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kinetics of particles 부분 질문입니다.
Ch. 3 Kinetics of Particles
작성자
kwonjunpyo
작성일
2020-07-22 04:50
조회
470
[첫 번째 질문]
r-theta-z coordinate 에서
dr을 사진과 같이 적어주셨는데요.
위치벡터 r에 theta 방향 성분을 넣지 않는 것 처럼
미소 위치벡터 dr 도 theta 성분을 포함하지 않아야 하는 것 아닌가요??
[두 번째 질문]
파란색으로 네모 친 부분 질문입니다.
왼쪽 항의 integral 안에
r`` 벡터와 dr 벡터의 내적 이 있는데요.
오른쪽 항으로 가면서 이 부분이 r` 벡터와 dr` 벡터의 내적(v 벡터와 dv벡터의 내적)으로 바뀐다고 생각합니다.
이때 r` 와 dr` 을 내적할 때, cos 값을 곱해줘야 할텐데 그 과정을 생략하고
바로 스칼라인 vdv로 계산해도 될지 여쭤보고 싶습니다.
r-theta-z coordinate 에서
dr을 사진과 같이 적어주셨는데요.
위치벡터 r에 theta 방향 성분을 넣지 않는 것 처럼
미소 위치벡터 dr 도 theta 성분을 포함하지 않아야 하는 것 아닌가요??
[두 번째 질문]
파란색으로 네모 친 부분 질문입니다.
왼쪽 항의 integral 안에
r`` 벡터와 dr 벡터의 내적 이 있는데요.
오른쪽 항으로 가면서 이 부분이 r` 벡터와 dr` 벡터의 내적(v 벡터와 dv벡터의 내적)으로 바뀐다고 생각합니다.
이때 r` 와 dr` 을 내적할 때, cos 값을 곱해줘야 할텐데 그 과정을 생략하고
바로 스칼라인 vdv로 계산해도 될지 여쭤보고 싶습니다.
Engineering Mechanics: Dynamics, James L. Meriam, L. G. Kraige, Willey
Part I Dynamics of Particles
Ch. 1 Introduction to Dynamics
Ch. 2 Kinematics of Particles
Ch. 3 Kinetics of Particles
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles
Part II Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 5 Plane Kinematics of Rigid Bodies
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
Ch. 7 Introduction to Three-Dimensional Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 8 Vibration and Time Response
- “동역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 동역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
[첫 번째 질문]
여기서의 r은
integration of EOM with respect to path라는 것을 미루어보시면 아시겠지만
path를 의미합니다.
의도치 않게 반지름 r과 동일하게 쓰여서 헷갈릴 수 있는 부분인 것 같습니다.
path로써 풀이를 이해해주시길 바랍니다.
지적해주셔서 감사합니다.
[두 번째 질문]
내적이 아니라 벡터 r"을 벡터 r에 대해서 적분한 것입니다. cos 성분이 들어갈 필요가 없겠습니다.
재질문:
이렇게 답변주셨는데요.
일 이라는 것은 인테그랄(F벡터 내적 dr벡터) 이지 않나요?
말씀하신 것처럼
일이라는 것은 힘벡터와 거리벡터의 내적이 맞습니다.
다만 여기에서는 어차피 힘의 방향과 거리의 방향이 일치하기 때문에
내적에서 cos 성분이 사라져서 일반 적분으로 표시되었습니다.
엄밀히 말하자면,
내적으로 표시하는 것이 맞기 때문에
위의 문제처럼 path의 방향과 힘의 방향이 일치하는 상황에서
굳이 cos 성분을 쓰면서 내적으로 표시할 필요가 없습니다.
(어차피 cos 성분의 값이 1이 되기 때문입니다.)