체적탄성계수에 대해서는 잘 구하신 것 같습니다.
아시겠지만 체적탄성계수란 부피의 변형률과 응력과의 관계이기 때문에 이에 맞춰서 잘 계산하신 것 같아요.

근데 p2를 계산하는 과정에서 막히신 것 같은데 단열 과정임을 고려해서 압력을 계산하고 나서 그 압력을 이용하여 체적탄성계수를 구하시면 될 것 같습니다.

제가 등온일 때를 구해보긴 했는데 결과값이 실제와 너무 많이 차이가 나서 이게 맞게 계산한 것인지 모르겠습니다.
단열일 때도 한번 직접 구해보시면서 답이 제대로 구해지는지 확인하시면 되겠습니다.

제가 답이 없거나 솔루션이 첨부되지 않은 문제는 혹시라도 시험이거나 숙제일 것을 감안해서 똑같은 문제는 풀어드리지 않습니다.
하지만 등온을 푸실 줄 안다면 당연히 단열관계식으로 단열과정도 충분히 계산할 수 있을 것이라고 생각합니다.

제가 푼 답이 너무 실제값과 달라서 뭐가 틀렸는지는 모르겠지만, 문제가 마치 기계기사 문제집에서 나온 것 같고, 부피 변화도 그냥 단순히 5배수로 정해진 것을 볼 때 실제 실험값에 기인하여 문제를 만든 것은 아니지 않나 생각해봅니다.
만약 답이 틀렸다면 댓글로 알려주세요.
공부에 도움이 됐기를 바랍니다. 감사합니다.