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보간법 질문
Ch. 3 Properties of Pure Substances
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2021-07-08 02:54
조회
1227
보간법에 대해 궁금한 점이 생겨 질문을 올리게 됩니다.
과열수증기표에서 T=200C, P=0.6Mpa 일때 v=0.3520m^3/kg
T=200C, P=0.8Mpa 일때 v=0.2608m^3/kg 이고
T=200C , P=0.7Mpa 일때 v를 구하는 과정에서
T=200C P=0.7Mpa 에서 v= (0.3520+0.2608)/2 라고 전공책(학교 교수님이 쓴 책인 것 같습니다.)의 연습문제에서
위와 같이해설이 되어있는데,
선형관계가 이루어지는지 의문이 들어 과열수증기표에서 동일온도 조건으로 p=1.0Mpa일 때와 p=1.40Mpa 의 v의 평균을 내었더니, 동일온도의 1.2Mpa에서 v가 테이블과 다르게 나왔습니다.
이는 선형 관계가 이루어지지 않음을 의미하고
위의 해설과 같이 보간법,평균값을 저런 식으로 쓸 수 있는지 궁금하여 질문을 올리게 됩니다.
혹은 오차를 조금 부담하고 저런 식으로 쓰였는지 궁금합니다.
#공업열역학 #보간법 #평균값
과열수증기표에서 T=200C, P=0.6Mpa 일때 v=0.3520m^3/kg
T=200C, P=0.8Mpa 일때 v=0.2608m^3/kg 이고
T=200C , P=0.7Mpa 일때 v를 구하는 과정에서
T=200C P=0.7Mpa 에서 v= (0.3520+0.2608)/2 라고 전공책(학교 교수님이 쓴 책인 것 같습니다.)의 연습문제에서
위와 같이해설이 되어있는데,
선형관계가 이루어지는지 의문이 들어 과열수증기표에서 동일온도 조건으로 p=1.0Mpa일 때와 p=1.40Mpa 의 v의 평균을 내었더니, 동일온도의 1.2Mpa에서 v가 테이블과 다르게 나왔습니다.
이는 선형 관계가 이루어지지 않음을 의미하고
위의 해설과 같이 보간법,평균값을 저런 식으로 쓸 수 있는지 궁금하여 질문을 올리게 됩니다.
혹은 오차를 조금 부담하고 저런 식으로 쓰였는지 궁금합니다.
#공업열역학 #보간법 #평균값
Thermodynamics – An Engineering Approach, Cengel & Boles, McGrawHill
Ch. 1 Introduction and Basic Concepts
Ch. 2 Energy, Energy Transfer, and General Energy Analsysis
Ch. 3 Properties of Pure Substances
Ch. 4 Energy Analysis of Closed Systems
Ch. 5 Mass and Energy Analysis of Control Volumes
Ch. 6 The Second Law of Thermodynamics
Ch. 7 Entropy
Ch. 8 Exergy
Ch. 9 Gas Power Cycles
Ch. 10 Vapor and Combined Power Cycles
Ch. 11 Refrigeration Cycles
Ch. 12 Thermodynamic Property Relations
Ch. 13 Gas Mixtures
Ch. 14 Gas-Vapor Mixtures and Air-Conditioning
Ch. 15 Chemical Reactions
Ch. 16 Chemical and Phase Equilibrium
Ch. 17 Compressible Flow
- “열역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 열역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
안녕하세요.
문제도 같이 올려주셨으면
좀더 정확한 답변이 가능했을 것 같습니다.
질문주신 내용을 정리하자면,
(Cengel Table 기준)
- P = 1.00 MPa: v=0.20602 m3/kg (T=200˚C)
- P = 1.20 MPa: v=0.16934 m3/kg (T=200˚C)
- P = 1.40 MPa: v=0.14303 m3/kg (T=200˚C)
이기 때문에 1.00 MPa 와 1.40MPa에서의 v 평균값인
0.174525 m3/kg 와 차이를 보인다는 것이었습니다.
지적해주신 것처럼
보간법은 아주 작은 변위에 해당하는 값을
선형적인 것을 가정하여 구하는 것이기 때문에
0.20 MPa라는 큰 차이에서는 오차를 보이는 것 같습니다.
정확한 상태량을 구하기 위해서는
문제의 조건을 고려해야 하는 경우가 많기 때문에
(보간법의 오차를 고려하지 않을 수도 있겠지만, 보통은 더욱 정확한 방법이 존재합니다.)
제가 여기서 들릴 수 있는 답변은
범위가 크면 클수록
선형적인 관계로써 가정하기 어려워지므로
보간법에서의 값과
실제값 사이에
오차가 커진다는 것입니다.
질문에 대한 답이 됐기를 바랍니다.