레이놀즈 수송정리의 면벡터 관련 이의제기 입니다.

Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume

작성자

kwonjunpyo

작성일

2020-06-23 23:08

조회

1351

면벡터롤 헷갈려하여 권준표 강사님의 유튜브 정리를 보았는데요.

선형 운동량일 때 B=mV라 하면 V는 속도 벡터입니다.

CS적분항을 말씀하실 시에, rho 곱하기 V 내적 (V벡터와 n면벡터의 내적)이라고 말씀하시는데,

V벡터와 n면벡터는 서로 벡터이기에 내적을 하면 스칼라 값이 나오잖아요.

근데 스칼라와 벡터는 서로 곱할 수 있을 뿐 내적은 불가능한데, 앞서 말씀드렸듯이 V는 벡터인데 V벡터와 n벡터의 내적값인 스칼라와 다시 내적을 한다는 표현이 맞는건가 싶어서 의문이 들었습니다.

그냥 rho 곱하기 V 곱하기 (V벡터와 n벡터의 내적) 이라고 해야 하는 것 아닌지요?

복잡한 글의 이해에 도움이 되시고자 쉽게 그림 첨부 합니다.

전체 3

kwonjunpyo

2020-06-23 23:10

안녕하세요.
레이놀즈 수송정리의 벡터 내적에 관해서는 일전에 많은 답변을 한 바 있습니다.

말씀하신 것처럼 모든 것을 벡터로 정의해서 푸시는 것이 가장 좋은데,
학생분들께서 많이 어려워하시는 것 같아 쉽게 풀 수 있는 방법대로 강의했던 부분이 있습니다.

학생분께서 지적해주신 부분이 정확하게 맞고,
사실 이 부분에 대해서 개인적으로 많이 아쉽게 생각하여
추가 무료 강의를 유투브에 올린 바 있습니다.

학생분께서 어떤 유투브 강의를 보셨는지는 모르겠지만,
아래의 내용을 참조해주신다면 질문에 대한 답을 얻으실 수 있다고 생각합니다.
kwonjunpyo

2020-06-23 23:27

레이놀즈 수송정리 (Variable Mass)
https://godjunpyo.com/레이놀즈-various-mass-문제/

레이놀즈 수송정리 (상대속도가 있을 때)
https://godjunpyo.com/레이놀즈-수송정리-상대속도가-있을-때/

레이놀즈 수송정리 (모멘텀 방정식 적용)
https://godjunpyo.com/유체역학/?mod=document&uid=238

레이놀즈 스칼라&벡터&내적에 관한 다른 학생분의 질문
https://www.unistudy.co.kr/community/qna_view.asp?index=3824&tabGbn=3&page=4#gsc.tab=0

면벡터 관련 유투브 강의
https://youtu.be/AH_WxiqDG_s
kwonjunpyo

2020-06-23 23:30

최종적으로 답변을 요약하면,
모든 벡터 관련 항은 벡터로 표시해서 푸는 것이 가장 바람직합니다.

때로는 유체역학 문제가 워낙 단순해서
나갈 때와 들어올 때의 부호만 정해서 스칼라 곱을 해줄 수도 있겠지만,
원칙적으로는 벡터에 기반해서 푸는 것이 가장 바람직합니다.

위의 답변들이 질문에 대한 답이 됐기를 바랍니다.
강의를 수강해주셔서 감사합니다.

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Fluid Mechanics, M. White, McGrawHill
Ch. 1 Introduction
Ch. 2 Pressure Distribution in a Fluid
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
Ch. 4 Differential Relations for Fluid Flow
Ch. 5 Dimensional Analysis and Similarity
Ch. 6 Viscous Flow in Ducts
Ch. 7 Flow Past Immersed Bodies
Ch. 8 Potential Flow and Computational Fluid Dynamics
Ch. 9 Compressible Flow
Ch. 10 Open-Channel Flow
Ch. 11 Turbomachinery

“유체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 유체역학을 설명하고 있습니다.
공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.