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열역학 제대로 끝내기 [8강] 물의 상변화 문제풀이

Ch. 3 Properties of Pure Substances
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2022-05-28 16:01
조회
555
#열역학 제1법칙 #물의 상변화 #밀폐계

 

안녕하십니까 교수님! 열역학 제대로 끝내기 8강 수강중에 몇가지 질문이 있어 이렇게 올립니다!

 

1. (a)를 푸실때 P2air = m*R*T2 / V2로 식을 세우고 P2air를 구하셨습니다! 그런데 여기에서 '질문 2.png'에서 나와있듯이 V2 = 0.1m^3이 아니라 water vapor와 air의 부피가 각각 있으므로 Vair와 Vwatervapor를 따로 구해서 P2air와 P2watervapor를 구해야 하는게 아닌가라고 생각이 들었습니다!

 

2. (c)를 푸실때 Q = delta H - Win을 이용해서 delta H를 구하고 (b)에서 구한 W값을 Win에 대입해서 Q를 구하셨습니다. 그런데 문제를 푸는 도중 드는 의문이 (b)에서 구한 W는 Win이 아니라 'Wb(경계일) - Win(시스템에 가해준 일)'을 구한것이 아닌가요?? 그리고 설령 (b)에서 구한 W가 Win이여도 Win = -374.53kJ이기 때문에 Q = 177.78 + 929.73 + 264.48 - 374.53이 아닌 Q = 177.78 + 929.73 + 264.48 -(-374.53)이 맞지 않나요??

 

어떤 점이 잘못 되었는지 알고 싶습니다!

 

바쁘신 와중에도 질문 봐주셔서 정말 감사합니다!

전체 5
  • 2022-05-28 16:07

    안녕하세요.

    답변을 드리기에 앞서서
    이 문제는 상당히 어려운 문제임을 알려드립니다.

    굉장히 고난이도의 문제이고
    제대로 이해하시기에 많은 어려움이 있을 겁니다.

    그러나 잘 공부하신다면
    열역학적 실력을 많이 향상하실 수 있을 겁니다.

    [첫번째 질문에 대한 답변]
    말씀하신대로 구할 수 있다면 그게 맞겠지만
    각각 구할 수 있는 방법이 없을 것 같습니다.

    문제에서 제공되는 정보로는 각각의 부피를 구하는 것이 어려우므로
    V2와 같다고 가정하여 문제를 푼 것입니다.

    [두번째 질문에 대한 답변]

    풀이는 문제가 없으나
    제가 조금 헷갈리게 풀이를 한 측면도 있어 보입니다.

    Q = (dH)air + (dH)wv + (dH)wl + Wb - Win
    이라고 적고
    (dH)air = 177.78 kJ
    (dH)wv = 929.73 kJ
    (dH)wl = 264.48 kJ
    Wb = -374.53 kJ
    Win = 0
    라고 정리하여
    Q = (177.78) + (929.73) +(264.48) + (-374.53) + 0 = 997.46 kJ
    라고 했으면
    더욱 깔끔했을 것 같습니다.

    다시 한번 찬찬히 보시면서 공부해보시길 바랍니다!
    감사합니다.

  • 2022-06-11 13:09

    [같은 학생이 한 다른 질문]

    안녕하십니까 교수님! 지난번 '열역학 제대로 끝내기 8강 물의 상변화 문제풀이' 질문에 대한 답변을 보고 몇가지 질문이 생겨서 이렇게 질문 올립니다!

    1. 교수님께서 Q = delta U + Wb - Win에서 delta U + Wb = delta H임을 이용해서 Q = delta H - Win이라고 하셨습니다! 그런데, 답변에서는
    Q = (dH)air + (dH)wv + (dH)wl + Wb - Win이라고 해주셨는데, 어떻게 해서 Wb가 아직도 살아있는지 궁금합니다!

    2. 교수님께서 delta H = delta U + Wb를 유도하실때, H = U+PV -> delta H = delta U + delta (PV) -> dH = dU + V*dP + P*dV 라고 하셨습니다!
    그런데 여기에서 정압과정이기 때문에 V*dP = 0이라고 하셨는데, 강의를 반복해서 봐도 무엇때문에 정압과정인지 이해가 가지 않습니다!

    바쁘신 와중에도 친절하고 꼼꼼하게 답변해주셔서 매번 감사합니다!!

  • 2022-06-11 14:12

    제가 처음 답변을 잘못한 것 같습니다.
    기록을 위해 답변은 지우지 않겠습니다.

    풀이에는 문제가 없지만,
    워낙 시스템이 복잡해서 헷갈릴 수 있을 것 같습니다.

    Wb는 여기서 상변화할 때에
    수증기가 외부로 하는 boundary work를 의미합니다.

