동역학

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spherical coordinate 부분 재질문입니다.

Ch. 2 Kinematics of Particles
작성자
kwonjunpyo
작성일
2020-07-26 18:55
조회
422
답변 감사드립니다.

교수님의 답변을 보고 추가적으로 여쭤보고 싶은 사항이 생겼습니다.

 

교수님께서 적어주신 사이트에 들어가보니 답변이 이렇게 있었습니다.

이 내용을 이해하기 위해서는 좀더 general한 case를 생각해보면 좋을 것 같습니다. Spherical coordinate로 완전히 다른 임의의 두 벡터를 머리 속으로 그려보세요. 이 때, R\theta\Phi도 완전히 다른 벡터를 그려보시길 바랍니다. 그리고 나서 우리는 나머지 모든 변수는 고정시키고 오로지 \theta만의 변화에 따른 e_{\theta}를 그려봅시다. 그러면 \theta뿐만 아니라 \phi에 대한 변화량도 생긴다는 것을 알게되실 겁니다.​

 

 

여기서 왜 완전히 다른 임의의 두 벡터를 언급하셨는지 궁금한데요.

 

왜 완전히 다름 임의의 두 개의 벡터를 그려보라고 하신지 잘 모르겠습니다.

(하나의 벡터를 기준으로  R, phi가 고정된 채로 theta만 변했을 때 e_theta 와 e_theta`의 차이가 d(e_theta)가 되는 것인데

왜 전혀 다른 두 벡터를 그려야 하는지 잘 모르겠습니다.)

그리고 혹시 d(e_theta) 를 구하는 방식에 대한 영상이나 자료를 찾아보고 있는데 참고할만한 영상 혹은 자료가 있다면

알려주시면 감사하겠습니다....!

 

머릿속으로도, 그림을 그려봐도 phi가 변하지 않는데 왜 sin 성분이 생겨야 하는지 모르겠습니다.. ㅜ
전체 1

  • 2020-07-26 19:07

    학생분께서
    theta가 변하는 상황에서
    변하는 벡터를 정사영으로만 생각하셔서 그렇습니다.

    xy평면에 project시킨 벡터로만 생각하시니까 sin 성분이 그려지지 않는 것이죠.

    제가 말한 general case는
    벡터를 정사시키지 않은 일반적인 벡터를 고려하면
    cos뿐만 아니라 sin에 관한 변화도 고려해줘야 합니다.

    이런 general case의 벡터는
    general한 경우라고 할지라도 R의 변화에는 0이되고
    general한 경우라고 할지라도 phi의 변화에도 0이 됩니다.

    그런데 theta의 경우에는
    다른 항을 다 고정시킨 상태에서
    theta에 대한 변화량만 고려해준다고 하면,
    theta의 변화에 따른 cos, sin항을 모두 고려해줘야 합니다.
    변화 성분이 존재할 수밖에 없기 때문입니다.

    이거가 이해가 안된다면 괜찮습니다.
    너무 이런 부분에 에너지를 쏟으실 필요가 없으세요.

    수학적으로는 조금 더 복잡할 수도 있지만,
    내용이 그나마 명쾌할 수 있는 cartesian 방법으로 공부하시면 됩니다.

    링크는 아마 이전에 보내드렸기 때문에 아실 거라고 생각합니다.

    벡터를 같은 기울기를 가지고 있는 벡터라고 보지 마시고
    theta의 변화에 따라 완전히 달라질 수 있는
    일반적인 두 벡터로 생각해보시길 바랍니다.

    이해가 정말 안되신다면 cartesian 방법으로 공부하세요,
    어떤 방법으로 해도 전혀 상관없습니다.


Engineering Mechanics: Dynamics, James L. Meriam, L. G. Kraige, Willey

Part I Dynamics of Particles
Ch. 1 Introduction to Dynamics
Ch. 2 Kinematics of Particles
Ch. 3 Kinetics of Particles
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles

Part II Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 5 Plane Kinematics of Rigid Bodies
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
Ch. 7 Introduction to Three-Dimensional Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 8 Vibration and Time Response

  • “동역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 동역학을 설명하고 있습니다.
  • 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
  • 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.