안녕하세요. 저도 같이 열전달 강의를 들었던 학생으로서 제 개인적인 의견을 드려보려구 합니다!

첫번째 질문은 옳게 이해하신게 맞으신ㅊ거 같습니다.
두번째 질문은 저도 마찬가지로 고민했었던 내용인데요! 왜 inf 핀에선 e^mx 를 고려하지 않는지는 이해가 되는데, 나머지 핀들은 왜 고려하는지..? 에대한 질문이신 것 같네요.

Inf 핀은 L이 무한대로 감에 따라 세타_L이
0으로 수렴하고, T_L은 T_무한대로 수렴합니다.( 세타 L = T-T_L 이므로)
여기까지는 이해가 되실겁니다.

그런데 단열 핀이나, 끝부분이 특정온도인 핀은 x=L에서 세타의 값이 0이 아니기 때문에 뭔가 e^(mx) 를 더해줘야 x=L에서의 0이 아닌 세타를 설명해줄 수 있지 않을까 싶네요.. (지극히 제 의견입니다.) 다시말해 지수함수 e^(-mx) 는 x가 무한대로 갈 때 세타의 극한값이 0인데(이때가 inf long핀)
단열핀이나 특정온도 핀은 x=L 에서 세타가 0이 아니기위해 e^(mx)의 어떤 영향을 받겠구나.. 라고 개인적으로 추측했던적이 있습니다

정확한 답변은 저도 교수님께 들어보고싶네요!

안녕하세요.
정말 좋은 질문입니다.

위에서 kim님께서 잘 설명해주셨지만,

여기에서의 핵심은
- infinite long fin에서
- L이 무한대로 갈 때
- theta = 0 가 된다는 점입니다.

수학적으로
미분방정식을 풀 때
theta(L=inf) = 0 인지 아닌지는 굉장히 큰 차이가 있습니다.

다른 케이스의 경우
0이라는 조건이 없기 때문에
일반적인 미분방정식의 해를 구해줘야 하겠지만,

Boundary Condition이
분명하게 L = inf 일 때 0라고 한다면
e(+mx)의 계수는 0으로 귀결됩니다.

각기 다른 경계조건 때문에
미분방정식의 일반해가 다를 수 있는 것이죠.
(엄밀히 말하면, 일반해는 같지만 계수가 다른 것!)

좋은 질문해주셔서 감사합니다.

아울러 Kim님께도 감사합니다!