카테고리: 원하는 부분만 골라! 골라!
순서: 남들이 많이 봤던 내용들만 먼저! 먼저!
키워드 검색: 원하는 내용만 뽑아! 뽑아!
spherical coordinate 부분 질문입니다.
Ch. 2 Kinematics of Particles
작성자
kwonjunpyo
작성일
2020-07-22 04:22
조회
777
[첫 번째 질문]
d(e_theta)/d(theta) 를 구하실 때, 코싸인 싸인 성분으로 나누신 뒤 더하셨는데요.
왜 싸인성분을 더해야 하는지 잘 모르겠습니다.
단위벡터 e_theta는 x-y 평면에 projection 시에 그 길이가 변하지 않고 그대로 존재한다고 생각합니다.
즉, e_theta 와 e_theta`은 둘 다 x-y평면상에 존재하기에 x,y 성분만 갖고 z 성분은 갖지 않는다고 생각하기에
교수님께서 적으신 cos 성분 에서의 d(e_theta) 만을 e_theta의 변화량으로 해야한다고 생각해서요..!
교재의 사진을 참고하여 질문드렸습니다!
교재를 보면 e_theta 라는 단위벡터는 z성분을 갖지않고 x-y평면에 정사영시 길이가 그대로 보존되는.. 즉, x와 y의 성분만 갖고 있다고 보여서요..!
e_theta`도 마찬가지구요..!
spherical coordinate에서 R과 phi를 일정하게 한 채, theta만 돌렸을 때
원기둥을 활용하여 그려본 것인데요.
여기서도 알 수 있듯이, e_theta 와 e_theta`은 x-y 평면상에서만 존재한다는 것을 볼 수 있는 것 같아서요... ㅜㅜ
제가 고려하지 못한 사항이 있어서 첨부한 사진처럼 그렸다면
고려해야 할 사항을 알려주시면 감사하겠습니다....ㅜㅜ
[두 번째 질문]
e_phi 와 e_phi`이 이루는 각이 어떻게 d(theta)가 되는 것인가요?
[세 번째 질문]
교수님께서 보라색으로 sin(phi)라고 쓰신 부분이 궁금한데요.
해당 부분을 sin(phi)라고 쓰기 위해선 e_phi 의 끝점이 딱 z축 위에 있을때 가능한 것 아닌가요?
[네 번째 질문]
d(e_theta)/d(theta) 를 구할 때,
교수님께서 그려주신 그림을 xy 평면에 정사영 시키면 제가 그린(연필) 부분처럼 나올 것 같은데요.
그럼 d(e_theta)는 제가 구한 것처럼 1*d(theta)*(-e_R벡터) 가 되어야 하지 않나요?
e_theta 와 e_theta`의 크기는 1일텐데 왜 교수님께선 cos(phi)로 길이를 두셨는지 잘 모르겠습니다..!
d(e_theta)/d(theta) 를 구하실 때, 코싸인 싸인 성분으로 나누신 뒤 더하셨는데요.
왜 싸인성분을 더해야 하는지 잘 모르겠습니다.
단위벡터 e_theta는 x-y 평면에 projection 시에 그 길이가 변하지 않고 그대로 존재한다고 생각합니다.
즉, e_theta 와 e_theta`은 둘 다 x-y평면상에 존재하기에 x,y 성분만 갖고 z 성분은 갖지 않는다고 생각하기에
교수님께서 적으신 cos 성분 에서의 d(e_theta) 만을 e_theta의 변화량으로 해야한다고 생각해서요..!
교재의 사진을 참고하여 질문드렸습니다!
교재를 보면 e_theta 라는 단위벡터는 z성분을 갖지않고 x-y평면에 정사영시 길이가 그대로 보존되는.. 즉, x와 y의 성분만 갖고 있다고 보여서요..!
e_theta`도 마찬가지구요..!
spherical coordinate에서 R과 phi를 일정하게 한 채, theta만 돌렸을 때
원기둥을 활용하여 그려본 것인데요.
