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운동량 보존과 힘평형 방정식
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
작성자
Godjunpyo (관리자)
작성일
2021-07-20 16:08
조회
593
#유체역학 #음속 #운동량보존 #힘의평형
교수님께서 음속 관계식 유도하실 때 운동량 보존이 힘의 평형사이에 등호를 수업도중 적으셨는데요.
운동량보존법칙이랑 힘의 평형이 왜 등식이 성립하는지 갑자기 이해안되서 질문드립니다.
밑에 제 글씨처럼 운동량이 질량유랑에다가 속도를 곱한 것으로 단위계산을 하면 질량에 가속도 곱하는 식으로 단위가 동일하니 성립한다고 이해해도 무방한가요??
뻔한 내용이지만 갑지기 헷갈려서 답변해주시면 감사하겠습니다. 교수님덕분에 공부하는데 정말 힘이 됩니다.
교수님께서 음속 관계식 유도하실 때 운동량 보존이 힘의 평형사이에 등호를 수업도중 적으셨는데요.
운동량보존법칙이랑 힘의 평형이 왜 등식이 성립하는지 갑자기 이해안되서 질문드립니다.
밑에 제 글씨처럼 운동량이 질량유랑에다가 속도를 곱한 것으로 단위계산을 하면 질량에 가속도 곱하는 식으로 단위가 동일하니 성립한다고 이해해도 무방한가요??
뻔한 내용이지만 갑지기 헷갈려서 답변해주시면 감사하겠습니다. 교수님덕분에 공부하는데 정말 힘이 됩니다.
Fluid Mechanics, M. White, McGrawHill
Ch. 1 Introduction
Ch. 2 Pressure Distribution in a Fluid
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
Ch. 4 Differential Relations for Fluid Flow
Ch. 5 Dimensional Analysis and Similarity
Ch. 6 Viscous Flow in Ducts
Ch. 7 Flow Past Immersed Bodies
Ch. 8 Potential Flow and Computational Fluid Dynamics
Ch. 9 Compressible Flow
Ch. 10 Open-Channel Flow
Ch. 11 Turbomachinery
- “유체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 유체역학을 설명하고 있습니다.
- 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
- 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.
Linear momentum relation 에서 설명했듯이
F = ma = m(dV/dt) = d/dt(mV) = dP/dt
의 관계가 성립할 수 있습니다.
어떠한 알짜힘도 없는 상태에서 운동량은 보존되는데
위의 관계식을 이용하면 아래와 같이 설명할 수 있는 것이죠.
운동량이 보존된다는 것은
처음과 나중 상태의 운동량 값이 동일하다는 것이고
이는 처음과 나중 상태의 운동량 값의 차이가 0이라는 말과 같습니다.
결국
∆P = P2-P1 = mv2-mv1 = 0
라고도 표현할 수도 있고,
P = mv = constant라고 할 수도 있겠습니다.
Constant한 값을 미분하면 0이 되기 때문에
알짜힘이 0이다는 결론을 낼 수 있습니다.
Linear momentum conservation을 조금 더 찾아서 읽어보시면 도움이 될 것 같습니다.
감사합니다.