동역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
안녕하세요.
일단 아래의 링크에 대한 내용은 읽어보셨다고 하니
다시 답변드리겠습니다.
질문을 요약하면 아래와 같습니다.
1번 system의 경우,
CV: β = v0 (CV 의 속도)
CS: β =v (CS 에서 순간적으로 나오는 속도를 통해 계산된 질량유량)
CS: v1 = ve = −(v–v0) (CS 를 통한 유입/유출 속도)
질문: 같은 시스템 CS임에도 불구하고 어떻게 속도가 다를 수 있는가?
이 로켓문제는
레이놀즈 수송정리 내에서도
가장 어려운 variable mass의 문제라고 생각합니다.
로켓 gas가 v0라고 움직이고 있다고
문제에서 정해줬기 때문에
CV의 속도가 v0이어야 하는 부분에 대한 것은
동의하실 거라 생각합니다.
하지만
CS부분을 적분할 때는
조금 신중하게 접근해야 하는데요.
CS의 속도를 대표하는 β는
로켓이 실제로 발사되는 속도와 같아야 하기 때문에
β=v가 되어야 합니다.
gas가 v0로 움직이고 있다고 하더라도
금방 로켓에서 나오는 그 순간에는 속도가 v일테니까요.
그러나
CS로 작동물질이 실제로 들어가는 속도인 ve는
gas의 원래 속도인 v0를 빼주는
상대속도의 개념을 더해서 접근해줘야 하기 때문에
ve = -(v-v0)가 되어야 하겠습니다.
조금 어렵죠?
너무 이해가 안되시면
"가볍게 변수가 다르게 대입될 수 있구나!"
하고 넘어가주셔도 됩니다.
책에 Reynold Transport Theorem에서
Variable Mass 문제가 조금 소개되어 있는데
나중에 기회 되시면 관련 문제를 여러 개 풀어보시길 바랍니다.
물론 제가 한방에 끝내기에서
실, 체인 등
다양한 문제를 많이 풀어드렸지만
조금 더 풀어보시면
변수가 다르게 대입되어야 하는 부분에 대해서
잘 이해가 되실 거라 생각합니다.
열심히 공부해주셔서 감사합니다.
질문에 대한 답변이 됐기를 바랍니다.
감사합니다!
Reynold Transport Theorem (Variable Mass)
https://godjunpyo.com/레이놀즈-various-mass-문제/