여기서도 알 수 있듯이, e_theta 와 e_theta`은 x-y 평면상에서만 존재한다는 것을 볼 수 있는 것 같아서요... ㅜㅜ
제가 고려하지 못한 사항이 있어서 첨부한 사진처럼 그렸다면
고려해야 할 사항을 알려주시면 감사하겠습니다....ㅜㅜ
[두 번째 질문]
e_phi 와 e_phi`이 이루는 각이 어떻게 d(theta)가 되는 것인가요?
[세 번째 질문]
교수님께서 보라색으로 sin(phi)라고 쓰신 부분이 궁금한데요.
해당 부분을 sin(phi)라고 쓰기 위해선 e_phi 의 끝점이 딱 z축 위에 있을때 가능한 것 아닌가요?
[네 번째 질문]
d(e_theta)/d(theta) 를 구할 때,
교수님께서 그려주신 그림을 xy 평면에 정사영 시키면 제가 그린(연필) 부분처럼 나올 것 같은데요.
그럼 d(e_theta)는 제가 구한 것처럼 1*d(theta)*(-e_R벡터) 가 되어야 하지 않나요?
e_theta 와 e_theta`의 크기는 1일텐데 왜 교수님께선 cos(phi)로 길이를 두셨는지 잘 모르겠습니다..!
Engineering Mechanics: Dynamics, James L. Meriam, L. G. Kraige, Willey
Part I Dynamics of Particles
Ch. 1 Introduction to Dynamics
Ch. 2 Kinematics of Particles
Ch. 3 Kinetics of Particles
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles
Part II Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 5 Plane Kinematics of Rigid Bodies
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
Ch. 7 Introduction to Three-Dimensional Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 8 Vibration and Time Response
- “동역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 동역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
Spherical coordinate 증명 과정 부분에 대해 어려워하시는 학생분들이 너무 많으셔서
제가 다른 방법으로 유도하여 유투브에 추가 강의를 올려드린 바 있습니다.
한번 같이 봐주시면 감사하겠습니다.영상: https://youtu.be/lbAmBoI31_U
[첫 번째 질문]
질문하신 내용과 똑같은 내용의 질문이 아래의 링크에 있습니다.
답변을 살펴봐주시길 바랍니다.
링크: https://godjunpyo.com/8강-e세타-닷-구할때-질문입니다/
그리고 이 벡터의 차이는 general한 case로 가정하여 보시면 이해가 쉬운데,
이해가 만약 어렵다면 위에 올려드린 cartesian coordinate을 이용해서 계산하는 것이 오히려 쉬울 수 있습니다.
[두 번째 질문]
3차원으로 그림이 그려져서 어려울 수 있지만, 면과 면이 이루는 각도가 똑같이 유지된다는 사실을 아신다면 충분히 이해하실 수 있을 거라 생각합니다.
[세 번째 질문]
e_phi 벡터는 크기가 1인 기저벡터라는 사실을 기억하심과 동시에 가상의 원이라는 것을 상기하신다면, 굳이 벡터가 딱 z축에 붙어 있을 필요가 없다는 것을 아실 수 있습니다.
[네 번째 질문]
첫 번째 질문과 같은 질문으로 보입니다. 말씀드렸다시피 general한 case를 가지고 접근을 하셔야 합니다. 이것이 이해가 어렵다면 너무 붙잡고 계시지 마시고, 위에 올려드린 cartesian coordinate를 이용하는 방법으로 공부하시는 것이 낫습니다. 유도하는 과정은 매우 중요하지만 기하하적인 부분에 너무 많은 에너지를 쏟을 필요는 없어 보입니다.
아무리 어렵고 헷갈리더라도
쉽게 이해가 될 수 있도록 강의를 했어야 했는데
여러모로 많이 부족했던 것 같습니다.
좌표계에 대해서 학교 교수님께서 일일이 유도를 해주실지는 모르겠는데
이런 유도는 역학/물리/수학의 기본이 되므로 꼭 신경쓰셔서 공부하시길 바랍니다.
감사합니다.
26분 즈음부터 살펴보세요.