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열전달 한방에 끝내기 11강 라플라시안
Ch. 3 One-Dimensional, Steady-State Conduction
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2021-04-08 01:29
조회
341
#라플라시안 #열전달한방에끝내기 #전도 #1D conduction
교수님. 강의 5분10초대에서
1D conduction , steady state에서는 직각,원통,구좌표계가 모두 k∇^2 = 0 이라고 말씀하신점이 잘 이해가 되지 않습니다.
직각좌표계는 이해가 되지만,
원통, 구좌표계예서는 중간에 r 과 r제곱이 끼니까 저 말이 틀려야 되지 않을까요..?
그런데 막상 이걸로 유도한 식은 또 옳게 나와서, 혼란스럽습니다.
저부분에대한 추가설명이 듣고 싶습니다.!
교수님. 강의 5분10초대에서
1D conduction , steady state에서는 직각,원통,구좌표계가 모두 k∇^2 = 0 이라고 말씀하신점이 잘 이해가 되지 않습니다.
직각좌표계는 이해가 되지만,
원통, 구좌표계예서는 중간에 r 과 r제곱이 끼니까 저 말이 틀려야 되지 않을까요..?
그런데 막상 이걸로 유도한 식은 또 옳게 나와서, 혼란스럽습니다.
저부분에대한 추가설명이 듣고 싶습니다.!
Heat Transfer, Incropera, DeWill, Bergman, Lavine, Willey
Ch. 1 Introduction
Ch. 2 Introduction to Conduction
Ch. 3 One-Dimensional, Steady-State Conduction
Ch. 4 Two-Dimensional, Steady-State Conduction
Ch. 5 Transient Conduction
Ch. 6 Introduction to Convection
Ch. 7 External Flow
Ch. 8 Internal Flow
Ch. 9 Free Convection
Ch. 10 Boiling and Condensation
Ch. 11 Heat Exchangers
Ch. 12 Radiation: Processes and Properties
Ch. 13 Radiation Exchange Between Surfaces
Ch. 14 Diffusion Mass Transfer
안녕하세요.
굳이 말하자면,
cylinder나 sphere에서
k∇^2 = 0
이 만족한다고 할 수는 없겠죠.
지적해주신 부분이 맞습니다.
이 부분에서의 핵심내용은
1) k=Const
2) Steady state
3) No generation일 때는
heat transfer rate, q가 x 또는 r에 independent하다는 것입니다,
Heat rate가 위치에 따라 변하는 것이 아닌
온도차와 물성치에 의해서만 바뀐다는 것을
Conservation of energy를 통해 증명했기 때문에
우리는 electrical circuit analogy와 같은
standard apporach를 적용할 수 있는 것이죠.
- General solution for the temperature distribution
- The boundary condition to obtain the particular solution
- Determine the heat transfer rate
어차피 모든 경우에 대해
우리는 q와 T의 관계식을
Fourier Law와 Electric Circuit Analogy를 이용해서
풀었기 때문에
지적해주신 governing equation과는 상관 없이
유도한 식들이 잘 계산되게 될 것입니다.
1D Conduction에서의
q를 더 이해해보고 싶으시면
직접 챕터 내용을 읽어보세요.
아마 잘 설명되어 있을 겁니다.
질문에 대한 답이 됐기를 바랍니다.
감사합니다!