    시스템 전체가 control volume에서 하는 일 또한
    경계일이기에 Wb이지만
    위의 Wb와 구분짓기 위해서
    부호만 고쳐서 Win
    즉, 외부에서 시스템에 행해진 일로 표현했습니다.

    간단히 말해서
    (c)의 경우 Energy Balance Equation을 통해
    1에서 2로 넘어가는 과정에서의
    Transferred Heat을 구하는 것인데,

    여기 에너지 방정식은
    Q-W=del(U)
    Q=del(U)+W 로 표현 되고,

    W의 종류가 총 2개가 되는 것이죠.
    - 외부에서 시스템에 행해진 (Win이라고 정의한) 일량
    - 수증기가 상변화하는 중에 외부에 하는 일량

    '상변화'할 때는 압력이 일정하기 때문에
    (비록 외부에서 압력이 가해지고 있는 상황이지만)
    H=U+PV에서
    dH=dU+dP*V+P*dV
    dH=dU+P*dV가 되어
    최종 에너지평형 방정식이
    Q=del(H)-Win이 됩니다.

    Win이 절대값으로 374.53kJ.

    (b)에서는 total amount of work를 구하라고 했기 때문에
    del(W)=Wb-Win으로 하여 음수가 나온 것입니다.

    결국
    Q = del(H)air + del(H)wv + del(H)wl - Win
    Q = 177.78 + 929.73 + 264.48 - 374.53 = 997.46 kJ
    으로 계산된 것입니다.

    제가 처음에 답변할 때
    boundary work를 살짝 잘못 이해하여
    답변이 정확하지 않았던 것 같은데
    많은 양해 부탁드립니다.

    아울러 열역학 제대로 끝내기의 문제는
    매우 어려우니
    개념을 적용하는 방법 위주로
    많이 연습해보시길 바랍니다.

    아래에 간단한 설명 첨부했으니 참고해주세요.
    감사합니다.

    PNG-image.png

  • 2022-06-20 18:47

    [다른 학생분의 질문]

    위 글의 답변을 보고 궁금증이 생겨 재질문 드려봅니다.

    답변중에 C) 에서의 Win이 374.53이라고 하셨는데요

    그러면 b)의 Work가 Wb - Win = -374.53 인데 여기서 Wb가 0이 되는것인가요?

    Wb = Patm(V2- V1) 으로 존재해야 되는것이 아닌가싶어 질문드려봅니다.​

    #열역학 #1st law #밀폐계

  • 2022-06-20 18:55

    복잡한 시스템이다보니
    자꾸 같은 질문이 반복되는 것 같습니다.

    제가 C)에서 Win이라고 명명하는 이유는
    상변화에 따른 Wb와 혼동되지 않기 위해서입니다.

    이미 Win은
    위에서 cylinder의 boundary work로 구했습니다.
    이 값을 그대로 넣어준 것이죠.

    물론 이를 Wb라고 해도 되는데
    그러면 enthalphy로 치환한
    H=U+Wb와 헷갈릴 수 있어서
    Win을 쓴 것입니다.

    압축과정에서 Wb에 해당하는 값만큼
    cylinder를 compress하기 위한 Win로 구해준 것이기 때문이죠.

    앞서 질문하신 학생분과
    지금 학생분께서
    Wb와 Win을 헷갈리시는 이유도 충분히 이해되지만
    이미 해당하는 값만을 잘 구해서
    열역학 1법칙에 넣어줬기 때문에
    문제가 없을 것 같습니다.

    질문하신대로라면
    Win을 넣은 상태에서
    다시 Wb를 넣으면
    중복되어 0이 되는데
    오히려 그렇게 되면 계산이 잘못될 것입니다.

    이해가 잘 되시길 바랍니다.

    모든 질의응답은
    아래의 링크에 잘 정리되었으니 참고부탁드립니다.
    https://godjunpyo.com/열역학/?uid=1575&mod=document&pageid=1#kboard-comments-1575

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Ch. 1 Introduction and Basic Concepts
Ch. 2 Energy, Energy Transfer, and General Energy Analsysis
Ch. 3 Properties of Pure Substances
Ch. 4 Energy Analysis of Closed Systems
Ch. 5 Mass and Energy Analysis of Control Volumes
Ch. 6 The Second Law of Thermodynamics
Ch. 7 Entropy
Ch. 8 Exergy
Ch. 9 Gas Power Cycles
Ch. 10 Vapor and Combined Power Cycles
Ch. 11 Refrigeration Cycles
Ch. 12 Thermodynamic Property Relations
Ch. 13 Gas Mixtures
Ch. 14 Gas-Vapor Mixtures and Air-Conditioning
Ch. 15 Chemical Reactions
Ch. 16 Chemical and Phase Equilibrium
Ch. 17 Compressible Flow

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  • 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
  • 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.