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랭킨 사이클과정에선 dh=C_p dT 를 못쓰는 것이겠죠..?
Ch. 10 Vapor and Combined Power Cycles
작성자
kim
작성일
2021-02-06 10:57
조회
2570
안녕하세요 교수님! 교수님께 한방에 끝내기 강의를 듣고, 혼자 랭킨 사이클을 백지 복습하던 과정에, 제 나름 놀라운 점을 발견해서? 글을 남기게 되었습니다!!
아래 사진은 백지복습하다가, 틀리게 유도한 랭킨사이클의 효율입니다.
랭킨 사이클의 효율을 , 브레이튼사이클 효율 구하듯이 해봤는데요. 처음엔 이게 왜 틀린지 몰랐습니다.
처음에 가졌던 제 생각은, 랭킨 사이클과, 브레이튼 사이클은 공통으로, 단열압축-정압가열-단열팽창-정압방열의 4가지 process가 같지만, 왜 열효율을 구하는데 있어서 η_랭킨 는 엔탈피로 밖에 표현을 못 하고, η_브레이튼은 엔탈피는 물론, 온도T로 표현할 수 있는가..? 가 의문이였습니다.
브레이튼 사이클은 가스터빈 사이클이라 과열증기 연료를 이용하기에, 작동유체를 이상기체라고 가정해도 타당하지만, 랭킨사이클은 2상상태(Saturated-mixture) 부근에서 작동하기때문에, 작동유체를 이상기체라고 가정하면 매우 큰 오차가 발생하는게 제 질문에 대한 답일거라는 생각이 들었습니다.
열역학 한방에끝내기 10강에서 말씀하셨던것과, 아래 링크에서 재확인 할 수 있듯이,
https://godjunpyo.com/%ec%97%b4%ec%97%ad%ed%95%99/?mod=document&uid=177
랭킨사이클은 이상기체가 작동유체가 아니니,
du=C_v*dT 라는 공식과dh=C_p*dT 라는공식, 또 단열변화에서 쓰이는
(T2/T1)=(v1/v2)^(k-1)=P2/P1^(k-1/k) 도 못쓸거라고 생각됐습니다.
요약해보면, 아래와 같았는데요
제가 생각한 점이 옳았을까요???
열역학을 한바퀴 다 수강하고나서, 다시한번 복습해보니, 처음에는 안보였던 개념들이 서로 융합하니까, 또 새로운 느낌이네요!! 너무 재밌습니다. 항상 좋은 강의 해주셔서 감사합니다.
아래 사진은 백지복습하다가, 틀리게 유도한 랭킨사이클의 효율입니다.
랭킨 사이클의 효율을 , 브레이튼사이클 효율 구하듯이 해봤는데요. 처음엔 이게 왜 틀린지 몰랐습니다.
처음에 가졌던 제 생각은, 랭킨 사이클과, 브레이튼 사이클은 공통으로, 단열압축-정압가열-단열팽창-정압방열의 4가지 process가 같지만, 왜 열효율을 구하는데 있어서 η_랭킨 는 엔탈피로 밖에 표현을 못 하고, η_브레이튼은 엔탈피는 물론, 온도T로 표현할 수 있는가..? 가 의문이였습니다.
브레이튼 사이클은 가스터빈 사이클이라 과열증기 연료를 이용하기에, 작동유체를 이상기체라고 가정해도 타당하지만, 랭킨사이클은 2상상태(Saturated-mixture) 부근에서 작동하기때문에, 작동유체를 이상기체라고 가정하면 매우 큰 오차가 발생하는게 제 질문에 대한 답일거라는 생각이 들었습니다.
열역학 한방에끝내기 10강에서 말씀하셨던것과, 아래 링크에서 재확인 할 수 있듯이,
https://godjunpyo.com/%ec%97%b4%ec%97%ad%ed%95%99/?mod=document&uid=177
랭킨사이클은 이상기체가 작동유체가 아니니,
du=C_v*dT 라는 공식과dh=C_p*dT 라는공식, 또 단열변화에서 쓰이는
(T2/T1)=(v1/v2)^(k-1)=P2/P1^(k-1/k) 도 못쓸거라고 생각됐습니다.
요약해보면, 아래와 같았는데요
제가 생각한 점이 옳았을까요???
열역학을 한바퀴 다 수강하고나서, 다시한번 복습해보니, 처음에는 안보였던 개념들이 서로 융합하니까, 또 새로운 느낌이네요!! 너무 재밌습니다. 항상 좋은 강의 해주셔서 감사합니다.
