#동역학 # 강체의 회전 # 상대운동 # 회전운동에너지 # 질량관성모멘트의 기준

1-1). problem 6.10을 푸시면서 별다른 설명 없이 v_B= r*w라고 하셔서 적잖이 당황했습니다.

제가 이를 이해하기 위해서 내린 결론은 사진의 오른쪽 필기와 같이 강체의 운동을 A에 대한 상대운동으로 분석해서 A점의 병진운동과 A점을 축으로한 회전운동으로 분리하여 v_B를 유도하였습니다. 제가 한 과정이 맞는 것인지 궁금합니다.


1-2)그리고 교수님께서는 어떻게 바로 v_B=r*w 라고 나올 수 있었던 것인지 그 과정이 궁금합니다.

 

2-1) 회전축이 고정되지 않은 일반적인 강체의 움직임 (회전과 병진이 합해진) 에서는 절대적인 회전축이 존재할 수 있는 것인지 궁금합니다. 이 문제에서도 교수님께서 설명하실때 bar가 도심인 B점을 중심으로 회전한다고 하셨지만 이는 B를 기준으로 병진운동과 회전운동을 분리하였을때의 이야기 입니다. 만약 기준을 바꿔서 A점을 기준으로 병진운동과 회전운동으로 분리한다면 A축으로 회전운동을 한다고도 볼 수 있습니다.

그래서 회전축이 고정된 경우를 제외하고 일반적인 운동 (회전과 병진이 동시에 일어나는 운동) 에서는 절대적인 회전축이 존재하지 않는다고 생각을 하는데 이것이 맞는 이야기 인지 궁금합니다.

2-2) 이 문제의 경우 A를 기준으로 보든 B를 기준으로 보든 각속도는 모두 동일하게 w로 나왔습니다. 강체의 운동에서 어디를 축으로 잡느냐에 관계 없이 강체의 회전에 대한 각속도는 '항상' 동일하게 나오는 것인지도 궁금합니다.

2-3) 만약 일반적인 강체의 운동에서 절대적인 축이 존재하지 않는다면 회전운동에너지를 구하기 위해서 필요한 질량관성모멘트는 어떤 기준으로 잡아서 계산을 해야 하는 것인지 궁금합니다.

이 문제에서는 A를 중심으로 회전한다고 볼 수도 있고 G를 기준으로 회전한다고 볼 수도 있는데 그렇다면 I_a*w^2이라고 볼 수는 없는 것인지 궁금합니다.

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3-1) 강의의 40분 즈음에 T_3를 계산하시면서 bar가 땅에 닿고 있기 때문에 v_bar=0이므로 병진운동에너지는 0이 된다고 하셨습니다. 질량중심 G점은 점 B와 동일한 위치이므로 v_bar=v_B 입니다. 그리고 w=v_B/2 입니다. 그런데 병진운동에너지, 회전운동에너지 모두 v_B로 이루어진 항인데 왜 병진운동에너지는 0으로 취급하고 회전운동에너지는 0으로 취급하지 않는 것인지 이해가 가지 않습니다. 병진운동에너지는 1/2*m(v_B)^2이고 회전운동에너지는 1/2*(I_a)*(v_B/2)^2 입니다. 두항 모두 살려서 계산해야 하는 것 아닌가요?

3-2) 그리고 병진운동에너지를 0으로 취급하실때는 v_bar=v_B의 속력이 땅에 닿기 때문에 0이라고 하셨는데 회전운동에너지에서 I_g가 아니라 I_a가 들어가야 함을 설명하실때는 갑자기 충돌하기 직전의 상황을 생각해서 v_B의 속력이 있다고 생각을 해야한다고 말하셨습니다. 같은 상황을 분석하는 이는 모순된 것 아닌가요? 같은 시점의 운동에너지를 계산하는데 왜 병진에서는 v_B가 정지라고 보고 회전에서는 v_B가 움직인다고 보는 것인지 도무지 이해가 가지 않습니다.


이해가 안가는 것들이 많아 답답함이 컸고 이를 해소하고자 제가 생각하는 바를 구체적으로 기술하려다보니 글이 많이 길어졌습니다.

긴글 읽어주셔서 감사드리고 상세히 설명해주시면 정말 감사하겠습니다.