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[05강] 표면장력
Ch. 1 Introduction
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2022-10-22 09:33
조회
1051
#장력 #원주 #표면장력
안녕하세요 교수님 표면장력 공부중에 이해가 안되는 점이 있어 질문드립니다.
우선 교수님께서 표면장력이 원주에만 작용하는 이유를 답변 달아주신 글을 봤는데
그래도 이해가 잘 가지 않아 질문드립니다
전공교재에서 표면장력이 액체 분자의 인력으로 표면에 있는 기체를 끌어당기는 힘과 표면아래의 액체 분자들의 척력으로 발생한다고 설명이 나와있는데
그렇다면 컵 안에 액체가 있다면 액체의 둘레가 아닌 모든 표면 (기체와 맞닿는 곳)에서 각각의 힘이 서로 작용하여 둘레가 아닌 면적에 모두 작용하지만
표면장력의 정의가 n/m 이므로 되어있어서 계산을 할 때 둘레에서만 힘을 고려해서 계산을 하는건가요??
안녕하세요 교수님 표면장력 공부중에 이해가 안되는 점이 있어 질문드립니다.
우선 교수님께서 표면장력이 원주에만 작용하는 이유를 답변 달아주신 글을 봤는데
그래도 이해가 잘 가지 않아 질문드립니다
전공교재에서 표면장력이 액체 분자의 인력으로 표면에 있는 기체를 끌어당기는 힘과 표면아래의 액체 분자들의 척력으로 발생한다고 설명이 나와있는데
그렇다면 컵 안에 액체가 있다면 액체의 둘레가 아닌 모든 표면 (기체와 맞닿는 곳)에서 각각의 힘이 서로 작용하여 둘레가 아닌 면적에 모두 작용하지만
표면장력의 정의가 n/m 이므로 되어있어서 계산을 할 때 둘레에서만 힘을 고려해서 계산을 하는건가요??
Fluid Mechanics, M. White, McGrawHill
Ch. 1 Introduction
Ch. 2 Pressure Distribution in a Fluid
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
Ch. 4 Differential Relations for Fluid Flow
Ch. 5 Dimensional Analysis and Similarity
Ch. 6 Viscous Flow in Ducts
Ch. 7 Flow Past Immersed Bodies
Ch. 8 Potential Flow and Computational Fluid Dynamics
Ch. 9 Compressible Flow
Ch. 10 Open-Channel Flow
Ch. 11 Turbomachinery
- “유체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 유체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
질문하신 내용이 잘 이해가 되지는 않지만,
1) 표면장력이 왜 N/m로 표현이 되는지
그리고
2) 면적 전체가 고려되지 않고 둘레부분만 고려가 되는지
이 2가지 내용에 대한 질문으로 생각됩니다.
첫 번째 내용의 경우,
표면장력이란
단위 표면(area, m2)에서 작용하는 surface energy (N*m)이기 때문에
[N/m]라는 단위가 쉽게 유도됩니다.
또한 소금쟁이가 물에 떠 있는 경우나
물속에 바늘이 떠다니는 경우를 고려해보면
면적이 아닌 1차원의 물체 또한
표면장력의 영향을 받는 것을 알 수 있습니다.
때문에 단위 길이당 작용하는 힘으로도 이해하실 수 있겠습니다.
두 번째 내용의 경우,
액체 분자들이
기체 또는 고체와 같은
고려되는 물체와 닿는 부분이
둘레만이기 때문입니다.
모세관현상을 생각해보시면 아시겠지만,
둥근관에 물을 부었다고 해도
결국 벽면에 닿는 원주부분에서만 표면장력이 작용합니다.
이 원주라는 길이에 작용하는 힘이 표면장력이기 때문에
다른 면적은 고려되지 않는 것입니다.
질문에 대한 답이 되었기를 바랍니다.
잘 이해가 되지 않는다면 편하게 다시 질문해주세요.
감사합니다.
[같은 학생의 추가 질문입니다.]
#표면장력 #둘레 #길이작용
안녕하세요 교수님 질문에 대한 답을 듣고 책을 다시 봐도 도무지 이해가 안가 다시 질문드립니다..
공기/물 경계면에서
이처럼 물은 물끼리 서로 최대한 당기면서
공기와 닿는 면적을 최소화하려고 할 텐데
이 과정에서 물 분자끼리 서로 끌어당기는 힘이 발생합니다.
여기서 액체 / 물 경계면은 둘레뿐만 아니라 둘레 안에있는 면적도 경계면이고 그 면적에서도 상호작용이 일어날텐데 왜 둘레에서만 표면장력이 작용한다는건지
도통 이해가 안갑니다...
[추가 질문에 대한 답변]
표면장력은 액체의 표면적을 최소화하려는 경향으로
액체와 기체 사이의 접촉면 상에서
액체와 기체 사이의 접촉면 사이에 작용하는 접착력(adhesion)보다
액체 분자들이 서로 잡아당기려는 힘(cohesion)이 크기 때문에 발생합니다.
강의에서 말씀드린 것처럼
(또는 아래의 링크에서 확인하실 수 있듯이)
Water-air = 72.86 mN/m
Mercury-air = 486.5 mN/m
으로 측정되기 때문에
예를 들어 유리판이나 유리관에
물 또는 수은을 각각 넣으면
수은이 더 잘 뭉치면서
접촉면과 잘 닿지 않으려는
(동그란 방울 형태를 유지한다든가 유리관 벽면에 붙지 않으려는)
현상이 나타납니다.
표면장력의 크기 비교: https://en.wikipedia.org/wiki/Surface-tension_values
액체가 서로를 당기려고 하는 표면장력 때문에
액체 표면에서 안 쪽으로 작용하는 힘이 있다는 것이
방금 말씀드린 현상으로 이해가 될 것입니다.
제가 강의한 내용으로 돌아가자면,
표면장력을 설명하는 과정에서 나오는 매체는
- 유리판이라는 고체
- 유체
- 공기
총 3가지 입니다.
여기서 유리판과 액체 사이와의 각도를 비교해봅니다.
오른쪽 방향을 x축으로 하여
시계반대방향으로 가는 각도를 재볼 때
표면장력이 강한 수은이 90도를 넘은 각도를 가지고
표면장력이 상대적으로 약한 물은 90도 조금 안 되는 각도를 보여줍니다.
표면장력이 더욱 약한 기름의 경우 거의 0도에 가까운 각도를 갖고 있습니다.
이 각도의 차이는 결국
액체분자들끼리 서로 잡아당기는 표면장력의 크기에 따른 것이며
표면장력이 큰 액체분자일수록
더욱 잡아당기는 힘이 세기에
더 큰 각도를 갖는 것이죠.
질문의 핵심은
왜 중간면을 고려하지 않고
perimeter라고 하는 원주 또는 둘레만 고려하냐는 것인데
방금 말씀드린 이 내용을 잘 생각해보면
당연히 둘레만을 고려해야 한다는 것이 이해가 될 겁니다.
이 답변에도 불구하고 이해가 되지 않는다면
카카오톡 오픈채팅에
갓준표 개인 프로필이 있습니다.
그쪽으로 연락주시면 제가 보이스톡 등으로 다시 설명드릴 수 있도록 하겠습니다.
공부 열심히 하시는 것 같은데 정말 좋은 자세입니다.
이 열정이 챕터1에서 절대 끝나지 않고 끝까지 가셔서
역학에 대한 자신감을 많이 쌓으실 수 있다면 좋겠습니다.
제 강의를 수강해주셔서 다시 한번 감사드립니다.
사진 출처: https://mavro-int.com/en/expertises/surface-tension/