Thermodynamics – An Engineering Approach, Cengel & Boles, McGrawHill
Ch. 1 Introduction and Basic Concepts
Ch. 2 Energy, Energy Transfer, and General Energy Analsysis
Ch. 3 Properties of Pure Substances
Ch. 4 Energy Analysis of Closed Systems
Ch. 5 Mass and Energy Analysis of Control Volumes
Ch. 6 The Second Law of Thermodynamics
Ch. 7 Entropy
Ch. 8 Exergy
Ch. 9 Gas Power Cycles
Ch. 10 Vapor and Combined Power Cycles
Ch. 11 Refrigeration Cycles
Ch. 12 Thermodynamic Property Relations
Ch. 13 Gas Mixtures
Ch. 14 Gas-Vapor Mixtures and Air-Conditioning
Ch. 15 Chemical Reactions
Ch. 16 Chemical and Phase Equilibrium
Ch. 17 Compressible Flow
- “열역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 열역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
랭킨 사이클은 밀폐계로 간주하고 접근해야 하고,
브레이튼의 경우 가스터빈이기 때문에
질량 유동이 있어서 개방계로 접근을 합니다.
물론 열역학 1법칙을 제대로 이해한다면
밀폐계나 개방계나 큰 상관은 없습니다.
하지만 시스템의 특성을 간과하고
자기가 아는 열역학 1법칙식을 적용한다면
분명 시스템과는 다른 조건을 대입한 결과로 다른 결과값이 나올 것입니다.
엔탈피의 개념과 내부에너지의 개념을 잘 비교해보셔도
그 차이가 잘 이해가 되실텐데요.
일단 이런 모든 내용을 심도있게 다룬 강의가
'열역학 제대로 끝내기'이기 때문에
안 들으셨다면 조금 시간을 내서 들어보시길 바랍니다.
열역학 1법칙에 대한 내용을 복습하고 싶으시다면
아래의 링크를 통해 공부해보시길 바랍니다.
"랭킨 사이클은 밀폐계로 간주하고 접근해야 하고,브레이튼의 경우 가스터빈이기 때문에
질량 유동이 있어서 개방계로 접근을 합니다." 이 부분이 잘 이해가 안됩니다.
랭킨사이클은 엔탈피로 효율을 구하는 만큼, 또 공기표준화 가정을 적용시키지 못하는 만큼, 결국 밀폐계로 가정할 수 없는 개방계이며,
오토 디젤 브레이튼은 공기표준화 가정이 가능하니까 밀폐계로 가정할 수 있는것 아닌가요??
안녕하세요.
제가 질문도 완전히 잘못 이해했고
랭킨 사이클을 카르노 사이클로 이해하고 답변을 달았었습니다.
(워낙 열역학 1법칙과 카르노 사이클의 개념을 묻는 질문이 많았었기 때문인데요.)
정말 죄송합니다.
일단 원래의 질문:
“랭킨 사이클에선 dh=CpdT를 사용할 수 없나요?”
- 사용할 수 없습니다.
- 왜냐하면 엔탈피가 정압비열과 온도의 곱으로 표현되는 경우는 이상기체일 때만 가능하기 때문입니다.
- 랭킨 사이클의 작동 유체는 물이고 이상기체일 때만 만족하는 엔탈피식을 적용할 수는 없습니다.
정압비열은 다양한 변수에 의해서 영향을 받습니다.
하지만 이상기체일 때는 오로지 비열이 온도만의 함수이기 때문에 dh=Cpdt의 꼴로 표현이 가능한 것이죠.
갓준표 핵심정리에 보시면 자세한 설명이 있습니다.
아래에 링크를 달아드릴게요.
https://godjunpyo.com/열역학/?uid=177&mod=document&pageid=1
또한 브레이튼은
- 기체의 유동이 있는 시스템이고,
- 개방형입니다.
- 공기표준가정은 전혀 다른 개념입니다. (브레이튼에서는 적용되지 않고 오토와 디젤에 가정되는 내용입니다.)
오토와 디젤 사이클은
- 밀폐계이고,
- 작동 물질이 기체이며 이상기체로 가정하는 경우가 많습니다.
- 밀폐계이자 이상기체로 간주될 경우 보통 du=Cvdt의 식을 이용하여 내부에너지의 차이로 효율을 계산합니다.
- 브레이튼 사이클 또는 랭킨 사이클은 개방계이기에 엔탈피를 활용하는 것이 문제 풀이에 용이하고, 오토나 디젤 사이클은 밀폐계이기에 내부에너지를 활용하는 것이 문제 풀이에 용이한 것입니다.
모든 질문에 대한 답이 되었기를 바랍니다.
앞서 제가 잘못 답변을 달아드려서 정말 죄송합니다.
브레이튼 사이클이 공기표준해석과, 밀폐계로 가정하는것에 문제가 있을 수 있는점이 아직 헷갈려서 죄송하지만 질문 하나 더 남기게 되었습니다.
책을 읽어보았음에도, 형광밑줄친 부분을 보면.. 그래서 이게 개방계사이클인지, 밀폐계 사이클인지?? 헷갈립니다.
교수님이 말씀해주신부분과, 전공책을 본 제 생각을 정리해 보자면
실제 브레이튼사이클은 개방계에서 이루어지나, IDEAL한 이상적 사이클은 공기표준화가정에 의해 흡기 배기를 무시하고 밀폐계로 가정하는것이 옳다는 말일까요?