물체가 2개가 있고, 스프링도 2개고, 댐핑도 2개고, 여기에다가 힘까지 가해지고 있는 문제는 도대체 어떻게 풉니까? 솔직히 이정도까지 문제를 내는 건 너무 한 것 아닙니까? 물체가 하나면 몰라도 두개라니요????? 어떻게 하면 간단한 진동문제처럼 원리부터 시작해서 미분방정식을 쉽게 풀 수는 없을까요?
답변
안 그래도 어려운 진동학…
근데 하나 이상의 물체에 댐핑까지 있는 문제 나오면 매우 당혹스럽죠?
하지만 아주 간단하게 원리와 원칙에 근거해서 차분히 미분방정식을 만들고 이를 풀면 풀 수 있습니다.
그럼 바로 시작해보겠습니다.
모든 문제의 시작은 정보를 깔끔하게 적는 것부터 시작합니다.
내가 무엇을 놓치진 않았을까?
문제를 잘 읽고 종이에 필요한 정보를 적습니다.
그리고 가장 중요한 Free Body Diagram을 그립니다.
진동학 한방에 끝내기에서 엄청 많이 설명 드렸죠?
제 수업을 듣고도 이거 못하면 간첩입니다.
Equation of Motion까지 잘 세우셨다면 거의 다 오셨습니다.
제가 multi-degrees-of-systems에 대해서 여러가지 방법으로 풀이를 그동안 해드렸었는데요.
이번에는 위의 미방을 라플라스를 이용해서 구해보도록 하겠습니다.
라플라스… 다 기억나시죠?
아래에 아주 간단한 예제 풀어드렸으니 머리를 말랑말랑하게 하고 미방을 풀어보도록 합시다.
x1과 x2에 대해서 라플라스 변환을 차분히 진행합니다.
라플라스 변환식만 알면 나머지는 산수니까 실수 없이 차분히 진행합니다.
중간중간에 잊어버릴 수 있으니까 정보도 잊지 않고 잘 대입해서 실수 없게 계산을 합니다.
역라플라스 변환은 그냥 쉽게 MATLAB으로 해주도록 하죠.
보시다시피 excitation force에 의해 외부힘의 진동수에 따라 두 물체가 함께 진동하는 것을 볼 수 있습니다.
MATLAB 못하시는 분들 은근히 있는데 진동학을 하면서 MATLAB 못한다는 건, 약간 한 손으로 배그하는 느낌일 겁니다…
진동학 한방에 끝내기에서는 같이 코딩하면서 매트랩도 함께 배우는 과정이 포함되어 있으므로 어떻게 시작할지 생각조차 안 나는 학생이라면 강의를 통해 공부하는 것이 가장 빠르고 정확하게 진동학을 공부하는 방법일 수 있겠다는 생각을 합니다.
어렵지만 포기하지 말고 화이팅 합니다.
