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elemental volume?
Ch. 4 Differential Relations for Fluid Flow
작성자
ehdud1684
작성일
2020-06-25 14:30
조회
919
dV(체적)을 레이놀즈 수송변환에서 베르누이방정식을 유도할 때는v(속도)*A*dt라고 표현하시고,
dV(체적)을 레이놀즈 수송변환 공식 그 자체를 유도할때는 v(속도)*dA*dt 라고 표현을 하시던데,
이 둘을 깐깐히 다르게 표현해야하나요???
또 개인적으로, 이런 정의에 이렇게까지 신경써야될까요..? 너무 이런 사소한 것에 치우치느니, 문제 하나라도 더 풀어서 개념에 익숙해지는게 더 괜찮을지 궁금합니다.
dV(체적)을 레이놀즈 수송변환 공식 그 자체를 유도할때는 v(속도)*dA*dt 라고 표현을 하시던데,
이 둘을 깐깐히 다르게 표현해야하나요???
또 개인적으로, 이런 정의에 이렇게까지 신경써야될까요..? 너무 이런 사소한 것에 치우치느니, 문제 하나라도 더 풀어서 개념에 익숙해지는게 더 괜찮을지 궁금합니다.
Fluid Mechanics, M. White, McGrawHill
Ch. 1 Introduction
Ch. 2 Pressure Distribution in a Fluid
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
Ch. 4 Differential Relations for Fluid Flow
Ch. 5 Dimensional Analysis and Similarity
Ch. 6 Viscous Flow in Ducts
Ch. 7 Flow Past Immersed Bodies
Ch. 8 Potential Flow and Computational Fluid Dynamics
Ch. 9 Compressible Flow
Ch. 10 Open-Channel Flow
Ch. 11 Turbomachinery
- “유체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 유체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
정말 좋은 질문입니다.
그리고 저는 이런 것들 하나하나 이해하는 과정이 매우 중요하다고 생각합니다.
시간이 조금 걸리더라도 이렇게 질문하고 이해하는 과정을 거치다 보면
어느 순간 모든 식들이 쉽게 이해되는 것을 느끼실 수 있다고 생각합니다.
이렇게 계속 공부하시길 바랍니다.
베르누이 방정식을 유도할 때는 dV = A ds 로 표시를 했고,
레이놀즈 수송정리를 유도할 때는 dV = dA ds 로 표시를 했는데,
이 2개가 다른 게 아니라,
레이놀즈에서는 앞에 control surface에 대한 적분이 들어가 있습니다.
때문에 dV = A ds로 둘 다 똑같은데
레이놀즈에서는 CS에 대한 적분을 해줘야하기 때문에 A가 한 번 더 미분된 것이죠.
이렇게 다르게 표현하는 이유는
레이놀즈 수송정리를 유도할 때
좀 더 일반적인 경우를 염두하기 위해
여러 각도로 물질이 유입/유출될 것을 고려했던 것이구요.
미소 면적에 대한 미소 부피를 CS에 대해서 적분함으로써
미소 부피를 구하는 과정이 되겠습니다.
아래의 유도과정을 보시면 이해에 도움이 될 겁니다.
그리고 아래의 링크는 베르누이 방정식 유도에 대한
다른 학생들의 질의응답이니 한 번 같이 보시면서 공부해보시길 바랍니다.
https://youtu.be/-taJWO6T9ZY
레이놀즈 수송정리를 증명할때는 ,구불구불거리는 모습의 일반적인 단면까지 고려한거라 dA 로 나눈 후 인테그럴로 합쳐준것이였군요. 베르누이는, 원통으로 나눈 후 적분한거라, 굳이 dA로 쪼개줄 필요가 없었던 것이고요.. 감사합니다.