유체역학

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밀도는 위치에 따라서 변하는 property인가요?

작성자
김도영
작성일
2020-09-22 16:52
조회
798
안녕하세요 교수님. 유체역학 22강과 23강을 듣다가, 밀도가 위치에따라 변하는 value인지 궁금해서 질문드립니다. 일단 유체가 압축성 유체라고 생각하여, 일반적인 상황이라고 가정하겠습니다.

교수님 유체역학 22강 42분 29초에서, 밀도는 , 일반적인 압축성 유체일때  x y z t에 따라 변한다고 말씀하셨는데요.



이 설명을 듣고,  제가 혼자, 아 중력이 작용하는 지구에서, 에베레스트산과 같이 높은 곳은 공기(압축성 유체) 의 밀도가 높고,  평범한 지형에서는 공기의 밀도가 높은걸 보아, 교수님이 말씀하신, 위치에따라 밀도가 달라질수 있겠구나 라는 생각이 들었습니다.

 

그런데 바로 다음 강 23강에서 34분 30초 부근에서 , 밀도는 위치에 따라 변하지 않는다는 말씀을 하셨기에 조금 혼동이 됩니다.



여기서는 밀도를  위치변수 x,y,z로 편미분한게 다 0이라고 표현하셨는데,  이 둘의 상황이 어떤 차이가 있을까요??

 

또 궁금한점이, 밀도가 시간에 따라 변할수 있는 value 이지만,

비압축성 유체는 기본적으로 밀도를 t로 편미분하면  0이되는건가요 결국 비압축성유체의 밀도는 시간에 의한 value에 constant 한 값일까요?

 

유니스터디에 질문할떄는 사진을 한장만 첨부하는게 가능해서, 불가피하게 이 사이트에 직접 질문올려서 죄송합니다 ㅠㅠ

 

 
전체 2

  • 2020-09-23 06:44

    안녕하세요? 유니스터디에서 사진은 여러장 올리기 가능해요~
    글쓰기 편집기 오른쪽 상단에 있습니다.

    하지만, 결국 교수님 홈페이지에서 글을 쓰시는 것이 더 편하시긴 하실 겁니다.


  • 2020-09-30 03:38

    안녕하세요.

    기본적으로
    모든 상태량(밀도 또는 운동량)은
    위치와 시간에 가변적이라고 보는 것으로
    유도를 시작합니다.

    하지만,
    실제로는 밀도가 시간에 따라 변할 수는 있더라도
    (정상상태가 아니라면)
    액체의 경우,
    위치에 따라서는 변하지 않는 것으로 볼 수 있기 때문에
    x, y, z 에 대한 미분값을 0로 해준 것입니다.

    때문에 질문주신 내용을 정리하자면,
    기본적으로
    운동량(=밀도x속도)은 변위/시간에 따라 변하는 값으로 본 것이고,
    밀도는 시간에 따라 변하는 값으로 본 것입니다.

    물론 기체 또는 특수한 상황인 경우
    밀도 또한 위치에 따라 바뀔 수 있음을 아시고
    그 때의 시스템에 따라
    구속 방정식을 잘 설정하셔야 할 것입니다.

    잘 이해가 됐기를 바랍니다.
    감사합니다.


Fluid Mechanics, M. White, McGrawHill
Ch. 1 Introduction
Ch. 2 Pressure Distribution in a Fluid
Ch. 3 Integral Relations for a Control Volume
Ch. 4 Differential Relations for Fluid Flow
Ch. 5 Dimensional Analysis and Similarity
Ch. 6 Viscous Flow in Ducts
Ch. 7 Flow Past Immersed Bodies
Ch. 8 Potential Flow and Computational Fluid Dynamics
Ch. 9 Compressible Flow
Ch. 10 Open-Channel Flow
Ch. 11 Turbomachinery

  • “유체역학 한방에 끝내기” 는 초등학생도 이해할 수 있게끔 쉽고 재미있게 유체역학을 설명하고 있습니다.
  • 공식만 외워서 문제를 푸는 방식은 올바른 역학 공부법이 아니고, 조금만 응용된 문제가 나오면 접근하기가 매우 어려워져 좋은 시험 점수(좋은 학점)을 받기가 매우 어려워집니다.
  • 원리와 원칙에 충실하여 어떤 문제가 나와도 개념에 충실해서 풀 수 있어야 학업성취도, 취업 면접, 대학원 시험 등에서 좋은 결과를 기대할 수 있습니다.