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레이놀즈 수송정리 부분 질문입니다. (미소체적 관한 질문)
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles
작성자
kwonjunpyo
작성일
2020-07-26 18:01
조회
508
CV 안으로 유입된 B 를 구하실 때,
1. beta*rho*dV_in,1 + beta*rho*dV_in,2+... 이렇게 두셨는데요.
여기서 1, 2 는 첫번째 미소부피, 두번째 미소부피를 의미하나요?
만약 그렇다면.. 첫, 두번째 미소부피 혹은 i번째 미소부피는 전부 같은 면에 존재하나요?
2. dV_in,1 과 dV_in,2 의 beta*rho 를 같게 두셨는데요.
유체의 밀도와 비상태량은 미소체적 dV에 대해 일정하다고 두셨기 때문인가요?
3. 파란색으로 네모치신, CV 안으로 유입된 B를 구하시는 과정속에서..
속도 v_in,1 v_in,2 ....
미소면적 dA_in,1 dA_in,2 ,,,
각도 theta_in,1 theta_in,2 ... 들이 있었는데
일반화 시켜서(i 번째)
v_in,i
dA_in,i
theta_in,i 들은.. i에 따라 전부 변하는 값이라고 봐야하는 것이 맞을지.. 아니면 변하지 않는 .. 전부 같은 값이라고 봐야 좋을지 궁금합니다!
1. beta*rho*dV_in,1 + beta*rho*dV_in,2+... 이렇게 두셨는데요.
여기서 1, 2 는 첫번째 미소부피, 두번째 미소부피를 의미하나요?
만약 그렇다면.. 첫, 두번째 미소부피 혹은 i번째 미소부피는 전부 같은 면에 존재하나요?
2. dV_in,1 과 dV_in,2 의 beta*rho 를 같게 두셨는데요.
유체의 밀도와 비상태량은 미소체적 dV에 대해 일정하다고 두셨기 때문인가요?
3. 파란색으로 네모치신, CV 안으로 유입된 B를 구하시는 과정속에서..
속도 v_in,1 v_in,2 ....
미소면적 dA_in,1 dA_in,2 ,,,
각도 theta_in,1 theta_in,2 ... 들이 있었는데
일반화 시켜서(i 번째)
v_in,i
dA_in,i
theta_in,i 들은.. i에 따라 전부 변하는 값이라고 봐야하는 것이 맞을지.. 아니면 변하지 않는 .. 전부 같은 값이라고 봐야 좋을지 궁금합니다!
Engineering Mechanics: Dynamics, James L. Meriam, L. G. Kraige, Willey
Part I Dynamics of Particles
Ch. 1 Introduction to Dynamics
Ch. 2 Kinematics of Particles
Ch. 3 Kinetics of Particles
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles
Part II Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 5 Plane Kinematics of Rigid Bodies
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
Ch. 7 Introduction to Three-Dimensional Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 8 Vibration and Time Response
- “동역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 동역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
안녕하세요.
먼저 레이놀즈 수송정리에 관해서 다양한 추가 강의가 유투브에서 제공되고 있습니다.
답변을 드리기 앞서 꼭 한 번 봐주시길 바랍니다.
레이놀즈 개념: https://youtu.be/Z6fe4KEUZmA
레이놀즈 편미분: https://youtu.be/8bVIqEKdxWM
레이놀즈 면벡터: https://youtu.be/AH_WxiqDG_s
[첫 번째 질문]
식에서 보시면 아시겠지만, 각각의 각도가 다른 것을 확인하실 수 있습니다.
즉, 각각 다른 면이라고 볼 수 있겠습니다.
실제 상황에서는 구분되지 않는 연속면이기 때문에
이를 같은 면/다른 면으로 얘기하기가 조금 어렵기는 하지만
서로 다른 각도를 가지고 있기 때문에
다른 면이라고 보는 것이 좋겠습니다.
아래의 필기에서
위에 나타나있는 굴곡진 일반화된 모형을 다시 한번 생각해보시길 바랍니다.
[두 번째 질문]
네, 맞습니다.
유체의 상태량은 같다고 가정합니다.
[세 번째 질문]
i의 의미는 1번째 요소, 2번째 요소 등으로 몇 번째 요소를 나타내는 값입니다.
때문에 엄밀히 얘기하면
속도, 면적, 각도 등이 각 요소에 따라 다른 값을 가질 수도 있습니다.
다만, 레이놀즈 수송정리를 유도하는 과정에서
이 모든 요소를 적분하여 하나로 합쳐지는 과정에서
각 유입 속도와 각도는 같다고 가정하고 문제를 쉽게 풀이합니다.
(면적은 적분 과정에서 모두 더해지게 됩니다.)
레이놀즈 수송정리는
유체의 흐름을 거시적인 관점(control volume를 이용)에서 해석하는 방법입니다.
때문에 어느 정도 일반화 및 가정이 있을 수 있겠습니다.
첫 번째 질의응답에서 제가 말씀드렸던 것처럼
초기에 그렸던 일반화된 굴곡진 모형을 생각하시면서 다시 한번 공부해보시길 바랍니다.
그리고 최근 많은 질문을 주시는데,
강의만 서둘러 들으시는 것이 아닌가 걱정스럽습니다.
강의를 듣는 것만으로도 역학에 대한 이해에 많은 도움을 받을 수 있는 것은 사실이지만,
강의에서 이해한 개념을 바탕으로
본인이 교과서 다시 읽으면서 복습하지 않으면
역학적인 지식의 깊이가 매우 부족할 수 있습니다.
너무 급하게 들으시는 것보다는
꼭 책을 직접 읽으면서
스스로 내용을 정리해보는 시간을 가지실 것을 당부드립니다.
질문해주셔서 감사합니다.