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동역학 31강 alternative moment equation
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2023-08-19 07:41
조회
133
동역학 31강의 alternative moment equation 내용 중 질문하고자 하는 내용이 3가지 있어서 질문드립니다.
첫번째는 빨간색 1번 동그라미에서
1. 강체 위의 점 P에 대해서 모멘트를 계산하는 과정을 저는 다음과 같이 정역학의 모멘트 원리를 활용하여 이해하였습니다.
무게중심 G에서 resultants를 구하면 resultant force는 ma이고 resultant couple은 I_g*alpha 입니다. resultants를 가지고 점 P에 대해서 모멘트를 계산하면 resultant force의 점 P에 대한 모멘트는 mad이고 couple은 어디를 기준으로 잡든 항상 동일하기 때문에 I_g*alpha를 더해줍니다. 따라서 M_p=I_g*alpha+mad가 되는 것으로 이해했습니다. 이렇게 force-couple system과 모멘트 원리를 이용해서 이해하는 것이 맞는 것인지 궁금합니다.
두번째는 빨간색 2번 동그라미에서
2. P에 대한 모멘트를 상대각운동량으로 전개할때 d { (Hp)rel }/dt = Ip * alpha 라고 하셨는데 이게 어떻게 유도 된 것인지 궁금합니다.
그리고 이 d { (Hp)rel }/dt 가 물리적으로 어떤 의미를 갖는 것인지 궁금합니다.
세번째 빨간색 3번 동그라미에서
3. in case of fixed at O라고 적혀있는데 이것이 정확히 어떤 상황을 의미하는 것인지 궁금합니다.
어떤 고정좌표계 위에서 고정되어있는 O점을 축으로 강체가 회전하는 상황을 말하는 것인가요??
긴글 읽어주셔서 감사합니다.
#강체의 각운동량 # 상대 각운동량의 시간에 따른 변화율 # 모멘트의 원리
첫번째는 빨간색 1번 동그라미에서
1. 강체 위의 점 P에 대해서 모멘트를 계산하는 과정을 저는 다음과 같이 정역학의 모멘트 원리를 활용하여 이해하였습니다.
무게중심 G에서 resultants를 구하면 resultant force는 ma이고 resultant couple은 I_g*alpha 입니다. resultants를 가지고 점 P에 대해서 모멘트를 계산하면 resultant force의 점 P에 대한 모멘트는 mad이고 couple은 어디를 기준으로 잡든 항상 동일하기 때문에 I_g*alpha를 더해줍니다. 따라서 M_p=I_g*alpha+mad가 되는 것으로 이해했습니다. 이렇게 force-couple system과 모멘트 원리를 이용해서 이해하는 것이 맞는 것인지 궁금합니다.
두번째는 빨간색 2번 동그라미에서
2. P에 대한 모멘트를 상대각운동량으로 전개할때 d { (Hp)rel }/dt = Ip * alpha 라고 하셨는데 이게 어떻게 유도 된 것인지 궁금합니다.
그리고 이 d { (Hp)rel }/dt 가 물리적으로 어떤 의미를 갖는 것인지 궁금합니다.
세번째 빨간색 3번 동그라미에서
3. in case of fixed at O라고 적혀있는데 이것이 정확히 어떤 상황을 의미하는 것인지 궁금합니다.
어떤 고정좌표계 위에서 고정되어있는 O점을 축으로 강체가 회전하는 상황을 말하는 것인가요??
긴글 읽어주셔서 감사합니다.
#강체의 각운동량 # 상대 각운동량의 시간에 따른 변화율 # 모멘트의 원리
Engineering Mechanics: Dynamics, James L. Meriam, L. G. Kraige, Willey
Part I Dynamics of Particles
Ch. 1 Introduction to Dynamics
Ch. 2 Kinematics of Particles
Ch. 3 Kinetics of Particles
Ch. 4 Kinetics of Systems of Particles
Part II Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 5 Plane Kinematics of Rigid Bodies
Ch. 6 Plane Kinetics of Rigid Bodies
Ch. 7 Introduction to Three-Dimensional Dynamics of Rigid Bodies
Ch. 8 Vibration and Time Response
- “동역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 동역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
[첫 번째 질문에 대한 답변]
말씀하신 '정역학의 모멘트 원리'가 무엇인지는 모르겠습니다만,
질문하신 내용을 다시 설명드리면 아래와 같습니다.
무게중심에서 떨어진 임의의 P점에서의 모멘트를 계산하기 위해서는
- 무게중심에서의 각운동량에 의한 모멘트와
- P와 무게중심까지의 거리와 P점에서의 가속도에 의한 힘에 의한 모멘트
를 더해줘야 합니다.
적어주신 내용을 봤을 때,
잘 이해하고 계신 것 같습니다.
[두 번째 질문에 대한 답변]
정의를 다시 확인해 보시길 바랍니다.
H_G: The angular momentum about the mass center for the general system
I_P: The mass moment of inertia about an axis through P
alpha: The angular acceleration of the body
관성모멘트는 시간에 따라 변하지 않으므로
각운동량을 시간에 따라 미분하면
관성모멘트에 각가속도가 곱해진 값으로 이해할 수 있습니다.
각운동량을 시간에 따라 미분한 결과값의 물리적인 의미는
처음 질문에서 잘 이해하신 것과 같이
모멘트 성분이 됩니다.
(이게 헷갈리는 이유는 정역학에서의 질점에서 동역학에서의 강체로 넘어올 때의 개념 이해가 아직 안 돼서 그럴 겁니다. 강체에 대한 공부를 같이 해 보시길 바랍니다.)
[세 번째 질문에 대한 답변]
네, 맞습니다.
병진운동 없이 O점에 고정되어 회전하는 상태를 말합니다.
질문에 대한 답이 됐기를 바랍니다. 감사합니다.